解一元一次不等式(性质3)-(3).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,解一元一次不等式,（性质3）,什么是？,类比概念：,只含有 ，,并且 ，,这样的 ，,叫做,整式不等式,一元一次不等式,一元一次方程,整式方程,一元一次方程,一个未知数,未知数的次数是,1,一元一次不等式,根据下列数量关系列不等式。,(1),足球赛中,每队上场人数,p,不超过,11,；,P11,(2)y,的平方与,1,的和是正数；,y,2,1,0,(3),小明每天吃早餐的费用,a,不低于,3,元钱；,a3,(4)y,与,12,的差比,y,的,5,倍小；,y,12,5y,这些不等式中哪些是一元一次不等式？,根据关键词语，恰当选用不等号。请在空格里填上适当的不等号。,关键,词语,第一类,（明确表明数量的不等关系）,第二类,（明确表明数量的范围特征）,大于、,比,.,大,小于、,比,.,小,不大于,不超过,至多,不小于,不低于,至少,正数,负数,非正数,非负数,不等号,0,0,0,0,不等式的性质,性质,1.,不等式两边都加（或减）同一个数,不等号的方向,_,性质,2.,不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向,_,性质,3.,不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向,_,不变,不变,改变,另外,:,不等式还具有,_,性,.,传递,如,:,当,ab,bc,时,则,ac,（,2,）、,a,b,，,a,1,b,1,；,（）,（,1,）、,z,x,，,x,y,，,z,y,，,（）,（,3,）、,x,y,，,3x,3y,；,（）,（,4,）、,x,2,y,2,，,-2x,2,-2y,2,；,（）,不等式基本性质,1,不等式基本性质,2,不等式基本性质,3,不等式传递性,下列步骤用到了哪条不等式的基本性质：,去分母,去括号,.,移项,.,合并同类项,.,系数化为,解一元一次方程的基本步骤,比一比,解：,2,x,6,2,x,6,x,3,x,3,解：,（,1,）,x,的,2,倍,等于,6,，求,x,.,（,2,）,x,的,2,倍,小于,6,，求,x,.,1,、口答,.,（,1,）,x,的,2,倍加,1,等于,x,的,5,倍加,10,，求,x,.,（,2,）,x,的,2,倍加,1,不小于,x,的,5,倍加,10,，求,x,.,2,x,5,x,10,1,3,x,9,x,3,解：,2,x,1,5,x,10,（,2,）,（,1,）,2,x,1,5,x,10,2,x,5,x,10,1,3,x,9,x,3,8x-415x-60,8x-15x-60+4,-7x-56,x,8,去分母,得,:,去括号,得,:,移项,得,:,合并同类项,得,:,化系数为,1,得,:,与解一元一次方程方法类似,解,:,同乘最简公分母,12,方向不变,同除以,-7,方向改变,0,1,2,-1,3,4,5,6,7,8,3,x,-,1,2,(,2,-,5,x,),；,解下列不等式：,解不等式,解不等式,解：,请指出上面的解题过程中，有什么地方产生了错误。,答：在第步中,_,在第步中,_,在第步中,_,，在第步中,_,。,两边同乘,-6,，不等号没有变号,去分母时，应加括号,移项没有变号,正确,项目,解一元一次方程,解一元一次不等式,解,法,步,骤,(1),去分母,(2),去括号,(3),移项,(4),合并同类项,(5),系数化为,1,(1),去分母,(2),去括号,(3),移项,(4),合并同类项,(5),系数化为,1,在步骤,(1),和,(5),中,若乘数或除数是负数,要把不等号改变方向,解的情况,只有一个解,解集含有无限多个解,关于x的不等式 与不等式,的解集相同，求m,当,x,取何值时，代数式 与 的值的差大于,1,？,解,:,根据题意，得,所以，当,x,取小于 的任何数时，代数式,与 的差大于,1,。,