小学支教五年级数学教案.doc

五年级数学教案
第一学时

    课程大纲：数的整除：能被2、3、5整除的数的特征。奇数和偶数。质数和合数。100以内质数表。
教学目标：熟记奇偶数、质合数，100以内质数表。
教学内容：
一、 能被2、3、5整除的数的特征
凡是个位数是0，2，4，6，8的整数一定能被2整除，能被5整除的数的个位数一定是0或5，如果整数的各位数字之和能被3整除，那么此整数能被3整除。
二、 奇偶数基本概念和知识
1.奇数与偶数
整数可以分为奇数和偶数两大类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
偶数通常可以用2k来（k为整数）表示，奇数则可以用2k1（k为整数）来表示。
特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。
2.奇数与偶数的运算性质
对于两个数：
⑴奇数奇数偶数，偶数±偶数偶数，奇数±偶数奇数，偶数±奇数奇数；
注：加减运算符号不改变结果的奇偶性
⑵奇偶偶数，奇奇奇数，偶偶偶数，偶数÷奇数=偶数，偶数÷偶数奇数或偶数
对于多个数：
⑴多个数相加减时，结果由奇数个数决定：奇数个奇数之和是奇数；偶数个奇数之和是偶数
⑵多个数相乘时，只要有偶数，结果必为偶数（见偶得偶）
三、 质数和合数
1、 质数是除了1和它本身之外，不能被其他数整除的正整数，又称素数。
2、质数和合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数有多于2个因数。
3、除1,0以外不是质数的正整数就是合数。
4、"0"“1”既不是质数也不是合数。
四、100以内质数表
2、3、5、7和11,
13后面是17,
19、23、29,（十九、二三、二十九）
31、37、41,（三一、三七、四十一）
43、47、53,（四三、四七、五十三）
59、61、67,（五九、六一、六十七）
71、73、79,（七一、七三、七十九）
83、89、97.（八三、八九、九十七）

第二学时
课程大纲：分解质因数。约数和倍数。公约数和公倍数。求最大公约数。求最小公倍数。
教学目标：熟记质因数、约数、倍数、公约数公倍数概念，掌握最大公约数、最小公倍数求法。
教学内容：
一、 质因数：就是一个数的约数，并且是质数，比如8=2×2×2，2就是8的质因数。12=2×2×3，2和3就是12的质因数。把一个式子以12=2×2×3的形式表示，叫做分解质因数。16=2×2×2×2,2就是16的质因数，把一个合数写成几个质数相乘的形式表示，这也是分解质因数。
二、 约数：约数，又称因数。整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。在大学之前，"约数"一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的。同时，它可以在特定情况下成为公约数。
三、 倍数：①一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 ②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。 一个数能整除它的积，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。 3 × 5 = 15 。因数1 因数2 倍数 例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。 ③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
四、 公约数\公倍数：公约数，亦称“公因数”。它是几个整数同时均能被整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。
五、 最大公约数\最小公倍数求法
将每个数用2、3、5、7等素因子（不能再分解为其他两个正整数的自然数）的乘积,最大公约数就是相同素因子的乘积；而最小公倍数则是相同的取一次,和其他所有的素因子的乘积.
例：40=2*2*2*5
30=2*3*5
最大公约数：两个式子中都有一个2和5,所以最大公约数就是2*5=10.
最小公倍数：2和5只取一次,其他还有2、2和3；所以最小公倍数是2*5*2*2*3=120

第三学时
  课程大纲：小数的乘法和除法：乘法和除法。积和商的近似值。循环小数。乘法运算定律推广到小数。小数四则混合运算。
教学目标：熟练掌握小数的各种运算并且熟记特殊小数。
教学内容：
一、小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个相同小数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少；1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
3、积变化规律：
（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数
（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数
（3）一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）几倍。
一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A×B倍
一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
4、（积的近似数）求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
对于实际应用中，如计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
5、连乘、乘加、乘减 注：小数四则运算顺序跟整数是一样的。
运算定律和性质：（整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用）
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
二、小数的除法
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、 商的近似数
在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、 除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、 商的变化规律：
（1） 当被除数不为0时，除数大于（小于）1，商反而小于（大于）被除数。（除以一个大于1的数，商反而越除越小；除以一个小于1的数，商反而越除越大。）
（2）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商就扩大（或缩小）相同的倍数。
除数扩大（或缩小）几倍，被除数不变，商反而要缩小（或扩大）相同的倍数。
三、循环小数
1、循环小数定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.
2、 有限小数和无限小数
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

第四学时
课程大纲：分数的意义和性质：分数的意义。分数单位。分数大小的比较。分数与除法的关系。真分数和假分数。带分数。分数的基本性质。约分。通分。分数和小数的互化。
教学目标：1、使学生知道分数是怎么产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系,会比较分数的大小,认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种形式,并能比较熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.
2、使学生理解和掌握分数的基本性质,能比较熟练地进行约分和通分.
3、使学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算,并能解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题.
教学内容：
一、了解"分数"产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义.
二、掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位.
三、掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;培养学生动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力.
四、进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题.
五、加深对分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比较分数的大小.
六、理解和掌握真分数,假分数的意义和特征,学会把假分数化成整数.
七、理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.
八、学会把整数或带分数化成假分数的方法,并能正确地把整数或带分数化成假分数.
九、加深理解真分数和假分数的意义;能够比较熟练的进行假分数与带分数,整数的互化.
十、理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数.

第五学时
课程大纲：分数的加法和减法：分数加、减法的意义。同分母和异分母分数加、减法。简单的带分数加、减法。加法的运算定律推广到分数。分数、小数加、减混合运算。
教学目标：进一步认识分数加减法与整数加减法的内在联系，理解分数加减法的算理，能够比较熟练地进行分数加、减法的计算。使所学的知识条理化、系统化。体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用，用所学知识解决简单的实际问题。
教学内容：
1、 情景激趣并激活学生记忆
师： 小明做语文作业用了小时，做数学作业用了小时，做手抄报用了小时，你能根据提供的信息，提出哪些数学问题？列式解决。
（1）教师根据学生回答板书算式：

（2）学生对算式分类，回忆本单元知识点。
同分母分数加减法
异同分母分数加减法
分数加减混合运算
2、构建网络，揭示内在联系。
师：分数加减法与整数加减法、同分母分数加减法与异分母分数加减法有什么联系？自己独立思考并在小组内交流一下。
全班交流，师生共建知识网络。
相同单位的数能相加减

同分母分数的加减法（分数单位相同）

整数的加减运算

通分
最小公倍数
分数的加法和减法

异分母分数的加减法（分数单位不同）

整数加法的运算定律
分数的加减法混合运算

二、典型例题 沟通联系
把下列算式分类，并计算各题。
=
=
1、复习同分母分数加减：说一说怎样算？
（1）小组内说一说计算过程：
（2）全班交流：5个1/9加2个1/9等于7个1/9,分数单位相同，分子相加减，转换为整数加减法，内在联系，相同单位的数相加减。
同分母分数加减法：分母不变，只把分子相加减。
2、复习异分母相加减。说一说怎样算？
（1）小组内说一说计算过程：
（2）全班交流总结：分母不同，分数单位不同，不能直接相加减，先通分转化为同分母的分数再加减。
3、复习分数的加减混合运算和简便运算。

分数的加减混合运算，基本运算顺序和整数一样，从左往右算，有括号先算括号里的，整数加法的运算定律同样用于分数加法。
三、知识应用 能力拓展
1、能用简便运算的要用简便运算，

2、解方程：

3、走进生活。
(1)学校买来各种球，其中足球占总数的,篮球占总数的,其余的是排球，排球占总数的几分之几？
(2)一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的
，苹果树和梨树占总面积的。梨树的面积占总面积的几分之几？

第六学时
课程大纲：几何初步知识：平行四边形和梯形的特征。平行四边形、三角形和梯形的面积。组合图形。长方体和正方体的特征。长方体和正方体的表面积。体积的含义，长方体和正方体的体积。
教学目标：1．掌握整除、约数和倍数、质数和合数等概念，知道它们之间的联系和区别。掌握能被2、5、3整除的数的特征。会分解质因数(一般不超过两位数)。会求最大公约数(限两个数的)和最小公倍数。
    2．比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。会用四舍五入法截取积、商的近似值。会进行小数四则混合运算(以三步为主)。
    3．理解分数的意义和基本性质。会比较分数的大小，比较熟练地进行约分和通分。会进行分数与小数的互化。理解分数加、减法的意义。掌握分数加、减法的计算法则。能够比较熟练地计算分数加、减法。正确地进行分数、小数加减混合运算。会口算简单的分数加、减法。
    4．会用字母表示数、常见的数量关系、运算定律和公式，初步理解方程的意义，会解简易方程。
    5．掌握常用的计量单位和单位间的进率。会进行简单的单名数与复名数的互化。
    6．掌握平行四边形和梯形的特征。掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
    7．掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积。知道体积的含义，认识常用的体积单位(立方米、立方分米、立方厘米，升、毫升)。掌握长方体和正方体的体积计算公式