两个平面垂直的判定和性质 二面角 江苏省通州市高二数学立体几何课件集二 人教版 江苏省通州市高二数学立体几何课件集二 人教版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.6,两个平面垂直的判定和性质,(,一,),二面角,目录,基本概念,引入,图形,范例,练习,小结,作业,角的概念,从平面内一点出发的两条射线所组成的图形,O,B,A,基本概念,：,1,、,半平面,：一个平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，其中的每一部分都叫做半平面。,2,、,二面角,：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做,二面角,。,记为：,二面角,-AB-,或者,二面角,-l-,或者,二面角,A-l-B,这条直线叫做,二面角的棱,。,这,两个半平面叫做,二面角的面。,A,B,l,A,O,B,l,二面角的画法,(1),直立式,(2),正卧式,l,角,图形,构成,表示法,O,顶点,边,边,A,B,二面角,从平面内一点出发的两条射线所组成的图形,.,从空间一条直线出,发的两个半平面所,组成的图形,.,定义,射线,点,射线,半平面,棱,半平面,AOB,二面角,a,或,AB,a,棱,面,面,A,B,二面角的平面角定义：,以二面角的棱上任意一点为端点，在两个平面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角,(3),二面角的大小用它的平面角来度量,.,二面角的,平面角,是,多少度,就说这个,二面角,是,多少度,.,注,.,（,1,）平面角的顶点在棱上,(2),平面角的,两边,分别在,两个半平面内,且都,垂直于棱,.,(4),二面角的范围是,0,.,平面角是,直角,的二面角叫做,直二面角,.,a,O,A,B,二面角的平面角的作法,1.,利用定义,.,B,A,O,a,2.,作棱的垂面,.,A,B,P,A,B,O,3.,利用三垂线定理及其逆定理,.,a,A,O,l,D,例,1,、,已知锐二面角,l,，,A,为面,内一点,，,A,到,的距离为,2,，,到,l,的距离为,4,，,求,二面角,l,的大小。,解,：,过,A,作,AO,于,O,，,过,A,作,AD,l,于,D,，,连,OD,则由三垂线定理得,OD,l,AO,=2 ，,AD,=4,AO,为,A,到,的距离,，,AD,为,A,到,l,的距离,ADO,就是二面角,l,的平面角,s,in,ADO,=,ADO,=60,二面角,l,的大小为,60,在,Rt,ADO,中，,AO,AD,17,a,P,A,B,例,2:,已知,:,二面角,-a-,是,30,0,P,P,到,的,距离为,10cm.,求点,P,到棱,a,的距离,.,解,:,过,P,引,的垂线,PB,垂足为,B,则,PB=10cm.,过,B,在,内作,a,的垂线,AB,垂足为,A,连接,PA,即线段,PA,为所求,.,PB,ABa,PAa,PAB,是二面角,-a-,的平面角为,30,0,.,在,RtPBA,中,PA=2PB=20cm.,1.,二面角与平面角的概念,.,2.,二面角的平面角的作法,.,3.,初步学习对二面角知识的应用,.,4.,求解二面角问题的关键是确定,平面角的位置,.,小结,P,39,#,1 ,2,作业,谢 谢,