高考数学复习(随机抽样)课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,随机抽样,情境,1,假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品,店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准,备怎样做？,情境,2,学校的投影仪灯泡的平均使用寿命是,3000,小时，,“,3000,小时”这样一个数据是如何得出的呢？,统计的基本思想：,用样本去估计总体,统计的有关概念：,抽样时每一个个体都可能被抽到，每一个个体被抽,到的机会是均等的。,总体：,所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合；,个体：,构成总体中的每一个元素；,样本：,从总体中抽取的若干个体所组成的集合叫样本；,样本容量：,样本中个体的数目；,抽样：,从总体中抽取一部分个体作为样本的过程叫抽样；,在抽样中，如果每次抽出个体后不再将它放回总体，称这样的抽样为不放回抽样；如果每次抽出个体后再将它放回总体，称这样的抽样为放回抽样,实际抽样多采用不放回抽样。,随机抽样：,例,1,、现从大连市第,24,中学,100,名学生中随机抽取,5,名同学进行身高测量，对以下说法作以判断：,100,名学生是总体,5,名学生是样本,总体容量是,5,样本容量是,5,例题讲解,一、简单随机抽样,1,、简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数,N,是,有限的,。,2,、简单随机样本数,n,小于,等于样本总体的个数,N,。,3,、简单随机样本是从总体中,逐个,抽取的。,4,、简单随机抽样是一种,不放回,的抽样。,5,、简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为,n/N,。,五 个 特 点,(1),抽签法,(2),随机数表法,将总体中的,N,个个体编号；,将这,N,个号码写在,形状、大小相同,的号签上；,将号签放在同一箱中，并,搅拌均匀；,从箱中每次抽取,1,个号签，（不放回）连续抽取,k,次；,将总体中与抽到的号签的编号一致的,k,个个体取出。,优点：,简单易行。当总体容量不多时，适宜采用；,缺点：,当总体容量较大时，费时、费力又不方便，,且可能导致抽样的不公平。,步骤：,（,1,）抽签法,将个体编号；,在随机数表中任选一个数作为开始；,从选定的数开始，按照一定抽样规则在随机数表中选取数字，,取足满足要求的数字就得到样本的号码（不重复取）,（,2,）随机数表法,步骤：,假设我们要考察某公司生产的,500,克袋装牛奶的质量是否达标，现从,800,袋牛奶中抽取,6,袋进行检验，先将,800,袋牛奶编号，可以编为,000,，,001,，,，,799,。,利用随机数表抽取样本时，我们按照从左向右进行读取，先检验的,6,袋牛奶的号码即为抽取的样本号码，,下面截取了随机数表的第,6,行至第,13,行，如果从随机数表第,8,行第,7,列数开始，抽取的五个号码是：,16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78,84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67,63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75,33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38,57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62,87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25,83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79,15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27,若出现重复，,抽取下一个,例,2,、下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？,（,1,）从无限多个个体中抽取,50,个个体作为样本；,（,2,）箱子里共有,100,个零件，从中选出,10,个零件进行质量,检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质,量检验后，再把它放回箱子，再任意取第二个，同上,操作，直至取出,10,个。,例题讲解,情境,3,：,某校高一年级共有,20,个班级，每班有,50,名学生。为了了解高一学生的视力状况，从这,1000,名学生中抽取,一个容量为,100,的样本进行检查，应该怎样抽取？,用简单随机抽样获取样本，但由于样本容量较大，操作起来费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平。,你能否设计其他抽取样本的方法,？,二、系统抽样,一般地，要从容量为,N,的总体中抽取容量为,n,的样本，可将总体分成,均衡的若干部分,，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取,一个个体,得到所需要的样本，这样的抽样方法叫做系统抽样。,1,、定义：,采用随机的方式将总体中的个体编号。,2,、步骤,当,N/n,不是整数时，通过从总体中删除一些个体（用简单随机抽样的方法）使剩下的总体中个体的个数,N,1,能被,n,整除,(,需重新编号,),，这时,k=N,1,/n,；,把编号分段（即分成几个部分），即确定分段的间隔。,当,N/n,（,N,为总体个数，,n,为样本容量）是整数时,k=N/n,（组距）,在第,1,段用简单随机抽样确定起始的个体编号,s,；,按照事先确定的规则抽取样本（通常是将,s,加上间隔,k,，得到第,2,个编号,s+k,，再将,(,s+k,),加上,k,，得到第,3,个编号,s+2k,，这样继续下去，直到获取整个样本,s+(n-1)k,（,1,）,优点：,当总体容量,N,较大时，采用系统抽样。,（,2,）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段,的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样。,（,3,）系统抽样与简单随机抽样的联系在于：将总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；,（,4,）简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的。,3,、特征：,例,3,、某单位在职职工共,624,人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取,10%,的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本。,第二步：,从总体中用随机数表法,剔除,4,人,，将剩下的,620,名职工重,新编号（分别为,001,，,001,，,002,，,，,620,），并分成,62,段；,第四步：,将编号为,s,s+10,s+20,s+610,的个体抽出，组成样本。,第三步：,在第一段,001,001,002,010,这十个编号中用简单随,机抽样确定起始号码,s,；,第一步：,将,624,名职工用随机方式进行编号；,例题讲解,例,4,、下列抽样中不是系统抽样的是（）,A,、从标有,115,号的,15,个小球中任选,3,个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点,i,以后为,i+5,i+10(,超过,15,则从,1,再数起,),号入样,B,、工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验,C,、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止,D,、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为,14,的观众留下来座谈,.,C,例题讲解,例,5,、从编号为,1,50,的,50,枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取,5,枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取,5,枚导弹的编号可能是,(),A,5,，,10,，,15,，,20,，,25,B,、,3,，,13,，,23,，,33,，,43,C,1,，,2,，,3,，,4,，,5,D,、,2,，,4,，,6,，,16,，,32,B,例题讲解,（,1,）分层：按某种特征将总体分成若干部分。,（,2,）按比例确定每层抽取个体的个数。,（,3,）各层分别按,简单随机抽样,的方法抽取。,（,4,）综合每层抽样，组成样本。,一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。,三、分层抽样,1,、定义：,2,、步骤：,（,1,）分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。,（,2,）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与样本容量与总体容量的比相等。,3,、分层抽样遵循原则：,例,6,、某高中共有,900,人，其中高一年级,300,人，高二年级,200,人，高三年级,400,人，现采用分层抽样抽取容量为,45,的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为,(),A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20,D,例题讲解,例,7,、,如果采用分层抽样，从个体数为,N,的总体中抽取一个容量为,n,样本，那么每个个体被抽到的可能性为（）,例题讲解,C,例,8,、某校共有师生,2400,人，现用分层抽样的方法，从所有师生,中抽取一个容量为,160,的样本，已知从学生中抽取的人数为,150,，,那么该学校的教师人数是,.,150,人,例题讲解,例,9,、某单位有技工,18,人、技术员,12,人、工程师,6,人，需要从这些人中抽取一个容量为,n,的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果样本的容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除,1,个个体，则样本容量,n,为,.,6,例题讲解,例,10,、某高中有学生,270,人，其中一年级,108,人，二、三年级各,81,人，利用抽样方法抽取,10,人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为,1,，,2,，,3,，,，,270,；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为,1,，,2,，,，,270,，并将整个编号依次分为,10,段。如果抽的号码有下列四种情况：,7,，,34,，,61,，,88,，,115,，,142,，,169,，,196,，,223,，,250,；,5,，,9,，,100,，,107,，,111,，,121,，,180,，,195,，,200,，,265,；,11,，,38,，,65,，,92,，,119,，,146,，,173,，,200,，,227,，,254,30,，,57,，,84,，,111,138,，,165,，,192,，,219,，,246,，,270,；,关于上述样本的下列结论中正确的是（）,A,都不能为系统抽样,B,都不能为分层抽样,C,都可能为系统抽样,D,都可能为分层抽样,例题讲解,D,类别,共同点,各自特点,相互联系,适用范围,简单随机抽样,抽样过程中每个个体被抽取的可能性是相同的,从总体中逐个抽取,总体中的个体数较少,系统抽样,（等距抽样）,将总体均分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取,在第一部分抽样时采用简单随机抽样,总体中的个体数较多,分层抽样,将总体分成几层，分层进行抽取,各层抽样时采用简单随机抽样或系统,总体由差异明显的几部分组成,（,1,）三种抽样都是不放回抽样,（,2,）每个个体被抽到的都是等可能的。,