九年级数学上册 二次函数中的符号问题课件 (新版)新人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,X,二次函数中的符号问题,二次函数中的符号问题,（a、b、c、等符号）,回味知识点：,1、抛物线y=ax,2,+bx+c的开口方向与什么有关？,2、抛物线y=ax,2,+bx+c与y轴的交点是,.,3、抛物线y=ax,2,+bx+c的对称轴是,.,归纳知识点：,抛物线y=ax,2,+bx+c的符号问题：,（1）a的符号：,由抛物线的开口方向确定,开口向上,a,0,开口向下,a,0,交点在x轴下方,c,0,与x轴有一个交点,b,2,-4ac,=0,与x轴无交点,b,2,-4ac,0,归纳知识点：,简记为：左同右异,归纳知识点：,抛物线y=ax,2,+bx+c的符号问题：,（5）a+b+c的符号：,由x=1时抛物线上的点的位置确定,（6）a-b+c的符号：,由x=-1时抛物线上的点的位置确定,你还可想到啥？,利用以上知识主要解决以下几方面问题：,（1）由a,b,c,的符号确定抛物线在坐标系中的大 致位置；,（2）由抛物线的位置确定系数a,b,c,等符号及有关a,b,c的代数式的符号；,快速回答：,抛物线y=ax,2,+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,o,y,抛物线y=ax,2,+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,抛物线y=ax,2,+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,抛物线y=ax,2,+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,抛物线y=ax,2,+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,练一练：,1.已知：二次函数y=ax,2,+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（）,A、第一象限,B、第二象限,C、第三象限,D、第四象限,x,o,y,D,练一练：,2、已知：二次函数y=ax,2,+bx+c的图象如图所示，下列结论中：b0；c,0,；4a+2b+c 0；（a+c),2,b,2，,其中正确的个数是 （）,A、4个 B、3个,C、2个 D、1个,x,o,y,x=1,B,练一练：,3、已知：二次函数y=ax,2,+bx+c的图象如图所示，下列结论中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0;a-b+c0正确的个数是 （）,A、2个 B、3个,C、4个 D、5个,x,o,y,-1,1,C,4.二次函数y=ax,2,+bx+c的图象的一部分如图，已知它的顶点M在第二象限，且经过A(1,0),B(0,1),请判断实数a的范围,并说明理由.,1,M,O,B,A,y,x,1,想一想：,5.(芜湖市)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax,2,+c（a0；b0；c0；a+b+c=0其中正确结论的序号是,（答对得3分，少选、错选均不得分）,第(2)问：给出四个结论：,abc0；a+c=1；a1其中正确结论的序号是,（答对得5分，少选、错选均不得分）,x,y,O,1,-,1,2,仔细想一想：,这节课你有哪些体会？,1.a,b,c等符号与二次函数y=ax,2,+bx+c有密切的联系；,2.解决这类问题的关键是运用数形结合思想，即会观察图象；如遇到2a+b,2a-b要与对称轴联系等；,3.要注意灵活运用数学知识，具体问题具体分析,数学因规律而不再枯燥，,数学因思维而耐人寻味。,让我们热爱数学吧！,2.若关于x的函数y=(a-2)x,2,-(2a-1)x+a的图象与坐标轴有两个交点，则a可取的值为,；,1.如图是二次函数y,1,=ax,2,+bx+c,和一次函数y,2,=mx+n的图象，观察图象写出y,2,y,1,时，x的取值范围是_;,课外作业：,3.(03武汉)已知抛物线y=ax,2,+bx+c,（a0)经过点（1，0），,且满足4a2bc0以下结论：ab0；ac0；abc0；b,2,-2ac5a,2,其中正确的个数有（）,（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个,