六年级数学上册有关分数应用题.doc

天弈数学六年级数学上册有关【分数及应用题】知识汇总
解分数应用题注意事项：(一找二看三判断)
(1)找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。 当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。
“甲比乙多几分之几”表示甲比乙多的数占乙的几分之几;“甲比乙少几分之几”表示甲比乙少数占乙的几分之几。
(2)找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法(注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前)。
数量关系： 单位“1”×对应分率=对应数量;
对应量÷对应分率=单位“1”的量。
(3)单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
(4)单位“1”的特点：
①单位“1”为分母;
②单位“1”为不变量。
(5)“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。
①设单位“1”的量为x，列方程解答。
②对应数量÷对应分率=单位“1”的总数量。
(6)工程问题：把工作总量看作单位“1”，
工作效率=1/工作时间
注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。
认识比
1、比的意义：比表示两个数相除的关系。
2、比与分数、除法的关系：a:b=a÷b=a/b(b≠0)
相互关系区别：
比前项比号(：)后项比值关系
分数分子分数线(-)分母分数值数
除法被除数除号(÷)除数商运算
3、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。
注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。
4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。
5、最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。
6、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。
注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】
7、按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。
解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。
分数乘法的计算方法：
(1)分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】
(2)分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
(3)分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。

整数、分数、百分数应用题结构类型
(一)求甲是乙的几倍(或几分之几或百分之几)的应用题。
解法：甲数除以乙数
例：校园里有杨树40棵，柳树有50棵，杨树的棵树占柳树的百分之几?(或几分之几?)
(二)求甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少的应用题。
解答分数应用题，首先要确定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数(分率)相对应，这种关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。
求一个数的几倍(几分之几或百分之几)是多少用乘法，单位“1”×分率=对应数量
例：六年级有学生180人，五年级的学生人数是六年级人数的6(5)。五年级有学生多少人?
180×6(5)=150
(三)已知甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少，求甲数(即求标准量或单位“1”)的应用题。
解法：对应数量÷对应分率=单位“1”
例：育红小学六年级男生有120人，占参加兴趣活动小组人数的5(3). 六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人?
120÷5(3)=200(人)

常考题;
第一类：
1、 配件工厂加工一批零件，第一天加工了了计划的，第二天又加工了计划的，第三天又加工了80个，结果超过了计划的，这批零件共有多少个？

2、 修一条路，第一天修了全长的（30%），第二天修了全长的（40%），第一天比第二天少修了10米，求这条路多长？

3、 一个兴趣小组女生占（40%），后来又转来4名女生，这时女生占总人数的，这个兴趣小组原来有多少人？

4、 某科技发明兴趣小组女生占，后来又转来了15名女生，这时，女生占总人数的（60%），求男生多少人？

5、 阅览室有36名学生，其中女生占，后又来了几名女生，这时女生的人数占总人数的，求来了几名女生？

6、 合唱团里男生是女生的，后来调来8名男生，这时男女生人数的比是7：10，合唱团原来有学生多少名？

7、 一项工作，甲单独要做12天，乙单独15天，二人同时工作，中途甲有事离开，剩下的由乙完成，从开始到工作结束，共用了10天，问：甲比乙少干了几天？

8、 李师傅计划完成350个零件，上半月完成这批零件的（60%），下半月完成这批零件的，李师傅实际完成多少零件？

9、 小李计划加工一批零件，上半月完成计划的(30%)，下半月再完成990件就超额完成，小李计划完成多少？

作业：一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成，甲队先做2天后，剩下的再由两队合做，还要多少天可以完成任务？

一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲乙合做了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天？

第四类：
10、 两个仓库共存一批粮食，第一仓库存的比这批粮食的总量的多10吨，第二仓库比总量的少2吨，求这批粮食共多少吨？

11、 甲乙两个粮库，原来甲库与乙库存粮的吨数比是5：7，现从乙粮库调出6吨粮食到甲粮库，甲粮库与乙粮库存粮的吨数比就变成了4：5，原来乙粮库存粮多少吨？

12、 小明读一本书，已读的页数与总页数的比是3：7，后来又读了33页，这时已读的页数与总页数的比是5：8，求这本书的页数？

13、 小明读一本书，已读的页数与末读页数的比是3：7，后来又读了33页，这时已读的页数与末读页数的比是5：8，求这本书的页数？

14、 两份快餐48元，如果由乐乐付钱，那么乐乐剩下的钱数与明明的钱数之比是2：5，如果天天付钱，那么天天剩下的钱数与乐乐的钱数之比是8：3，两人原来各有多少钱？

15、 小林和小莉一起吃快餐，两份共24元，小林说：“如果我付钱，那么我剩下的钱数与你的钱数比是2：5”
小莉说：“如果我付钱，那么我剩下的钱数与你的钱数比是13：8”。求原来两个各有多少钱？

16、 一本图书售价4元，如果乐乐买了这本书，则乐乐剩下的钱与天天的钱数之比为2：5，如果天天买了这本书，则天天钱与乐乐的钱数之比为13：8，问：两个人原来各有多少钱？

李明和张亮分别从A、B两在同是出发，相向而行，在距两地中点15千米处相遇，已知李明和张亮的速度比是2：5，求两地的距离？