三角形全等角边角和角角边(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、议一议,小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢,?,如果可以,带哪块去合适呢,?,为什么,?,1,已知一个三角形的两个角和一条边，那么这两个角与这一条边的位置关系有几种可能的情况？,二、想一想,分析,:,不妨先固定两个角，再确定一条边,两 角：,A,、,B,一 边：,A,B,C,图,A,B,C,图,A,B,C,图,AB,AC,或,BC,2,1,、按要求画出三角形，并与同伴进行交流,比较你们画出的三角形是否全等。,三、做一做,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“,ASA”,。,结论：,（,1,）,A=60,、,B=45,、,AB,2cm,（,2,）,A=35,、,B=65,、,AB,2.5,cm,3,利用“角边角”可知,带,B,块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,A,B,议一议,4,已知：,BC,和,ED,相交于点,O,E=C，EO=CO,求证：,BEO DCO,B,E,D,C,O,E=C,（已知）,EO=CO,（已知）,BOE=DOC（,对顶角相等）,证明：在,BEO,和,DCO,中,BEO ,DCO（ASA）,例：,5,4、图中的两个三角形全等吗,?,请说明理由,.,A,B,C,D,练一练,:,6,如果两个三角形的两个角对应相等，那么它们的第三个角对应相等吗？,大家谈谈：,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“,AAS”,结论：,由两个三角形的两个角和其中一个角的对边对应相等，能推出这两个三角形的两角和它们的夹边对应相等吗？,7,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“,ASA”,。,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“,AAS”,（,ASA,）,（,AAS,）,8,五、练一练,1,、如图，已知,AB=DE,，,A=D,，,B=E,，则,ABC DEF,的理由是：,2,、如图，已知,AB=DE,A=D,，,C=F,，则,ABC DEF,的理由是：,A,B,C,D,E,F,角边角（,ASA,）,角角边（,AAS,）,9,3、如图，在,ABC,中,B=C,，,AD,是,BAC,的角平分线，那么,AB=AC,吗？为什么？,证明,:,AD,是,BAC,的角平分线,1,2,（角平分线定义）,在,ABD,与,ACD,中,1=2,（已证）,B=C,（已知）,AD=AD,（公共边）,ABDACD,（,ASA,）,AB=AC,（全等三角形对应边相等）,2,A,B,C,D,1,2,A,B,C,D,10,例4、（1）如图，,AB=AC,B=C,那么,ABE,和,ACD,全等,吗？为什么？,证明,:,在,ABE,与,ACD,中,B=C,（已知）,AB=AC,（已知）,A=A,（公共角）,ABE ACD,（,ASA,）,四、试一试,A,E,D,C,B,C,B,11,（2）,、如图，,AD=AE,B=C,，那么,BE,和,CD,相等,么？为什么？,A,E,D,C,B,证明,:,在,ABE,与,ACD,中,B=C,（已知）,A=A,（公共角）,AE=AD,（已知）,ABE ACD,（,AAS,）,BE=CD,（全等三角形对应边相等,）,12,A,B,C,D,E,13,14,15,A,B,C,D,E,16,A,B,C,D,E,1,2,已知：1 2，,E=C,AC=AE,求证：,AB=AD B D,证明：1 2,1,EAC=2+EAC,BAC=DAE,在,BAC,和,DAE,中,BAC=DAE,AC=AE,C=E,BAC DAE （,ASA,）,AB=AD(,全等三角形的对应边相等）,BD(,全等三角形的对应边相等),例5,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,B,A,C,D,E,33,B,A,D,C,E,已知：1 2，,E=C,AC=AE,D、A、B,在一条直线上,求证：点,A,为线段,DB,中点,证明：1 2,1 3=2+3,DAE=BAC,在,DAE,和,BAC,中,DAE=BAC,AE=AC,E=C,DAEBAC(ASA),AD=AB,点,A,为线段,DB,中点,例6,1,2,3,34,如图，,ABCD,，,ADBC,，那么,AB=CD,吗？为什么？,AD,与,BC,呢？,A,B,C,D,1,2,3,4,证明：,ABCD,，,ADBC,（已知）,1,2,3,4,（两直线平行，内错角相等）,在,ABC,与,CDA,中,1,2,（已证）,AC=AC,（公共边）,3,4,（已证）,ABCCDA,（,ASA,）,AB=CD BC=AD,（全等三角形对应边相等）,思考题,35,练一练：,1,、完成下列推理过程：,在,ABC,和,DCB,中，,ABC=DCB,BC=CB,ABCDCB,（）,ASA,A,B,C,D,O,1,2,3,4,（）,公共边,2,=1,3=4,AAS,36,2,、请在下列空格中填上适当的条件，使,ABCDEF,。,在,ABC,和,DEF,中,ABC DEF,（）,A,B,C,D,E,F,37,再创辉煌：,3、如图,ACB=DFE,，,BC=EF,，根据,ASA,或,AAS,，那么应补充一个直接条件,-,或,A=D,-,-,，,（写出一个即可），才能使,ABCDEF,A,B,C,D,E,F,B=E,38,4、,如图，,AC,、,BD,交于点,AC=BD,AB=CD.,求证：,A,B,C,D,练一练,:,O,39,今天我们经历了对符合两角一边的条件的所有三角形进行画图验证，探索出三角形全等的另两个条件，它们分别是：,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“,ASA”,。,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“,AAS”,小 结：,40,B=,E,，,BC=EF,，,C=F ,ABC,DEF,（,ASA,）,B=,E,，,C=F,，,AC=DF ,ABC,DEF,（,AAS,）,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,41,作 业：,习题,5.9 1,、,2,、,3,42,例2.如图，已知,AD=BE,ACDF,BC EF.,请说明,ABC DEF.,A,C,D,B,F,E,43,