成都七中初中学校八年级数学上学期期末试卷.doc

成都七中初中学校2011－2012学年度上学期期末试卷
八年级数学
A卷（100分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题 （每小题3分，满分30分）
1．在下列实数中，是无理数的为（　　）．
A．0　　 　　B．－3.5　 C．　　 D．
2．－8的立方根是（ ）．
A．－2 B．－2 C．－ D．
3．.线段是Rt△ABC的三边，则它们的比值可能是（ ）.
0
1
2
3
4

第4题
A. 4:6:7 B. 6:8:12 C. 1:2:3 D.5:12:13
4．如图，数轴上点表示的数可能是（　　）．
A． B． C． D．
5．在图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）．
A
B
A． B． C． D．
第5题
C

6．一次函数y＝x＋2的图象不经过（　　）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．用两个全等的三角形按不同的方式拼成四边形，其中可得平行四边形的个数为（ ）
A.1 　　　　　　B.2 　　　　　　　C.3 　　　　　　D.4
8．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为　　（　　）
A．2 　　　　　　　B．3 　　　　　　C．4 　　　　　D．4.5
9．下列说法不正确的是（ ）
A．有一个角是直角的菱形是正方形 B．两条对角线相等的菱形是正方形
C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．四条边都相等的四边形是正方形
10．一次函数y＝kx－k大致图象是（　　　）.

A.　　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　 　D.
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．点A(－2,1)关于y轴对称的点的坐标为　　　　,关于原点对称的点的坐标为　　　　.
12．函数的自变量的取值范围是 ．
13．的平方根是 ．
14．某函数的图象经过，且函数随自变量增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式： ．
15．已知平行四边形一边长为7，一条对角线长为8，则其另一条对角线长x的取值范围是 .
三、解答题（每小题5分，共15分）
16．按要求解答题各题
（1）计算：

（2）解方程组

（3）周长为24cm的等腰三角形的腰长为x，底边长为y，求y与x之间的函数关系式和x的取值范围．

四、解答题
17、（10分）下表是某市4所中学举行男子足球单循环赛的成绩登记表．表中①与②表示的是同一场比赛，在这场比赛中一中进了3个球，三中进了2个球，即一中以3：2胜三中，或者说三中以2：3负于一中，其余依次类推．按照比赛规则胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．

（1）本次足球单循环赛共进行了几场比赛？你能排出他们的名次吗？
（2）求各场比赛的平均进球数；
（3）求各场比赛进球数的众数和中位数．

18、（8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。
(1）求证：△ABM≌△CDM；
(2）四边形MENF是什么图形？请证明你的结论..

五、解答题
19、（10分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为、、．
(1)请直接写出点关于轴对称的点的坐标；
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
(3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．
O
x
y
A
C
B

20、（12分）已知：如图，直线与y轴交点坐标为（0，-1），直线与轴交点坐标为（3，0），两直线交点为P（1，1），解答下面问题：
（1）求出直线的解析式；
（2）请列出一个二元一次方程组，要求能够根据图象所提供的信息条件直接得到该方程组的解为；
（3）当为何值时，、表示的两个一次函数的函数值都大于0？

B卷（50分）
一、填空题（每小题5分，共20分）
21、若有两条线段,长度是1cm和2cm,第三条线段为 时, 才能组成一个直角三角形.
22、如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则　　　　
O
C
A
B
x

1
第22题
第23题
第24题

23、已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为 .
24、如图，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点，…直线轴于点.函数y＝x的图象与直线，，，…分别交于点，，，…；函数y＝2x的图象与直线，，，…分别交于点，，，….如果的面积记作,四边形的面积记作,四边形的面积记作,…，四边形的面积记作,那么 .

二、解答题
25．某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.
(1) 请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价.
(2) 请你根据单位印制证书数量的多少，给出经济实惠的选择建议．
。
。
(3) 如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？

26、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角∠DOC＝α．将△DOC绕点O逆时针方向旋转得到△D/O/C/（0°＜旋转角＜90°）．连接AC/、BD/，AC/与BD/相交于点M．
（1）当四边形ABCD是矩形时，如图1，请猜想AC/与BD/的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并证明你的猜想；
（2）当四边形ABCD是平行四边形时，如图2，已知AC＝kBD，请猜想AC/与BD/的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并证明你的猜想；
（3）当四边形ABCD是等腰梯形时，如图3，AD∥BC，此时（1）中AC/与BD/的数量关系是否成立？∠AMB与α的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论．
A
M
D/
C/
D

C

O

B

A
M
D/
C/
D

O

B

C

A
D/
D

C/
M
O

C

B

图1
图2
图3

27．如图，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（－3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D做直线y=x+b交折线OAB与点E.
（1）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；
（2）当点E在线段OA上，且DE＝时，作出矩形OABC关于直线DE的对称图形四边形O1A1B1C1，试探究四边形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，如不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.
A
B
C
D
E
O
x
y
A
B
C
D
E
O
x
y
A
B
C
D
E
O
x
y
备用图1
备用图2