二讲动能动能定理.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,第,*,页,第,*,页,单击此处编辑母版标题样式,Wwwwwwwwwwwwwwwwww,wwwwwwwwww,第二级,第三级,第四级,第五级,第二讲动能动能定理,一,动能,1.,定义,:,物体由于,1,运动,而具有的能量叫做动能,.2.,公式,:E,k,=,2 mv,2,.3.,单位,:,3,焦耳,1 J=1 N5m=1 kg5m,2,/s,2,.4.,动能是标量,且恒为正值,.,想一想,:,如何理解动能,?,二、动能定理,1.,内容,:,外力对物体所做的,4,总功,等于物体动能的增量,.,2.,表达式,:W,总,=E,k2,-E,k1,.,3.,对动能定理的理解,(1),表达式中的,W,总,是指物体所受各力对物体做的总功,等于各力对物体做功的代数和,即,W,总,=W,1,+W,2,+W,3,+.,若物体所受各力为恒力,也可先将各力合成,求出合外力,F,合,后,再用,W,总,=F,合,Lcos,进行计算,.,(2),动能定理虽然是在恒力作用、物体做直线运动的情况下推导出来的,但对于变力作用、物体做曲线运动时,动能定理同样适用,.,(3),因动能定理中的功和动能均与参考系的选取有关,所以动能定理也与参考系的选取有关,一般以地面为参考系,.,三、运用动能定理须注意的问题,应用动能定理解题时,在分析过程时无需深究物体运动过程中状态变化的细节,只需考虑整体的功及过程始末的动能,.,若过程包含了几个运动性质不同的分过程,既可分段考虑,也可整体考虑,.,但求功时,有些力不是全过程都作用的,必须根据不同的情况分别对待求出总功,计算时要把各力的功连同符号,(,正负,),一同代入公式,.,考题精练,1.(山东东营)人通过滑轮将质量为m的物体,沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面,物体上升的高度为h,到达斜面顶端的速度为v,如图所示.则在此过程中(),应用动能定理的一般步骤,内容:外力对物体所做的4总功等于物体动能的增量.,(山东东营)人通过滑轮将质量为m的物体,沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面,物体上升的高度为h,到达斜面顶端的速度为v,如图所示.,变式训练1:如图所示,质量为m的物体从斜面上的A处由静止滑下,在由斜面底端进入水平面时速度大小不变,最后停在水平面上的B处.,0 kg,AB之间的动摩擦因数1=0.,0 s时,木板B的速度大小为,合外力对物体做功2 J,用动能定理解题,关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析,并画出物体运动过程的草图,以便更准确地理解物理过程和各量关系.,动能定理公式中等号的意义,设物块在斜面上(除圆弧外)运动的总路程为s,以A为初位置,B或C为末位置,取全过程研究,由动能定理,有WG+WF=0,解析 物块在斜面AB和CD上往复运动,摩擦力的方向不断变化,由于摩擦阻力做功,物块每次上滑的最高点不断在降低,当物体在B点或C点速度为零时,便在光滑曲面上往复运动,高度不再变化.,02 s内F与运动方向相反,24 s内F与运动方向相同,物体的速度-时间图象如图所示,已知g取10 m/s2.,5 m/s2 (2)7 W (3)3.,0 kg,AB之间的动摩擦因数1=0.,(1)若Ek0,表示物体的动能增加,其增加量等于合外力对物体所做的正功;,A.,物体所受的合外力做功为,B.,物体所受的合外力做功为,C.,人对物体做的功为,mghD.,人对物体做的功大于,mgh,答案,:BD,解析,:,物体沿斜面做匀加速运动,根据动能定理,:W,合,=W,F,-W,f,-mgh=mv,2,其中,W,f,为物体克服摩擦力做的功,.,人对物体做的功即是人对物体的拉力做的功,所以,W,人,=W,F,=W,f,+mgh+mv,2,AC,错误,BD,正确,.,2.,子弹以某速度击中静止在光滑水平面上的木块,当子弹进入木块深度为,x,时,木块相对水平面移动距离为,求木块获得的动能,E,k1,和子弹损失的动能,E,k2,之比,_,.,解析,:,本题容易出错在使用动能定理时,乱用参考系,没有统一确定以地面为参考系,木块的位移为,子弹的位移为,所以 子弹损失的动能大于木块获得的动能,这表明子弹损失的动能中一大部分已转化为由于克服阻力做功而产生的热,使子弹和木块构成的系统内能增加,.,3.,一质量为,1 kg,的物体被人用手由静止向上提升,1 m,这时物体的速度为,2 m/s,则下列说法正确的是,(),A.,手对物体做功,12 J,B.,合外力对物体做功,12 J,C.,合外力对物体做功,2 J,D.,物体克服重力做功,10 J,答案,:ACD,解析,:,合外力对物体做功,W=mv,2,/2=12,2,/2 J=2 J,手对物体做功,W,1,=mgh+mv,2,/2=1101 J+2 J=12 J,物体克服重力做功,mgh=10 J.,4.(广东高考)一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g=10 m/s2,关于力对小孩做的功,以下结果正确的是(),A.合外力做功50 J B.阻力做功500 J,C.重力做功500 J D.支持力做功50 J,答案:A,解析,:,重力做功,W,G,=mgh=25103 J=750 J,C,错,;,小孩所受支持力方向上的位移为零,故支持力做的功为零,D,错,;,合外力做的功,W,合,=E,k,-0,即,W,合,=mv,2,=252,2,J=50 J,A,项正确,;W,G,-W,阻,=E,k,-0,故,W,阻,=mgh-mv,2,=750 J-50 J=700 J,B,项错误,.,5.(辽宁抚顺)质量为m=20 kg的物体,在大小恒定的水平外力F的作用下,沿水平面做直线运动.02 s内F与运动方向相反,24 s内F与运动方向相同,物体的速度-时间图象如图所示,已知g取10 m/s2.则(),A.,物体在,0,4 s,内通过的位移为,8 m,B.,外力,F,的大小为,100 N,C.,物体与地面间的动摩擦因数为,0.2,D.,物体克服摩擦力做的功为,480 J,答案,:ACD,解析,:,根据,v-t,图象的特点可知,物体在,0,4 s,内通过的位移为,8 m,A,正确,;0,2 s,内物体做匀减速直线运动,加速度,a,1,=5 m/s,2,a,1,=(F+F,f,)/m,2,4 s,内物体做匀加速直线运动,加速度,a,2,=1 m/s,2,a,2,=(F-F,f,)/m,又,F,f,=mg,解得,:F=60 N=0.2,B,错误,C,正确,;,由于摩擦力始终对物体做负功,根据图象可求得物体通过的路程为,12 m,由,W,f,=mgs,可得物体克服摩擦力做的功为,480 J,D,正确,.,解读高考第二关 热点关,典例剖析,考点,1,全过程动能定理的应用,【,例,1】,物体从高出地面,H,米处由静止自由落下,不考虑空气阻力,落至地面进入沙坑,h,米停止,如图所示,求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍,.,解析,解法一,:,物体运动分两个物理过程,先自由落体,然后做匀减速运动,.,设物体落至地面时速度为,v,则由动能定理可得,mgH=mv,2,第二个物理过程中物体受重力和阻力,同理可得,mgh-Fh=0-mv,2,由式得,解法二,:,若视全过程为一整体,由于物体的初,末动能均为,0,由动能定理可知,重力对物体做的功与物体克服阻力做的功相等,即,mg(H+h)=Fh,解得,.,变式训练,1:,如图所示,质量为,m,的物体从斜面上的,A,处由静止滑下,在由斜面底端进入水平面时速度大小不变,最后停在水平面上的,B,处,.,量得,A,、,B,两点间的水平距离为,s,A,点距水平面高为,h,已知物体与斜面及水平面的动摩擦因数相同,求此动摩擦因数,=,_,.,解析,:,设斜面与水平面所成的夹角为,则物体从,A,到最低点,重力做功,W,G,=mgh,摩擦力做功,W,f,=-mgcos,物体在水平面上运动时,只有滑动摩擦力做功,W,f,=-mg(s-).,解法一,:“,隔离”过程,分段研究,设最低点物体速度为,v,物体由,A,到最低点根据动能定理得,:mgh-mgcos mv,2,-0 ,物体在水平面上运动,同理有,:-mg ,联立解得,:=.,解法二,:,从,A,到,B,全过程由动能定理得,:mgh-mgcos -mg(s-hcot)=0,解得,.,考点,2,应用动能定理求变力的功,【,例,2】,如图所示,一辆汽车通过一根绳,PQ,跨过定滑轮提升井中质量为,m,的物体,绳的,P,端拴在车后的挂钩上,Q,端拴在物体上,设绳的总长不变,绳的质量,定滑轮的质量和尺寸,滑轮上的摩擦力都忽略不计,.,开始时,车在,A,处,左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的,左侧绳长为,H.,提升时车加速向左运动,沿水平方向从,A,经过,B,驶向,C,设,A,到,B,的距离也为,H,车过,B,点时的速度为,v,0,求在车由,A,移到,B,的过程中,绳,Q,端的拉力对物体所做的功,.,解析,设绳,Q,端对物体做功为,W.,由几何关系得重物上升高度,h=(-1)H,所以物体克服重力做功,W,G,=mgh=mg(-1)H,对重物应用动能定理,W-W,G,=mv,2,车与重物的速度关系,v=v,0,cos45=,由解得,W=mv,2,0,+mg(-1)H.,变式训练2:(福建高考理综)如图所示,物体A放在足够长的木板B上,木板B静置于水平面.t=0时,电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B,使它做初速度为零加速度aB=1.0 m/s2的匀加速直线运动.已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0 kg,AB之间的动摩擦因数1=0.05,B与水平面之间的动摩擦因数2=0.1,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等,重力加速度g取10 m/s2.求,(1),物体,A,刚运动时的加速度,a,A,;,(2)t=1.0 s,时,电动机的输出功率,P;,(3),若,t=1.0 s,时,将电动机的输出功率立即调整为,P=5 W,并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变,t=3.8 s,时物体,A,的速度为,1.2 m/s.,则在,t=1.0 s,到,t=3.8 s,这段时间内木板,B,的位移为多少,?,解析,:(1),物体,A,在水平方向上受到向右的摩擦力,由牛顿第二定律得,1,m,A,g=m,A,a,A,代入数据解得,a,A,=0.5 m/s,2,.,(2)t=1.0 s,时,木板,B,的速度大小为,v,1,=a,B,t ,木板,B,所受拉力,F,由牛顿第二定律有,F-,1,m,A,g-,2,(m,A,+m,B,)g=m,B,a,B,电动机输出功率,P=Fv,1,由并代入数据解得,P=7 W.,(3),电动机的输出功率调整为,5 W,时,设细绳对木板,B,的拉力为,F,则,P=Fv,1,代入数据解得,F=5 N ,木板,B,受力满足,F-,1,m,A,g-,2,(m,A,+m,B,)g=0 ,所以木板,B,将做匀速直线运动,而物体,A,则继续在,B,上做匀加速直线运动直到,AB,速度相等,.,设这一过程时间为,t,有,v,1,=a,A,(t+t),这段时间内,B,的位移,s,1,=v,1,t11AB,速度相同后,由于,F,2,(m,A,+m,B,)g,且电动机输出功率恒定,AB,将一起做加速度逐渐减小的变加速运动,.,由动能定理得,P(t,2,-t-t,1,)-,2,(m,A,+m,B,)gs,2,=(m,A,+m,B,)v,2,A,-(m,A,+m,B,)v,2,1,联立,101112,并代入数据解得,木板,B,在,t=1.0 s,到,t=3.8 s,这段时间的位移,s=s,1,+s,2,=3.03 m(,或取,s=3.0 m).,答案,:(1)0.5 m/s,2,(2)7 W (3)3.03 m,考点,3,应用动能定理求往返运动总路程,【,例,3】,如图所示,AB,与,CD,为两个斜面,分别与一个光滑的圆弧形轨道相切,圆弧的圆心角为,半径为,R,质量为,m,的物块在距地面高为,h,的,A,处无初速度滑下,若物块与斜面的动摩擦因数为,求物体在斜面上,(,除圆弧外,),共能运动多长的路程,?,解析,物块在斜面,AB,和,CD,上往复运动,摩擦力的方向不断变化,由于摩擦阻力做功,物块每次上滑的最高点不断在降低,当物体在,B,点或,C,点速度为零时,便在光滑曲面上往复运动,高度不再变化,.,设物块在斜面上,(,除圆弧外,),运动的总路程为,s,以,A,为初位置,B,或,C,为末位置,取全过程研究,由动能定理,有,W,G,+W,F,=0,变式训练,3:,从地面高,H,处自由落下一球,下落过程中球受阻力是重力的,(k1),而球在地面每次碰撞后能以大小相等的碰前速度竖直向上跳起,求小球从释放到停止跳动为止所经过的总路程是多少,?,解析,:,如图所示,若求出每次碰撞上,下路程后,再相加,其运算过程非常复杂,但如果对全过程进行分析,全过程中重力有时做正功,(,下落,),有时做负功,(,上跳,),且位移每一次相同故合外力做功为零,而只有在,H,阶段才有重力功,mgH,阻力,F,的功总是负,设总路程为,s,因阻力做功与路程有关,故有克服阻力的功,W,F,=Fs=,而初末状态动能均为零,即,E,k,=0,由动能定理可知,解得,s=kH.,答案,:kH,笑对高考第三关 技巧关,考技精讲,一,对动能定理的理解,1.,一个物体的动能变化,E,k,与合外力对物体所做功,W,具有等量代换关系,.,(1),若,E,k,0,表示物体的动能增加,其增加量等于合外力对物体所做的正功,;,(2),若,E,k,0,表示物体的动能增加,其增加量等于合外力对物体所做的正功;,【例2】如图所示,一辆汽车通过一根绳PQ跨过定滑轮提升井中质量为m的物体,绳的P端拴在车后的挂钩上,Q端拴在物体上,设绳的总长不变,绳的质量定滑轮的质量和尺寸滑轮上的摩擦力都忽略不计.,02 s内F与运动方向相反,24 s内F与运动方向相同,物体的速度-时间图象如图所示,已知g取10 m/s2.,0 kg,AB之间的动摩擦因数1=0.,子弹以某速度击中静止在光滑水平面上的木块,当子弹进入木块深度为x时,木块相对水平面移动距离为 ,求木块获得的动能Ek1和子弹损失的动能Ek2之比_.,F-1mAg-2(mA+mB)g=mBaB ,解析:根据v-t图象的特点可知,物体在04 s内通过的位移为8 m,A正确;02 s内物体做匀减速直线运动,加速度a1=5 m/s2,a1=(F+Ff)/m,24 s内物体做匀加速直线运动,加速度a2=1 m/s2,a2=(F-Ff)/m,又Ff=mg,解得:F=60 N=0.,由于只需要从力在整个位移内做的功和这段位移始末两状态动能变化去考虑,无需注意其中运动状态变化的细节,同时动能和功都是标量,无方向性,所以无论是直线运动或曲线运动,计算都会特别方便.,(1)选取研究对象,明确并分析运动过程.,运用动能定理须注意的问题,t=0时,电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B,使它做初速度为零加速度aB=1.,考向,2,运用动能定理求解变力做功问题,2.,质量为,m,的小球被系在轻绳的一端,在竖直平面内做半径为,R,的圆周运动,如图所示,运动过程中小球受到空气阻力的作用,设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为,7mg,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为,(),答案,:C,解析,:,设小球通过最低点时绳子张力为,F,T1,根据牛顿第二定律,:,将,F,T1,=7mg,代入得,E,k1,=mv,2,1,=3mgR.,经过半个圆周恰能通过最高点,则此时小球的动能,E,k2,=mgR,