初中数学平行四边形练习题.doc

平行四边形练习题
（一） 填空题（共9分）
1、已知的对角线相交于点O，它的周长为10cm， 的周长比的周长多2cm，则AB= cm。
2、（1分）如图，已知E为内任一点，的面积为40，那么 。
A D

E
B C
3、将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同平行四边形的个数为 个。
4、如图，中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N，请你在图中找出三个平行四边形（除外） 。
A E D
M
B N
F C
5、如图，在中，E、F分别是AB、CD上的点且BE＝DF，要证明四边形AECF是平行四边形，只需证明 ，此时用的判定定理是 。

6、已知三边分别为5、6、7，则顺次连接各边中点所得到的三角形的周长是 。
7、 等腰梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则图中共有 对全等三角形，有 个等腰三角形。

（二） 选择题（每小题2分，共12分）
1、 下列命题①平行四边形的两组对边分别平行且相等；②平行四边形的对角线互相平分且相等；③平行四边形的对角相等，邻角互补；④平行四边形短边间的距离大于长边之间的距离。其中正确的命题个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、 如图，中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，请你数一数图中共有（ ）个平行四边形。 A.2 B.3 C.4 D.53、下列四个命题中，正确的是（ ）
A.一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形
B.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
C.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形
D.一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形
3、 从等腰三角形底边上任意一点，分别作两腰的平行线，那么所构成的平行四边形的周长等于这个三角形的（ ）
A.周长的一半 B.周长 C.两腰的和 D.腰长
4、 等腰梯形上与下底的差等于一腰的长，那么腰与下底的夹角是（ ）
A. B. C. D.30
5、 已知的周长为50cm，中位线DE=8cm，中位线BF＝10cm，则另一条中位线DF的长是（ ）cm。 A.7 B.5 C.9 D.10
（三） 解答题（共24分）
1、求证：等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等。

2、过对角线AC、BD的交点O作一条直线，分别交AB和DC于E、F两点，交CB和AD的延长线于G、H两点。
求证：OG＝OH。

3、用两种不同的方法证明。
已知：如图，中，E、F为对角线AC上的两点，且AE＝CF。
求证：四边形BEDF是平行四边形。

4、已知：如图，E、F分别为中AD、BC的中点，分别连接AF、BE交于G，连接CE、DF交于点H。
求证：EF与GH互相平分。

5、如图，梯形ABCD中AD//BC，AB＝CD=AD，AC=BC。
⑴图中有多少个等腰三角形？请你找出来。
⑵求梯形各个角的度数。

6、已知，如图在中，点D、E、F分别是BC、CA、AB边上的中点。
求证：⑴四边形AFDE是平行四边形；⑵周长等于AB+AC。

1、如图，已知线段BC及BC外一点A，以A点为顶点，BC为对角线可以作　　　个平行四边形，若以点A为顶点，BC为一边，可作　　　　个平行四边形。

2、如上图，在ABCD中，EF过对角线的交点O，若AD＝6，AB＝5，OE＝2，则四边形ABFE的周长是（ ）。
A、16　　B14　　　　C、15　　　　　D、无法确定
3、已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“CD”，那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
①再加上条件“BC＝AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形。
②再加上条件“”，则四边形ABCD一定是平行四边形。
③再加上条件“AO＝CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形。
④再加上条件“”，则四边形ABCD一定是平行四边形。
A、①和②　　　　　B、①③和④　　　C、②和③　　　　D、②③和④
4、顺次连接一个四边形的各边中点得到了一个菱形，那么原四边形不是下列四边形中的（ ）
A、矩形　　　B、等腰梯形　　　C、菱形　　　D、对角线相等的四边形
5、已知，如图等腰梯形ABCD中，AB＝CD，ADBC，点E是梯形外一点，且EA＝ED。
求证：EB＝EC

6、如图是一块三角形的菜地，请你将这块菜地平均分成面积相等的四部分。（至少要用两种不同的方法）

7、如上图，在中，DB＝DC，，于E，则＝　　　度。