七年级数学上册4.5多边形和圆的初步认识课时作业北师大版.doc

4.5 多边形和圆的初步认识

1.从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成(　　)个三角形．
A．6　　　　　　　　　 B．5
C．8 D．7

2．如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为(　　)
A．21 B．26
C．37 D．42
3．(1)十边形的一个顶点的对角线把十边形分成________个三角形．
(2)正多边形是指________，________的多边形．

4．如图所示，∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝∠AOE，则∠DOE＝________.
5．如图，正方形ABCD的边长为2，E，F，G，H分别为各边中点，EG，FH相交于点O，以O为圆心，OE为半径画圆，则图中阴影部分的面积为________．

6．如图所示，从一个多边形内任意取一点，分别连接这一点与各顶点．

(1)数一数，每一个多边形各被分成了多少个三角形？
(2)总结一下，三角形的个数与多边形的边数有怎样的关系？

7．一个圆被分成三个扇形，其中一个扇形的圆心角为72°，另外两个扇形的圆心角度数的比为3∶5，求这两个扇形的圆心角的度数．

8．(1)如图(1)所示是四边形，小明作出它对角线为2条，算法为＝2.
(2)如图(2)是五边形，小明作出它的对角线有5条，算法为＝5.
(3)如图(3)是六边形，可以作出它的对角线有________条，算法为________．
(4)猜想边数为n的多边形对角线条数的算法及条数．

(2012·铜仁)如图，第1个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有5个平行四边形，第3个图形中一共有11个平行四边形，……，则第10个图形中平行四边形的个数是(　　)

A．54 B．110
C．19 D．109
课后作业
1．B　可以分成7－2＝5个三角形．
2．D　周长为(16＋5)×2＝42.
3．(1)8　(2)各边相等　各角相等　4.36°
5.
图中阴影部分可以拼成一个半圆，根据圆的面积公式计算即可．由题意可得：OE＝1，阴影面积＝π×12＝.
6．解：(1)四边形被分成了4个三角形；五边形被分成了5个三角形；六边形被分成了6个三角形；
(2)以这种方式分割，n边形被分成了n个三角形．
7．解：另外两个扇形占整个圆的比例是：1－＝，因为另外两个扇形的圆心角度数的比为3∶5，所以其中一个扇形占整个圆的×＝，另一个扇形占整个圆的×＝.所以360°×＝108°，360°×＝180°，所以另外两个圆心角分别为108°，180°.
8．(3)9　＝9　(4)
中考链接
D　第1个图形中有1个平行四边形；第2个图形中有1＋4＝5个平行四边形；第3个图形中有1＋4＋6＝11个平行四边形；第4个图形中有1＋4＋6＋8＝19个平行四边形；…；第n个图形中有1＋2(2＋3＋4＋…＋n)个平行四边形；则第10个图形中有1＋2(2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10)＝109个平行四边形．故选D.