数学高职高考专题复习不等式问题.doc

2010-2011学年度高三数学高考专题复习（二） 不等式问题
高考不等式问题专题复习
一、不等式基础题
1、不等式x2+1＞2x的解集是 ( )
A.{x|x≠1,x∈R} B.{x|x＞1,x∈R}
C.{x|x≠-1 ,x∈R } D. {x|x≠0,x∈R} (00年成人)
2、不等式|x+3|＞5的解集为 ( )
A.{x|x＞2|} B.｛x|x＜-8或x＞2｝ C.{x|x＞0} D.{x|x＞3} (01年成人)
3、二次不等式x2 -3x+2<0的解集为 ( )
A.{x︱x≠0} B.{x︱1<x<2} C.{x︱-1<x<2} D. {x︱x>0} (02年成人)
4.已知a>b，那么的充要条件是 ( )
A.a2+b2≠0 B.a>0 C.b<0 D.ab<0 (02年高职)
5、若a≥b，c∈R，则 ( )
A.a2≥b2 B.∣ac∣≥∣bc∣ C.ac2≥bc2 D. a- 3≥b- 3
6、下列命题中，正确的是 ( )
A.若a>b，则ac2>bc2 B.若，则a>b
C.若a>b，则 D.若a>b，c>d，则ac>bd
7、如果a>0，b>0,那么必有 ( )
A. B. C. D.
8、对任意a，b，c∈R+，都有 ( )
A. B. C. D.
9、对任意x∈R，都有 ( )
A.(x-3)2>(x-2)(x-4) B.x2>2(X+1) C. D.
10、已知0<x<1，都有 ( )
A.2x>x2>x B.2x>x>x2 C. x2>2x>x D.x > x2 >2x
11、若不等式2x2-bx+a<0的解集为{x︱1<x<5}，则a= ( )
A.5 B.6 C.10 D.12 (02年高职)
12、不等式的解集是 ( )
A.{x∣x<-2} B.{x∣x<-2或x>3} C.{x∣x>-2} D.{x∣-2<x<3}
13、不等式lgx+lg(2x-1)<1的解集是 ( )
A. B. C. D.
14、不等式︱x+2︱+︱x-1︱<4的解集是 ( )
A. B. C. D.
15、已知a是实数，不等式2x2-12x+a≤0的解集是区间[1，5]，那么不等式a x2-12x+2≤0的解集是 ( )
A. B.[-5，-1] C.[-5，5] D.[-1，1]
16、不等式（1+x）（1-︱x︱）>0的解集是 ( )
A.{x∣-1<x<1} B.{x∣x<1} C.{x∣x<-1或x<1} D.{x∣x<1且x≠-1}
17、若不等式的解集为，则m=（ ）
A．２　　 　　B．－２　　　 　C．－１　　　　　D．１ (03年高职)
18、函数的值域为区间（ ）
A．［－２,２］　B．（－２,２）　C．［－１,１］　D．（－１,１） (03年高职)
19、如果a>b，ab=1，则的取值范围为区间（ ）
A． B． C． D． (03年高职)

17、不等式︱3x－5︱<8的解集是____ ____. (97年成人)
18、不等式|5x+3|＞2的解集是_____ ___. (98年成人)
19、不等式|3-2x|-7≤0的解集是____ _______. (99年成人)
20 、不等式|6x-|≤的解集是___ _______. (00年成人) 21、不等式-3-4>0的解集是 .
22、不等式的解集是 .
二、不等式的简单应用
23、已知关于x的不等式x2-ax+a＞0的解集为实数集R，则a的取值范围是 ( )
A.(0,4) B.[2,+∞） C.[0,2） D.(-∞,0)∪(4,+∞) (98年成人)
24、函数的值域是区间 .
25、已知方程（k+1）x=3k-2的解大于1，那么常数k的取值范围是数集{k∣ }.
三、不等式解答题
26、解下列不等式：
（1） （2）

（3） （4）

（5）∣5x-x2∣>6 (6)

(7)4x -6x -2×9x<0 (8)

(9) (10)

(11) （12）

27、k取什么值时，关于x的方程（k-2）x2-2x+1=0有：
（1）两个不相等的实数根； （2）两个相等的实数根； （3）没有实数根.

28、设实数a使得方程x2+（a-1）x+1=0有两个实根x1，x2.
(1) 求a的取值范围；
(2) 当a取何值时，取得最小值，并求出这个最小值.

附：参考答案(四)
1-16 ABBDC BBCAB CACCAD 17. 18.
19.{x︱-2≤x≤5} 20.{x︱} 21.{x︱x<-2} 22.{x︱0<x<4} 23.A
24. 25.{x︱} 26.(1) {x︱-5<x<4或x>6} (2) {x︱x>}
(3) {x︱} (4) {x︱3<x<} (5) {x︱x<-1或2<x<3或x>6}
(6) {x︱x≥-1} (7) {x︱x>} (8) {x︱-1<x< 0} (9) {x︱x<0或1<x<3}
(10) {x︱-2<x≤-1或2≤x<3} 27. (1)k<3且k≠2 (2)k=3 (3)k>3
28.(1) a≤-1或a≥3 (2) a= -1或3，最小值为2.
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