阿基米德三角形在高考中的应用省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,高考题中阿基米德三角形,第1页,图,1,回顾：,过抛物线,x,2,=2,py,(,p,0),上点,P(,x,0,，,y,0,),处切线方程？,第2页,结论：,过抛物线,x,2,=2,py,(,p,0),外一点,P(x,0,，,y,0,),，分别作抛物线切线,PA,、,PB,，,A,、,B,分别是切点，则直线,AB,方程为,第3页,由抛物线弦与过弦端点两条切线所围成三角形,.,O,A,B,P,F,阿基米德三角形,阿基米德是伟大数学家与力学家,并享受,“,数学之神,”,称号。,x,y,第4页,结论：,直线,AB,方程为,图,2,(1,3),探究,1,：,探究,2,：,(a,b),第5页,性质,1,：,若阿基米德三角形,ABP,边,AB,即弦,AB,过抛物线内定点,C,，则另一顶点,P,轨迹为一条直线。,O,A,B,P,F,C,x,y,第6页,第7页,性质,2,：,若直线,l,与抛物线没有公共点，以,l,上点为顶点阿基米德三角形,ABP,底边,AB,过定点。,O,A,B,P,F,C,x,y,第8页,M,O,A,B,x,y,-,2,p,N,思索：,把,M,改成抛物线外任意一点，结论依然成立吗？,第9页,P,O,A,B,F,x,y,N,性质,3,：,如图,ABP,是阿基米德三角形，,N,为抛物线弦,AB,中点，则直线,PN,平行于抛物线对称轴,.,第10页,B,B,P,A,O,x,y,M,第11页,O,Q,A,B,C,P,x,y,M,(M),第12页,性质,4,：,在阿基米德三角形,ABP,，则,O,A,B,P,F,x,y,B,探究,4,：,第13页,第14页,证实：,（,）对任意固定,因为焦点,F,（,0,1,）,所以可设直线,方程为,由一元二次方程根与系数关系得,第15页,性质,4,：,在阿基米,德三角形,ABP,，,则,第16页,O,A,B,P,F,x,y,B,性质,5,：,如图：在阿基米德三角形,ABP,，若,F,为抛物线焦点，则,第17页,O,A,B,P,F,x,y,第18页,同理可得：,分析：,设切点,AFP=PFB.,第19页,推论：,在阿基米德三角形,ABP,，若弦,AB,过抛物线焦点,F,，则,O,A,B,P,F,O,A,B,P,F,x,y,第20页,B,推论：,在阿基米德三角形,ABP,，若弦,AB,过抛物线焦点,F,，则,第21页,课堂小结：,2.,关键点：,阿基米德三角形三个顶点坐标之间关系。,Q,O,A,B,C,F,1.,一个,阿基米德三角形,3.,方法：,求导法；主元法；设而不求法。,第22页,第23页,O,A,B,P,F,A,1,B,1,x,y,第24页,O,A,B,P,F,x,y,第25页,方法,2:,当,所以,P,点坐标为,距离为：,，则,P,点到直线,AF,即,所以,P,点到直线,BF,距离为：,所以,d,1,=d,2,，即得,AFP=PFB.,第26页,当,时，直线,AF,方程：,所以,P,点到直线,AF,距离为：,同理可得到,P,点到直线,BF,距离,所以由,d,1,=d,2,，可得到,AFP=PFB.,第27页,O,A,B,P,F,A,1,B,1,x,y,第28页,O,A,B,P,F,A,1,B,1,M,N,x,y,第29页,O,A,B,P,F,探究：,x,y,第30页,