八年级数学下册2.4一元一次不等式(第2课时)能力提升北师大版.doc

一元一次不等式
知能演练提升

能力提升
1.某种商品的进价为800元,出售标价为1 200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则最多可打(　　)
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
2.老王家上个月付电话费31元以上,其中月租费21元.已知市内通话如果每次不超过3分钟,那么话费为 0.18元.如果老王家上个月打的全部是市内电话且每次都不超过3分钟,则老王家上个月通话次数最少为(　　)
A.55次 B.56次 C.57次 D.58次
3.小宏准备用50元买甲、乙两种饮料共10瓶,已知甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,则小宏最多能买甲饮料　　　　. 
4.一只纸箱的质量为1 kg,当放入一些苹果(每个苹果的质量为0.25 kg)后,箱子和苹果的总质量不超过10 kg.这只箱子内最多能装　　　　　苹果. 
5.某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加市里举办的“中国梦,我的梦”合唱歌咏比赛.
规则一:合唱团的总人数不得少于50人,且不得超过55人.
规则二:合唱团的队员中,九年级学生占合唱团总人数的,八年级学生占合唱团总人数的,余下的为七年级学生.
请求出该合唱团中七年级学生的人数.

6.某城市平均每天产生垃圾700 t,由甲、乙两个处理厂处理.已知甲厂每小时可处理垃圾55 t,需费用550元;乙厂每小时可处理垃圾45 t,需费用 495元.问:
(1)甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾,每天需多长时间完成?
(2)如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7 370元,甲厂每天处理垃圾至少需要多长时间?

创新应用
7.每年5月20日是中国学生营养日.某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图).根据信息,解答下列问题.
信　息
1.快餐的成分:蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物;
2.快餐总质量为400 g;
3.脂肪所占的百分比为5%;
4.所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍.
(1)求这份快餐中所含脂肪质量;
(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%,求这份快餐所含蛋白质的质量;
(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,求其中所含碳水化合物质量的最大值.

答案：能力提升
1.B　2.B
3.3瓶　设小宏买x瓶甲饮料,列不等式7x+4(10-x)≤50,解得x≤3,即最多能买3瓶甲饮料.
4.36个　设这只纸箱内装x个苹果,
根据题意得0.25x+1≤10,解得x≤36,
∴x的最大值是36.
5.解:设七年级学生的人数为x人,根据题意,得50≤x+x+2x≤55.解得12≤x≤13.
∵x为整数,∴x=13.
∴该合唱团中七年级学生有13人.
6.解:(1)设甲、乙两厂同时处理垃圾,每天需x h,依题意,得(55+45)x=700.解这个方程,得x=7.
所以,甲、乙两厂同时处理垃圾,每天需7 h完成.
(2)设甲厂每天处理垃圾需要y h,
依题意,得
55y×+(700-55y)×≤7 370,解得y≥6.
所以,甲厂每天处理垃圾至少需要6 h.
创新应用
7.解:(1)400×5%=20,即这份快餐中所含脂肪质量为20 g.
(2)设所含矿物质的质量为x g,由题意得x+4x+20+400×40%=400,解得x=44.
∴4x=176,即所含蛋白质的质量为176 g.
(3)解法一:设所含矿物质的质量为y g,则所含碳水化合物的质量为(380-5y) g.
根据题意,得4y+(380-5y)≤400×85%.
解得y≥40,
∴380-5y≤180,故所含碳水化合物质量的最大值为180 g.
解法二:设所含矿物质的质量为n g,根据题意,得
n≥(1-85%-5%)×400.解得n≥40.
∴4n≥160,故400×85%-4n≤180,
即所含碳水化合物质量的最大值为180 g.

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