-3.3-轴对称与坐标变化.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第三章 位置与坐标,3,.,3 轴对称与坐标变化,1,2025/5/22 周四,1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标,，纵坐标,；,2.关于y轴对称的两点，它们的横坐标,，纵坐标,。,3.,关于原点对称的两点，它们的横坐标,，纵坐标,。,相同,互为相反数,相同,互为相反数,旧知回顾,互为相反数,互为相反数,2,2025/5/22 周四,考考你！,1.点 A（2，-3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（）.2.点 B（-2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（）.3.点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）.A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系4.点（m，-1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于()A.-2 B.2 C.1 D.-1,2,，,3,2,，,1,B,B,3,2025/5/22 周四,6.,已知点P(2a-3，3)，点A（1，3b+2），,（1）如果点P与点A关于x轴对称，,那么a,+b=,；,（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=,。,5.,已知A、B两点的坐标分别是(2，3)和(2，3），,则下面四个结论：,A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；,A、B关于原点对称；A、B之间的距离为4，,其中正确的有(),A1个 B2个 C3个 D4个,B,4,2025/5/22 周四,1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？,对应点,A,与,A,1,的坐标又有什么特点？,其它对应的点也有这个特点吗？,探 究,2.在这个坐标系里画出小旗,ABCD,关于,x,轴的对称图形，它的各个,“,顶点,”,的坐标与原来的点的坐标有什么关系？,5,2025/5/22 周四,1,2,3,4,5,6,7,8,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,9,10,5,在直角坐标系中描出以下各点：,(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1,)(3,0)(4,-2)(0,0),并用线段依次连接,看一看是什么图案.,y,x,6,2025/5/22 周四,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,-4,-5,5,图中的鱼是将坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1,)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的。,y,x,两个图形关于y轴对称,要得到两个关于y轴对称的图形：将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以。,顶点坐标的变化：,(x,y),(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),(-x,y),(0,0),(-5,4),(-3,0),(-5,1),(-5,-1),(-3,0),(-2,-2),(0,0),观察坐标系中的两条,鱼的位置关系？,7,2025/5/22 周四,1、关于,y,轴对称的两个图形上点的坐标特征：,(x,y),(-x,y),对称前后纵坐标不变，横坐标变号,8,2025/5/22 周四,1,2,3,4,5,6,7,8,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,图中的鱼是将坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的,将各坐标的,纵坐标都乘以1,，横坐标保持不变，则图形怎么变化？,坐标变化为：,y,x,猜一猜,与原图形关于x轴对称,(x,y),(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),(x,-y),(0,0),(5,-4),(3,0),(5,-1),(5,1),(3,0),(4,2),(0,0),9,2025/5/22 周四,1、关于,y,轴对称的两个图形上点的坐标特征：,(x,y),(-x,y),2、关于,x,轴对称的两个图形上点的坐标特征：,(x,y),(x,-y),对称前后横坐标不变，纵坐标变号,10,2025/5/22 周四,图形的点的坐标变化与图形的变化有怎样的关系？,小结：,横,坐标保持不变，,纵,坐标分别乘,-1,，所得图形与原图形关于 成,轴对称,.,纵,坐标保持不变，,横,坐标分别乘,-1,，所得图形与原图形关于 成,轴对称,.,横,、,纵,坐标分别乘,-1,，所得图形与原图形关于 成,中心对称,.,x,轴,y,轴,原点,11,2025/5/22 周四,知识拓展,12,2025/5/22 周四,5,图中的鱼是将坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1,)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的。,将各,坐标的纵坐标与横坐标都乘以1,，图形会变成什么样？,y,x,2,3,4,5,1,0,1,2,3,4,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,坐标变化为：,猜想,与原图形关于原点中心对称,(x,y),(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),(-x,-y),(0,0),(-5,-4),(-3,0),(-5,-1),(-5,1),(-3,0),(-4,2),(0,0),13,2025/5/22 周四,1,2,3,4,5,6,7,8,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,9,10,5,图中的鱼是将坐标为：,(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1,)(3,0)(4,-2)(0,0),的点用线段依次连接而成的,则坐标变化为,纵坐标,保持不变，将各坐标的,横坐标加,又会怎样？,y,x,原图形被横向（向右）平移,2,个单位,(x,y),(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),(,x+2,y),(,2,0),(,7,4),(,5,0),(,7,1),(,7,-1),(,5,0),(,6,-2),(,2,0),14,1,2,3,4,5,6,7,8,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,9,10,5,图中的鱼是将坐标为：,(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1,)(3,0)(4,-2)(0,0),的点用线段依次连接而成的,则坐标变化为：,纵坐标,保持不变，将各坐标的,横坐标减,，图案会变成什么样？,y,x,-1,-2,猜一猜,原图形被向左平移,2,个单位,(x,y),(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),(,x-2,y),(,-,0),(,3,4),(,1,0),(,3,1),(,3,-1),(,1,0),(,2,-2),(,-2,0),15,1,2,3,4,5,6,7,8,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,图中的鱼是将坐标为：,(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0),的点用线段依次连接而成的,横坐标保持不变，将各坐标的,纵坐标都加,，则原图型变为什么样？,y,x,猜一猜,原图形被纵向（向上）平移,2,个单位,16,1,2,3,4,5,6,7,8,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,图中的鱼是将坐标为：,(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0),的点用线段依次连接而成的,横坐标保持不变，将各坐标的,纵坐标都减,，则原图型变为什么样？,y,x,猜一猜,原图形被向下平移,1,个单位,17,1.,纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）,a,个单位时，图形,平移,a,个 单位；,2.,横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）,a,个单位时，图形,平移,a,个单位；,小结,:,平移,向右（向左）,向上（向下）,(x,y),(x,+a,y,+b,),沿,x,轴方向平移,|a|,个单位,:,若,a0,则向,右,平移；若,a0,则向,上,平移；若,b1,）,或图形,为原来的,a,倍（,0a1,）,;,或图形,为原来的,a,倍（,0a1,）,小结,:,伸长（压缩）,横向,伸长,横向,缩短,纵向,缩短,纵向,伸长,纵、横向同时伸长,24,2025/5/22 周四,3,、横坐标与纵坐标同时变为原来的,a,倍，图形被,为原来的,a,倍,(,a1,),或图形被,横、纵向,压缩,为原来,a,倍,。,小结,1,、知道了图形上点的坐标变化与图形的变化之间有着密切的关系,!,2,、横坐标或纵坐标发生变化时，新图形与旧图形,相比怎样发生变化,平移,1,、纵坐标不变，横坐标分别变为原来的,a,倍，图形被,为原来的,a,倍（,a1,）,缩放,对称,横向,横,、纵向,同时拉长,或图形被,横向,压缩,为原来的,a,倍,。,拉长,2,、横坐标不变，纵坐标分别变为原来的,a,倍，图形被,为,原来的,a,倍（,a1,）,或图形被,纵向,压缩,为原来的,a,倍,。,纵向,拉长,（,0,a,1,）,（,0,a,1,）,25,2025/5/22 周四,猜一猜：,将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？,1.,(x,y)(x4,y),2.,(x,y)(x,y2),3.,(x,y)(3x,y),5.,(x,y)(3x,3y),4.,(x,y)(x,y),向右平移,4,个单位,向下平移,2,个单位,横向伸长,3,倍,纵向压缩为原来的,1/2,纵、横向同时伸长,3,倍,26,2025/5/22 周四,1.在y轴上的点的横坐标是,，在 x轴上的点 的纵坐标是,.2.点 M（-8，-12）到 x轴的距离是,，到 y轴的距离是,.3.若点 P（2m-1，3）在第二象限，则（）A.m 1/2 B.m 1/2 C.m-1/2 D.m 1/24.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么通过这两点的直线（）A.平行于x轴 B.平行于 y轴 C.经过原点 D.以上都不对,0,0,12,8,B,A,27,2025/5/22 周四,5,.实数 x，y满足 x,+y,=0，则点 P（x，y）在()A.原点 B.x轴正半轴 C.第一象限 D.任意位置,6.若 mn=0，则点 P（m，n）必定在,上.,7.已知点 P（a，b），Q（3，6），且 PQ x轴，则b的值为,.,A,坐标轴,6,8.一束光线从点（，）出发，经过轴上点反射后经过点（，）则光线从点到点经过的路线长是（）。,B,28,2025/5/22 周四,9.,点 A 在第一象限，当 m 为,时，,点 A（m+1，3m-5）到 x轴的距离是它到y轴距离的一半.,10.,如图，直角坐标系中，过点,A,（,0,、,2,）的直线,a,垂直于,y,轴，,M,（,9,，,2,）为直线,a,上一点，若,P,从点,M,出发，以每秒,2cm,的速度沿直线,a,向左移动；点,Q,从原点同时出发，以每秒,1cm,得速度沿,x,轴向右移动，几秒后,PQ,平行于,y,轴？,29,2025/5/22 周四,作业：,复习题,7,8,14,30,2025/5/22 周四,1,已知等边,ABC,的两个顶点坐标为,A,（,-4,，,0,），,B,（,2,，,0,），求：（,1,）点,C,的坐标；（,2,）,ABC,的面积,2.,已知,A,（,0,，,0,），,B,（,9,，,0,），,C,（,7,，,5,），,D,（,2,，,7,），求四边形,ABCD,的面积,.,31,2025/5/22 周四,3.,在平面直角坐标系中，点,A,，,B,的坐标分别为,（,1,，,0,），（,3,，,0,），现同时将点,A,，,B,分别向上平移,2,个单位，再向右平移,1,个单位，分别得到点,A,，,B,的对应点,C,，,D,，连接,AC,，,BD,，,CD,(1),求点,C,，,D,的坐标及四边形,ABDC,的面积,(2),在,y,轴上是否存在一点,P,，连接,PA,，,PB,，使,若存在这样一点，求出点,P,的坐标，若不存在，试说明理由,32,2025/5/22 周四,拓展作业,1.,如图，在,ABC,中，,AC=BC=2,ACB=90,D,是,BC,边的中点，,E,是,AB,边上一动点，求,EC+ED,的最小值,2.,如图，,AC,、,BC,是两条交叉的街道，,P,为邮局，现在要在,AC,，,BC,街上各安装一个邮筒，使得邮递员从邮局出发，先去,AC,街取信件，再到,BC,街取信件后，最后回到邮局,P,所走的路径最短，试确定安装的地点,.,33,2025/5/22 周四,3.,如图，在矩形,ABCD,中，,AB=6,，,BC=8,，若将矩形折叠，使,B,点与,D,点重合，求折痕,EF,的长,.,34,2025/5/22 周四,