19圆锥曲线与方程(中职数学春季高考练习题).doc

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数学试题 圆锥曲线与方程
注意事项：
1． 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间90分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
2． 本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）
1． 设为定点，，动点满足，则动点的轨迹是
A．椭圆 B．直线 C．圆 D．线段
2． 若抛物线焦点在轴上，准线方程是，则抛物线的标准方程是
A． B． C． D．
3． 已知椭圆方程为，那么它的焦距是
A．10 B．5 C． D．2
4． 抛物线的焦点到准线的距离为
A．2 B．3 C．4 D．6
5． 若椭圆满足，焦点为，则椭圆方程为
A． B． C． D．
6． 抛物线上一点到准线的距离为8，则该点的横坐标为
A．7 B．6 C． D．
7． 一椭圆的长轴是短轴的2倍，则其离心率为
A． B． C． D．
8． 椭圆的一个焦点与短轴的两个端点的连线互相垂直，则该椭圆的离心率是
A． B． C． D．
9． 椭圆在y轴上的顶点坐标是
A． B． C． D．
10． 若双曲线的焦点在轴上，且它的渐近线方程为，则双曲线的离心率为
A． B． C． D．
11． 椭圆与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，则等于
A．5 B． C． D．4
12． 如果椭圆经过两点，则椭圆的标准方程是
A． B． C． D．
13． 双曲线的顶点坐标是
A． B． C． D．
14． 若双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是
A．2 B． C． D．
15． 双曲线的焦点坐标为
A． B． C． D．
16． 若过椭圆的左焦点的直线交椭圆于两点，则的周长是
A．10 B．20 C．16 D．8
17． 方程表示焦点在轴上的双曲线，则的取值范围是
A． B． C． D．
18． 椭圆上一点到焦点的距离为2，是的中点，则等于
A．2 B．4 C．8 D．
19． 双曲线的实轴长为，焦点在轴上，且经过点，则双曲线的标准方程是
A． B． C． D．
20． 已知两点，与它们的距离的差的绝对值等于6的点的轨迹方程是
A． B． C． D．
21． 双曲线的渐近线方程是
A． B． C． D．
22． 如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
23． 若双曲线的渐近线方程为，则它的离心率为
A． B． C． D．不存在
24． 双曲线的离心率为
A． B． C． D．
25． 双曲线的虚轴长为
A．3 B．6 C．4 D．8
26． 双曲线的焦点坐标为
A． B．
C． D．
27． 抛物线的焦点坐标为
A． B． C． D．
28． 顶点在坐标原点，关于轴对称，并且经过点，则抛物线的标准方程为
A． B． C． D．
29． 已知抛物线的准线方程为，则抛物线的标准方程是
A． B． C． D．
30． 下列曲线离心率大于1的是
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共40分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
31． 抛物线上一点到焦点的距离为_______________________．
32． 过点的等轴双曲线的标准方程为_______________________．
33． 已知双曲线右支上一点到左焦点的距离为12，则到右焦点的距离为____________．
34． 若椭圆的两焦点恰好是长轴的三等分点，则椭圆的离心率为_________．
三、解答题（本大题共4小题，共28分）
35． 求双曲线的实轴长、虚轴长、焦距、顶点坐标、焦点坐标、离心率及渐近线方程．

36． 已知点是椭圆上的一点，为椭圆的两个焦点，若，试求：（1）椭圆的方程；（2）的面积．

37． 已知双曲线的渐近线方程为，经过点，求双曲线的标准方程．

38． 已知直线与抛物线相交于两点，求证：．

数学试卷 第3页 共3页