工程流体力学专家讲解.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,工程流体力学,(,水力学,),第一章 流体力学的基本知识,流体力学是研究流体平衡和运动的力学规律机及其应用的科学。它在环境保护、市政建设、土木建筑、交通运输、化工、机械、动力、航空、水利等工程中，得到了广泛的应用。,第一节 流体的基本特性及流体力学的基本概念,一、,流体的基本特性,流体运动的规律与作用于流体的外部因素及条件有关，但主要决定于流体本身的内在物理性质，流体的主要物理性质有：,（一）、易流动性,固体在静止时，可以承受切应力。流体在静止时，不能承受切应力，只要在微小的切应力作用下，就会发生流动而变形。流体在静止时不能承受切应力抵抗剪切变形的性质称易流动性。流体也被认为不能抵抗拉力，而只能抵抗对它的压力。,（二）质量密度,流体和其它物质一样，具有质量。流体单位体积内所具有的质量称密度，以表示。对于均质流体，设体积为V的流体具有的质量为m，则密度为,（1-1）,密度的单位为kg/m,3,。,流体的密度随温度和压强的变化而变化。,实验证明，液体的这些变化甚微，因此，在解决工程流体力学的绝大多数问题时，可认为液体的密度为一常数。计算时，一般采用水的密度值为1000kg/m,3,干空气的密度值为1.2 kg/m,3,（20）。,（三）、重量重度,地球对流体的引力，即为重力，用重量来表示。流体单位体积内所具有的重量称重度或容重或重率，以表示。对于均质流体，设体积为V的体积具有的重量为G，则重度为,（1-2）,重度的单位为N/m,3,。,由运动规律知，G=mg，g为重力加速度（一般可视为常数，并采用9.80m/s,2,的数值）。,因此，可得,（1-3）,或,（1-3a）,水和空气的重度值计算时，一般采用水的重度值为9.8103N/m,3,水银的重度值为133.28,103N/m,3,。,（四）粘性,流体在运动时，具有抵抗剪切变形能力的性质，称粘性。它是由于流体内部分子运动的能量的运输所引起。当某流层对于相邻层发生相对位移而引起体积变形时，在流体中所产生的切力（也称内摩擦力）就是这一性质的表现。由于内,摩擦力，流体的部分机械能转化为热能而消失。由实验得知，在流体的二维平行直线运动中，如图1-1所示，流层间的切力（内摩擦力）T的大小与流体的粘性有关，并与速度梯度和接触面积A成正比，而与接触面积上,的压力无关，即,图 1-1,(1-4),单位面积上的切力，即切应力为,(1-4a),式中为与流体粘性有关的系数，称粘度，单位为Pas。流体的粘度是粘性的度量，它的值愈大，粘性的作用愈大。的数值随流体的种类而不同，且随流体的压强和温度而发生变化。它随压强的变化不大，一般可忽略；但随温度的改变而变化较大。对于液体来说，随着温度升高，粘度值则减少；对于气体来说则反之。,（五）压缩和膨胀性,当作用在流体上的压强增大时，体积减少；压强减少时，体积增大的性质称流体的压缩性,实际,际上有可称六的弹性。当流体所受的温度升高时，体积膨胀；温度降低，体积收缩的性质称流体的膨胀性,。,流体的压缩性，一般以压缩系数和体积模数K来度量。设流体体积为V，压强增加dp后，体积减少dV，则压缩系数为,(1-5),式中负号表示压强增大，体积减少，使为正值。的单位为m,2,/N。,因为质量为密度与体积的乘积，流体压强增大，密度也增大，所以也视为密度的相对增大值与压强增大值之比，即,(1-6),压缩系数的倒数称流体的体积模量，即,(1-7),K的单位为N/m,2,。不同的流体有不同的和K值，同一中流体它们也随温度和压强而变化。一般情况下，水的压缩性和膨胀性都是很小的，可忽略不计。在某些特殊情况，如水击、热水输送等，需考虑水的压缩性和膨胀性。,二、,流体静力学,流体静力学是研究流体处于静止状态下的力学规律及其在工程中的应用。静止状态是指流体质点之间不存在相对运动，因而流体的粘性不显示出来。静止流体中不会有切应力，也不会产生拉应力，而只有压应力。流体质点间或质点与,边界之间的相互作用，只能以压应力的形式来体现。因为这个压应力发生在静止流体中，所以称流体静压强，以区别于运动流体中的压应力（称动压强）。,（一）、压强的计量单位和表示方法,在工程技术中，常用三种计量单位来表示压强的数值。第一种单位是从压强的的基本定义出发，用单位面积上的力来表示，单位为N/m,2,(Pa).第二种单位是用大气压的倍数来表示。国际上规定一个标准大气压（温度为0，纬度为45时海平面上的压强，用atm表示）相当于760mm水银柱对柱底部所产生的压强，即1atm=1.01310,5,Pa。在工程技术中，常用工程大气压来表示压强，一个工程大气压（相当于海拔200米处的正常大气压）相当于736mm水银柱对柱底部所产生的压强，即1atm=9.810,4,Pa。第三种单位是用液柱高度来表示，其单位为mH,2,O或,mmHg。这种单位可由p=h得h=p/,。只要知道液柱重度，h和p得关系就可以通过上式表现出来。,因此，液柱高度液可以表示压强，例如一个工程大气压相应的水柱高度为,相应的水银高度为,在工程技术中，计量压强的大小，可以用不同的基准算起，因而由两种不同的表示方法。,绝对压强，以p表示。以当地大气压pa作为零点起算的压强值，称为相对压强，以p,表示。因此，绝对压强值与相对压强值之间只差一个大气压，即,p=p-pa (1-8),在水工建筑物中，水流和建筑物表面均受大气压作用。在计算建筑物受力时，不需考虑大气压的作用，因此常用相对压强来表示。在今后的讨论和计算中，一般是指相对压强，若用绝对压强则加以注明。如果自由表面的压强p0=pa，则由,p=h (1-9),绝对压强总是正值。但是，它与大气压比较，可以大于大气压，也可以小于大气压。因此，相对压强可正可负。我们把相对压强的正值称为正压（即压力表读数），负值称为负压。当流体中某点的绝对压强小于大气压强时，流体中就出现真空。真空压强pv为,pv=pa-p (1-10),由上式知，真空压强是指流体中某点的绝对压强小于大气压的部分，,而不是指该点的绝对压强本身，也就是说该点相对压强的绝对值就是真空压强。若用液柱高度来表示真空压强的大小，即真空度hv为,(1-11),式中重度可以式水或水银的重度。,为了区别以上几种压强的表示方法，现以A点(pApa)和B点（pB3时，则有(n-3)个指数需用其它指数值的函数来表示。当将所求得的指数值代回式(2-2)时，即可得到表示诸因数间的函数关系的方程式。,(2),定理,定理可以表述如下：设有n个变量的物理方程式,其中可选出m个变量在量纲上是互相独立的，其余(n-m)个变量是非独立的；那么，此物理方程，必然可以表示为(n-m)个量纲一的量的物理方程式，即,(2-4),式中:,1,2,.,n-m为(n-m)个量纲一的量，因为这些量纲一的量是用,来表示的，所以称此定理为,定理。,定理又称布金汉定理。,无量纲的,项的组成，可以从所用的独立变量之外的其余变量中，每次轮取一次，与所选用的独立变量一起组合而成，即,(2-5),式中：，是各,项的待定指数。根据量纲和谐原理，可以求出式(2-5)中的指数,因为左端各,项的指数皆为零，即,重复变量m个数的选择，要使m个变量总体包括的基本量纲个数与n个物理量所包含的基本量纲相同，不一定是三个。,二、流动相似的概念,(1)几何相似,几何相似是指两个流动的几何形状相似，即对应的线段长度成比例，对应角度相等。两个流动的长度比尺可表示为,(2-6),面积比尺和体积比尺可分别表示为,(2-7),(2-8),式中：lp为原型尺寸，lm为模型尺寸。,(2)运动相似,(2-9),运动相似是指两个流场对应点上同名的运动学的量成比例，方向相同，主要是指两个流动的流速场和加速度相似。,(2-10),(2-11),(3)动力相似,动力相似是指两个流场对应点上同名的动力学的量成比例，方向相同，主要是指两个流动的力场相似。密度比尺，动力粘度比尺，作用力比尺可分别表示为,(2-12),(2-13),(2-14),(4)初始条件与边界条件相似,任何流动过程的发展都受到初始状态的影响。如初始时刻的流速，加速度，密度，温度等物理参数是否随时间变化对其后的流动发展与变化会有重要的作用，因此要使两个流动相似，应使其初始状态的物理参数相似，所以对于运动要素随时间而变的非恒定流，必须满足初始条件相似。对于恒定流，则无此必要。,边界条件同样是影响流动过程的重要因素，要使两个流动力学相似，则应使其对应的边界的性质相同，几何尺度成比例。两个流动对应的边界的粗超度也要做到几何相似，虽然当长度比尺较大时，做到这一点有困难，但也力求满足或基本上满足。,(5)牛顿一般相似原理,设作用在流体上的外力合力为F，使流体产生的加速度为a，流体质量为m，则有牛顿第二定律Fma可知，力的比尺,F,也可表示为,或,(2-15),也可写为,(2-16),式中：为量纲一的数，称牛顿数。以Ne表示，,即,(2-17),式(2-16)可用牛顿数表示,(2-18),上式表明：两个流动的动力相似，归结为牛顿数相等。如以比例尺形式表示式(2-16)，则,上式中 称为相似判据。对动力相似的流动，其相似,判据为1，或相似流动的牛顿数相等，这就是牛顿一般相似原理。在相似原理中，两个动力相似的流动中的量纲一的量，称相似准数；动力相似条件（相似准数相等）称相似准则，作为判断流动是否相似的根据。,三 相似准则,(1)重力相似准则,当作用在流体上的外力，主要为重力时，根据式(2-15)，力的比尺,F,可写为,经化简后,(2-19),式中：为量纲一的量，称弗劳得数，以Fr表示，即,(2-20),式(2-19)可用弗劳得数表示为,(2-21),上式表明：两个流动的弗劳得数相等，是主要受重力作用时的动力相似准则，称弗劳得准则。弗劳得数为惯性力和重力的比值，,(2)粘滞力相似准则,当作用力主要为粘滞力时，根据式(2-15)，力的比尺,F,可写为,(2-22),化简后可得,式中：Vl/v为一量纲一的量，即为雷诺数Re，式中l为断面的特性几何尺寸，常用管径d和水力半径R表示。式(2-22)又可表示为,(2-23),上式表明：两个流动的雷诺数相等，是主要受粘滞力作用时的动力相似准则，称雷诺准则。雷诺数是惯性力与,粘滞力。,另外还有三个准则，分别为压力相似准则，弹性力相似准则，表面张力相似准则。由于在工程中，弗劳得准则和雷诺准则应用比较广泛，所以后三个准则这边不予介绍。,第三章 明渠流,明渠恒定流是指明渠流中的运动要素不随时间而变化的流动，否则称为非恒定流。明渠流中的运动要素不随流动距离而变化的流动称为明渠均匀流，否则称为明渠非均匀流。,人工渠道的渠底一般是一个倾斜平面，它与渠道纵剖面的交线称为渠底线，如下图所示。该渠底线与水平交角 的正弦称为渠底坡度，用i来表示，即,(3-1),在一般情况下，,角很小(如土渠i0时的渠道称为顺坡渠道，当i=0时的渠道称为平坡渠道，当i0时的渠道称为逆坡渠道。,第一节 恒定的明渠均匀流,(1)明渠均匀流的特性与其发生条件,明渠均匀流是水深，断面平均流速，断面流速分布等都是沿程不变的。经过计算可得明渠均匀流水力坡度,J，水面坡度Jz，和渠底坡度i三者相等的结论，即,(3-3),根据上述特性，要形成均匀流必须满足下列条件：明渠流为恒定流，流量沿程不变；渠道是长直的棱柱体顺坡渠道；渠道壁面(与水流接触部分)的粗糙系数沿程不变；没有局部阻力(损失)。,(2)明渠均匀流的基本公式 谢齐公式,谢齐公式为,因明渠均匀流的水力坡度与渠底坡度相等，所以上式可以写为,(3-4),根据连续性方程可得明渠均匀流的流量Q为,(3-5),式中K为流量模数，具有流量的单位（量纲），它表示在一定断面形状和尺寸的棱柱体渠道中，当底坡i等于1时通过的流量。式中C可按曼宁公式计算，即,式中n为渠道的粗糙系数。,(3)明渠的水力最优断面和允许流速,水力最优断面,在设计渠道断面尺寸时，往往是在流量，渠底坡度和粗糙系数已知的情况下，希望得到最小的过流断面面积，以减少工程量，节省投资；或者是在一定的过流断面面积，渠底坡度和粗糙系数等条件下使渠道通过的流,量最大，水力学上把满足上述条件的断面形式称为水力最优断面。,明渠均匀流的计算公式可改写为,(3-6),由上式可以看出：在i，n，A给定的情况下，水力半径R最大，即湿周,最小的断面可以通过最大的流量。,一般是圆形截面较其它截面优，但由于在实际施工中圆形截面施工较困难，一般在工程采用梯形截面。下面讨论梯形截面的水力最优条件。,梯形过流断面如图所示，断面各水力要素的关系为,(3-7),式中：为边坡系数，其性质决定于土壤的性质或铺砌形式。由于A=(b+mh)h得 ，代入,可得,(3-8),若边坡系数m不受限制，将上式对边坡系数m取一阶导数，并令 ，可解得 ，即水力最优断面为正六边形下半部分，边坡角 。,若边坡系数m受限制被取定后，由上式可知湿周仅随水深而变化。这样，求梯形断面渠道水力最优断面，成为求湿周为最小的数学问题，即 。将上式对水深h取导数，并令 ，即,(3-9),取二阶导数,故有极小值 存在。解(3-9)，并以 代入，可得以宽深比 表示梯形断面水利最优条件为,(3-10),将式(3-10)依次代入A，,关系式中，得,(3-11),说明梯形最优断面德水力半径等于水深的一半，且与边坡系数无关。,应当指出，上述水力最优断面的概念只是从水力学角度提出的，在实际工程中还必须依照造价，施工技术，管理要求和养护条件等来综合考虑和比较，选择最经济合理的断面形式。因此，水力最优断面未必是渠道的经济断面。,渠道的允许流速,渠道中的流速过大，会引起渠道的冲刷和破坏；流,速过小，会使水中悬浮的泥沙沉淀下来产生淤积，土质河床将滋生杂草，影响输水能力。所以在设计渠道时应使过水断面的平均流速在上述各种允许流速的范围内，这样的渠道流速称为允许流速，即,(3-12),式中：为渠道的最大允许流速，又称不冲流速；,为渠道的最小允许流速，又称不淤流速。最大允许流速取决于渠道土壤或人工加固材料的性质及其抵抗冲刷的能力。最小允许流速取决于悬浮泥砂的性质。,一 最大允许流速,管道：金属管为 10m/s,非金属管为5m/s.,渠道：水深h0.41.0m时如下表所列数值,二 最小允许流速,污水管道(在设计充满度下)：0.6m/s;,雨水管道及合流管道(满流时)：0.75m/s.,雨水明渠为0.4m/s.,明渠均匀流水力计算,梯形断面明渠均匀流的水力计算,第一类问题：已知b,h0,m,n,I,要求渠道的输水能力，即流量Q。这类问题往往是针对已有渠道进行的。解决的办法比较简单，可用公式直接求解。,第二类问题：已知Q，,b,h0,m,i,求渠道的粗糙系数n。这类问题是针对已有渠道进行的，解决的方法可由各,已知值，求出A，R，然后根据式(3-6)求得粗糙系数n的值。,第三类问题：已知Q,b,m,n,h0,设计渠道底坡。解决这类问题的方法是，先求出 ，然后代入式(3-6)，求出i。,第四类问题：已知Q，m,n,I,设计渠道的过流断面尺寸b和h。这时基本公式(3-6)中有两个未知数，可能有多组b和h的组合同时满足方程的解。,第五类问题：最不利情况的校核。在工程实践中，常以正常流量Q来设计渠道，从而确定m,n,i,b,h0,v等值；同时还要校核最大流量Qmax,最小流量Qmin时的过水断面水深hmax,vmax和hmin,vmin.,圆形断面无压均匀的水力计算,定义管内水深与管道直径的比值 为充满度，,称为充满角(弧度)。由几何关系可得各力学要素间关系如下：如图,过水断面面积,湿周,水力半径,水面宽度,充满度,第二节 明渠非均匀流,缓流和急流，临界流,若障碍物的影响(即干扰波)能够向上游传播的明渠水流称为缓流；而障碍物的影响只能对附近水流引起局部扰动，不能向上游传播的明渠水流称为急流。急流和缓流的交点为临界流。,临界水深,定义过流断面的单位总机械能E，即,为了判别流态 和完成以后将要讨论的一系列水力计算，需对临界水深加以确定。根据临界水深的定义，对上式求导等于零，即可确定临界水深，即,式中：dA/dh为过流断面面积随水深的变化规律，可近似以水面宽度B代替，即 。这时，断面各水力要素均对应于所求的临界水深hcr，为了区别与其他情况，则均标以下标“cr”。于是，可得临界水深的计算公式为,当给定渠道流量，断面形状和尺寸时，就可由上式求得hcr值。,恒定非均匀流渐变流的微分方程,设有一顺坡非棱柱体渠道中的非均匀渐变流动，如上图，流量为Q。取相距ds的两过流断面1-1,2-2,断面1-1到某起始断面的距离为s。令z,v为断面1-1的水面到基准面0-0的高度及断面平均流速，zdz,v+dv为断面2-2的水面到基准面0-0的高度及断面平均流速。对两断面写总流的伯努力方程，且认为 ，则可得,式中：，略去二届无穷小量,，则 。另外在渐变流中，,局部损失很小可以忽略不计，即 ，将这些关系式代入上式，可得,上式即为恒定明渠非均匀渐变流动的基本微分方程。,第四章 孔口 管流及堰流,一 孔口出流,容器侧壁或底壁上开有孔口，流体经孔口流出的流动现象称为孔口出流。如果孔口高度e(圆形为d，矩形为e)与孔口断面形心点处水头H比值的大小，分为小孔口出流与大孔口出流。若孔口高度eH/10则称为大孔口出流。,如果孔口具有锐缘，或孔壁厚度小于孔径或孔高的三倍时流经孔口的流体与孔口周界几乎只有线的接触，这种孔口称为薄壁孔口；如孔壁厚度和形状促使流体形状先收缩后扩张，与孔壁接触形成面而不是线，称这种孔口为厚壁孔口。,薄壁小孔口自由出流,如上图所示，孔口出流时，水流由各方面向孔口汇集。由于水流的惯性作用，流出孔口的水流的流线仍保持一定的曲度；随后，这种曲度见效并趋于平行。此时，水流的过流断面面积也逐渐收缩到最小面积，这一过流断面c-c称为收缩断面。收缩断面的位置，对圆形小孔口约位于孔口断面出口e/2处。水流过收缩断面后，液体在重力作用下下落。,弱孔口断面为A，收缩断面面积为Ac，对圆形完善收缩的薄壁小孔口，按实验资料，圆管直径d，收缩断面处,射流直径de=0.8d，因此，收缩系数,选通过孔口中心的水平基准面，取容器水面1-1和收缩断面c-c，写总流伯努力方程得,对开敞容器的孔口自由出流，pc=pa;水流经容器的微小沿程损失忽略不计，于是，只有水流经孔口的局部损失，即 ,为孔口局部损失系数，令,，上式整理为 ，得,式中：为孔口的流速系数。根据研究，在大,雷诺数情况下，圆形小孔口的自由出流的流量公式为,式中：为孔口的流量系数,薄壁大孔口自由出流,液体流经薄壁矩形大孔口的自由出流，如下图所示,大孔口出流的流量可认为是各具有一固定水头的孔高为dh的水平小孔口出流流量的总和。,每一小孔口出流的流量,假设流量系数,值沿大孔口全部高度不变，且出流收缩断面的高度近似等于孔口高度，则大孔口出流量为,式中：,为孔口的流量系数；H01，H02分别为大孔口上下缘处的总水头；b为大孔口的宽度，孔口高度为e，孔口断面形心处的总水头为H0，则 ，,，代入上式得,将上式方括号内的表达式，按牛顿二项式定理展开级数，并取前四项，则,当 ，在工程计算中可忽略不计，则上式可以化为,由此可见，大孔口自由出流的流量公式在形式上同小孔口流量公式，仅是流量系数的大小不同。,薄壁孔口淹没出流,薄壁孔口淹没出流如上图所示。由于作用于孔口断面上各点的水头差均相等，因此，不论大孔口出流还是小孔口出流，其计算方法相同。,对上下游过流断面1-1,2-2,写伯努力方程得,式中：，为上下游水面差；hj为局部水头损失，包括水流经孔口的局部水头损失和经收缩断面突然扩大的局部水头损失两项，即,令 ，则有上式可得,因2-2断面面积A2远大于孔口收缩断面面积Ac，故取,于是可得,上式在形式上与薄壁孔口自由出流的基本公式相同，流量系数,值也基本相等，所不同的是淹没出流的H0为孔口上，下游的总水头差；当上下游断面的流速水头均可忽略时，即为上下游水面差H；而自由出流出流公式中的H0为孔口形心处的上游总水头。,二 管嘴出流,若厚壁孔口的壁厚为孔口直径的34倍，或在薄壁孔口外接一段管长L(34)d的短管，此时的出流及可能,为管嘴出流。按管嘴的形状及其连接方式可作如下分类：,(1)圆柱形管嘴。按连接方式又分为圆柱形外管嘴和圆柱形内管嘴。,(2)圆锥形管嘴。根据圆锥沿出流方向的收敛或扩张又分为圆锥形收敛管和圆锥形扩张管嘴。,(3)流线型管嘴。液体经圆柱管嘴或扩张管嘴流出时，由于液体的惯性作用，在管嘴内形成收缩断面，然后扩大并充满管嘴全断面流出。,圆柱形管嘴出流,1.圆柱形外管嘴自由出流,圆柱形外管嘴出流分自由出流和淹没出流两种情况，先介绍自由出流的情况。如上图所示，以管嘴中心所在平面为基准面，对过流断面1-1,2-2写伯努力方程，得,式中：hw1-2为管嘴出流的能量损失，包括液流经孔口的局部损失和经收缩断面后突然扩大的局部损失，以及短管的沿程损失，即,令 ，则由上式可得,经过简化可得流量Q为,2.圆柱形外管嘴淹没出流,液体经圆柱形外管嘴淹没出流，如上图所示。对过流断面1-1,2-2,写伯努力方程，类似于前面的讨论可得管嘴淹没出流的流速,流量Q为,式中：流速系数,及流量系数,的数值均同于管嘴自由出流。,三 短管水力计算,根据简单短管的出流，可将其分为自由出流和淹没出流来加以分析。,自由出流,若管道中的液体经出口流入大气中，称为自由出流，如下图。,选下游过流断面1-1和管道出口出口流断面2-2，取通过断面2-2形心点的水平面0-0为基准面，对上述两断面写伯努力方程，得,令,可得,式中：v0为过流断面1-1的平均流速，又称行近流速。H0为包括行近流速水头在内的总水头，又称作用水头。,有水头计算公式可知,式中：为短管的总损失(阻力)系数,将上面诸式简化之后，得,取 ，得,令 称为短管的流速系数，则,短管的流量为,式中：为短管自由出流的流量系数，；A为短管的过流断面面积。当上游的过流断面面积很大时，行近流速水头 可略去不计，则上述各式中的总水头 。,淹没出流,若管道中的液体经出口流入下游自由表面以下的液体中，则称为淹没出流。如下图：,选过流断面1-1及2-2，以下游自由表面0-0为基准面，对上述两断面写伯努力方程，得,令,则得,式中：z0为淹没短管上下游过流断面的总水头差，式中的水头损失hw仍可用以前的式子计算，由此可得,或,短管的流量,四 简单长管的水力计算,简单长管中的恒定有压流如下图所示。,由于不考虑流速水头，所以总水头线与测压管水头线重合。又因不计局部损失，对过流断面1-1,2-2写伯努力方程可得,上式表明，在长管中全部水头损失均消耗于克服沿程阻力。在给水工程中，习惯采用下列的方法，即,或,式中：，称为管道的比阻，为单位流量通过单位长度管道所损失的水头。，是随沿程阻力系数,即管径d而变化。,五 串联管道,串联管道是由不同管径的或粗糙度不同的管段顺次连接而成的管道系统，如上图所示，各管段的流量可能相等，也可能不相等。设第i管段末集中分出的流量为qi，管段的通过流量为Qi，由连续性方程可得,当沿途无流量分出，即qi0时，各管段的通过流量均相等。而串联管道的总水头H应等于各管段水头损失之和，即,式中：n为管段总数。上式两式即为串联管道必须满足的两个条件。由上两式即可求解Q,d,H等问题。,六 并联管道,两条(含两条)以上的管道在同一处分出，以后又在另一处汇合，这样组合的管道系统称为并联管道，如上图所示。,并列管道的特点是分流点A与汇流点B之间各并联管段的能量损失皆相等。因为点A，点B为各并联管段的共同结点，如在该处设置测压管，只能有一个测压管水头，各并联管段的能量损失hf相同，即,或,并联管道任一管段的流量Qi为,由连续性方程可得分流点前干管流量,即,式中：qA为由分流点A分出管道外部的流量。如果无流量分出，则干管流量Q等于各并列管段流量之和。上述两式即为并联管道必须满足的两个条件。由上两式即可求解并联管道的Q,d,H等问题。,在实际工程中，常会遇到已知并联管道分流点前的干管流量Q，需求分流点后各并联管段中的流量Qi。,设分流点A与汇流点B之间各并联管段流量总和为,则可得,令,由上两式可得干管流量Q与各并联管段流量Qi的关系为,式中：Qi，Si分别为第i个管段中的流量，阻抗；Sp为并联管段系统的阻抗；n为并联管段总数。,七 管网的水力计算,枝状管网,枝状管网 是由多条管段串联而成的干管和与干管相连的多条支管所组成其特点是各管段没有环形闭合的连接，管网内任一点只能由一个方向供水，一旦在某一点断流则该点之后的各管段均受到影响。因此供水的可,可靠性差是其缺点，节省管材、降低造价是其优点。,在管网水力计算工作开始之前，一般可根据用水要求、建筑物平面布置、地形图等兜绘出管线平面图以确定管段长度和各管段末端供水流星(或称节点流量)；然后由节点流量按连续性方程求出各管段的通过流量，枝状管网一般是先对干线进行水力计算，然后再求支线管径。,一般取由水塔到最远点通过流量最大的管道作为干管，也常把水头要求最高，通过流量最高，通过流量最大的地点称为最不利点或控制点。干管是指从水源开始到供水条件最不利点的管道，其余则为支管。供水条件最不利点一般是指距水源远，地形高，建筑物层数多，,需用流量大的供水点。,为了克服沿程阻力，保证流体(液体)能流到最不利点，同时为了满足供水的其他要求，在流到最不利点地面后应保留一定的剩余水头(自由水头Hz)。因此，干管起点的水管水面距地面的总水头H为,式中：H为水塔水面距地面的的高度，Hz为供水条件最,不利点地面所需的自由水头；z为最不利点地面高程；z0为管网起点水塔处的地面高程。,环状管网,由多条供水管路互相连接成闭合形状的供水管路系统称为环状管网，例如将前述的枝状管网的末端用附加的管道连通、闭合即成环状管冈。如下图所示为环效为二的环状管网。环状管网特点是管网内任一点均可从不同方向供水。当某管段损坏时，可用阀门与其余管段隔开检修，水还可以从另外的管线供应用户，达娩提高了供水可起性。环网还可减轻因水锤现象而产生的危害。但因环网增加了连接管使管线加长增加了管网的造价。,由上图可看出，管段数，结点数与环数右下了关系，即,根据环状管网特性，必须满足下列两个水利计算原则。,根据连续性方程，流向某结点的流量必须与流出该结点的流量相等，如果流向结点的流量为正，流出结点的流量为负，则任一结点流量的代数和等于零，即,式中：n为流入流出某一结点流量总数，环状管网中如有nj个结点，根据上式可列出nj-1个方程，因最后一个结点方程不独立，能从其余nj-1个方程中解出。,任一闭合环路均可看成是在分流点与汇流点之间的并联管道，因此由分流结点沿两个方向至汇流结点的水头损失应相等。如果以顺时针方向流动所引起的水头损失为正，逆时针方向的为负，则任一闭合环路水头损,失的代数和为零，即,或,式中：Si为环内某一管段的阻抗。环状管网中如有nc个环，则由上两式可列出nc个方程。,根据上两个原则，可写出nj+nc-1个方程，正好求出np个未知流量，当管段数很多时，方程个数很多，计算工作量很大。,第五章 渗流,实际土壤的颗粒，形状和大小差别较大，颗粒间孔隙的形状、大小和分布也极不规则，因此，实际渗流运动相当复杂。无论从理论分析还是实验手段均难以确定某一具体位置的实际渗流速度从工程应用的角度来说也没有必要。工程上引用统计方法，以平均值描述渗流运动即用理想化的渗流模型来简化实际渗流。,渗流模型不考虑渗流路径的迂回曲折只考虑主要流向，且忽略土壤颗粒的存在，而假设渗流是充满整个孔隙介质的连续水流。其实质是将未充满全部空间的渗流看成连续空间的连续介质运动。,引入渗流模型后前面所学的水力学概念和方法，如过水断面，流线，流速，断面平均流速等均可以应用到渗流运动的研究之中。,渗流模型中某一微小过水断面的渗流流速定义为,式中 通过微小过水断面的渗流流量；,由土粒骨架和孔隙组成的微小过水断面面积，它比实际过水断面面积要大。,所以，渗流模型的流速比实际渗流的流速小但由于渗流流速很小其动能可以忽略不计，这种差别对工程应用的影响可以忽略不计。,为保证工程需要，以渗流模型取代实际渗流时，必须遵守以下原则：,通过掺流模型的流量与实际渗流流量相等；,对于某一确定的作用面，从渗流模型得出的动水压力与实际渗流的动水压力相等；,渗流模型得出的水头损失与实际渗流的水头损失相等。,根据渗流模型的概念，渗流和一般水流运动一样也可分为恒定渗流和非恒定渗流均匀渗流和非均匀渗流，渐变渗流和急变渗流，有压渗流和无压渗流。,一 达西定律,为解决生产实践中渗流的基本问题，18521855年法国工程师达西通过实验研究，总结达西定律。后来,的学者把它推广到整个渗流计算中去，成为最基本最重要的渗流公式。,达西实验装置如右图所示。装置,的主要部分是一个上端开口的圆筒，,筒中装有均质砂土，上部有进水管和,溢水管以保持水位恒定。简侧壁装有,两个间距为J的测压管。水从圆筒上,部进入，经砂土渗流，由滤板D流出。,渗流流量由容器c量取。因圆筒上,部水位恒定，渗流为恒定流，测压管中水面将恒定不变。达西观察到，安装在不同高度的两个测压管水面高度不同，证明渗流有水头损失。,达西通过进一步实验发现，在不同尺寸的圆筒和不同类型土粒的渗流中，渗流流量Q与圆筒的横断面积A及水力坡度J成正比并与土的透水性质有关，写成数学表达式,式中：k为土的渗透系数；反映土的透水性系数，具有流速的量纲。,则圆筒的过流断面的平均渗透流速为,上式称为达西公式。它表明：在均质孔隙介质中，渗流流速与水力坡度成比例，并与土的渗透系数有关。,渗透系数k是反映土壤透水性的一个综合指标，其值受多种因素之影响。渗透系数可由下列方法之一确定：,一 经验公式估计,二 实验室测定法,三 现场测定法,二 集水廊道的渗流计算,井和集水廊道常常用于开采地下水，例如生活用水，农业灌溉和工业生产的取水。从,并和集水廊道抽水会使附近,的地下水位下降因此也常用于,湿土施工排水。,集水廊道,如右图所示的矩形集水廊道，渠宽为b，渠内水深为h，离廊道距离l处，水深为H离廊道距离大于(等于)l的地区地下水位不受影响称l为集水廊道的影响范围。渠道底建在水平不透水层上，即底坡为i=0。根,据平坡的浸润曲线方程，可得,