正比例函数图像及其性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,19.2.1,正比例函数,第十九章 一次函数,第,1,课时 正比例函数的概念,邕宁区朝阳中学,杜富丽,情境引入,学习目标,1.,理解正比例函数的概念,.,2.,会画正比例函数的图像，,掌握正比例函数图像的性质，,能利用正比例函数解决简单的实际问题,.,（,重点、,难点）,一,只青蛙,一,张嘴，,两,只眼睛,四,条腿，,扑通跳下水。,两,只青蛙,两,张嘴，,四,只眼睛,八,条腿，,扑通扑通跳下水。,三,只青蛙,三,张嘴，,六,只眼睛,十二,条腿，,扑通扑通扑通跳下水。,导入新课,一,只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿,两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿,三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿,解设青蛙的总只数为,x,只，嘴巴总数为,y,张，眼睛总数为,S,只，腿的总数为,Q,条，则可列式：,嘴巴总数:,眼睛总数,:,腿的总数,:,成比例,讲授新课,y=x,S=2x,Q=4x,函数解析式,函数,常量,自变量,y=x,y,1,x,S=2x,S,2,x,Q=4x,Q,4,x,函数,=,常量,自变量,y,k,x,讲授新课,归纳总结,一般地，形如,y=kx,（,k,是常数，,k,0,）的函数，叫做,正比例函数,，其中,k,叫做,比例系数,注意：,1,、,k0,2,、,x的次数是1,3,、,不含常数项,判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？,当堂练习,(1)y=-0.1x (2),(3)(4),1.,列式表示下列问题中,y,与,x,的函数关系，并指出哪些是正比例函数,（,1,）正方形的边长为,x,cm,，周长为,y,cm.,y,=4,x,是正比例函数,（,2,）某人一年内的月平均收入为,x,元，他这年（,12,个月）的总收入为,y,元,y,=12,x,是正比例函数,（,3,）一个长方体的长为,2cm,，宽为,1.5cm,，高为,x,cm,，体积为,y,cm,3,.,y,=3,x,是正比例函数,当堂练习,例,1,画出下列正比例函数的图象：,（,1,）,y,=2,x,，；（,2,）,y,=-1.5,x,，,y,=-4,x.,x,y,1,0,0,-1,2,-2,2,4,-2,-4,解：（,1,）函数,y,=2,x,中自变量,x,可为任意实数,.,列表,讲授新课,y,=2,x,描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点；,连线,同样可以画出函数 的图象,解：（,2,）用同样的方法，依次可画出函数,y,=-1.5,x,，,y,=-4,x,的图象,y,=-4,x,y,=-1.5,x,观察与思考,这四个函数图象有什么共同特征，又有什么区别？,归纳总结,y,=,kx,(,k,是常数，,k,0),的图象是一条,经过原点,的,直线,y,=,kx,(,k,0),经过的象限,k,0,第,一、三,象限,k,0,第,二、四,象限,怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？,由于,两点,确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点,(0,，,0),和点,(1,，,k,),，连线即可,.,两点,作图法,用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：,（,1,）,y=,-3,x,x,0,1,y=,-3,x,-3,0,O,y=,-3,x,当堂练习,当堂练习,正比例函数,形式：,y=kx,（,k,0,）,画正比例函数图像,正比例图像的特征,课堂小结,函数是,正比例函数,函数解析式可转化为,y=kx,（,k,是常数，,k,0,）的形式,.,即 m1，,m=1，,m=-1,.,解：,函数 是正比例函数，,m-10，,m,2,=1，,例,1,已知函数,y,=(,m,+1),是正比例函数，求,m,的值,.,典例精析,下列说法正确的打“”，错误的打“,”,（,1,）若,y=,kx,，则,y,是,x,的正比例函数（）,（,2,）若,y,=2,x,2,，则,y,是,x,的正比例函数（）,（,3,）若,y,=2(,x,-1)+2,，则,y,是,x,的正比例函数（）,（,4,）若,y,=2(,x,-1),，则,y,是,x-,1,的正比例函数（）,在特定条件下自变量可能不单独就是,x,了，要注意自变量的变化,正比例函数的解析式及其简单应用,二,解,:,（,1,）设正比例函数解析式是,y,=,kx,，,把,x,=-4,y,=2,代入上式，得,2=-4,k,，,所求的正比例函数解析式是,y,=-,；,2,x,解得,k,=-,，,2,1,（,2,）当,x,=6,时,y,=-3.,例,2,已知正比例函数当自变量,x,等于,-4,时，函数,y,的值等于,2.,（,1,）,求正比例函数的解析式；,（,2,）,求当,x,=6,时函数,y,的值,.,设,代,求,写,