资源描述
,真题感悟,考点整合,热点聚焦,题型突破,归纳总结,思维升华,第,2,讲直线与圆锥曲线位置关系,高考定位,直线与圆锥曲线位置关系一直是命题热点,，,尤其是相关弦问题以及存在性问题,，,计算量偏大,，,属于难点,，,要加强这方面专题训练,.,1/36,真 题 感 悟,(1),求直线,y,kx,1,被椭圆截得线段长,(,用,a,，,k,表示,),；,(2),若任意以点,A,(0,，,1),为圆心圆与椭圆至多有,3,个公共点，求椭圆离心率取值范围,.,2/36,3/36,4/36,5/36,考,点,整,合,1.,直线与圆锥曲线位置关系,(1),直线与椭圆位置关系判定方法：,将直线方程与椭圆方程联立，消去一个未知数，得到一个一元二次方程,.,若,0,，则直线与椭圆相交；若,0,，则直线与椭圆相切；若,0,，则直线与椭圆相离,.,(2),直线与双曲线位置关系判定方法：,将直线方程与双曲线方程联立，消去,y,(,或,x,),，得到一个一元方程,ax,2,bx,c,0(,或,ay,2,by,c,0).,6/36,若,a,0,，当,0,时，直线与双曲线相交；当,0,时，直线与双曲线相切；当,0,时，直线与双曲线相离,.,若,a,0,时，直线与渐近线平行，与双曲线有一个交点,.,(3),直线与抛物线位置关系判定方法：,将直线方程与抛物线方程联立，消去,y,(,或,x,),，得到一个一元方程,ax,2,bx,c,0(,或,ay,2,by,c,0).,当,a,0,时，用,判定，方法同上,.,当,a,0,时，直线与抛物线对称轴平行，只有一个交点,.,7/36,2.,相关弦长问题,相关弦长问题，应注意利用弦长公式及根与系数关系，,“,设而不求,”,；相关焦点弦长问题，要重视圆锥曲线定义利用，以简化运算,.,8/36,3.,弦中点问题,相关弦中点问题，应灵活利用,“,点差法,”,，,“,设而不求法,”,来简化运算,.,9/36,热点一直线与圆锥曲线,(,以椭圆、抛物线为主,),相交弦问题,微题型,1,相关圆锥曲线弦长问题,10/36,11/36,12/36,探究提升,处理直线与圆锥曲线问题通法是联立方程,，,利用根与系数关系,，,设而不求思想,，,弦长公式等简化计算；包括垂直关系时也往往利用根与系数关系、设而不求法简化运算；包括过焦点弦问题,，,可考虑用圆锥曲线定义求解,.,13/36,微题型,2,相关圆锥曲线中点弦问题,【例,1,2,】,(,江苏卷,),如图，在平面直角坐标系,xOy,中，已知直线,l,：,x,y,2,0,，抛物线,C,：,y,2,2,px,(,p,0).,(1),若直线,l,过抛物线,C,焦点，求抛物线,C,方程；,(2),已知抛物线,C,上存在关于直线,l,对称相异两点,P,和,Q,.,求证：线段,PQ,中点坐标为,(2,p,，,p,),；,求,p,取值范围,.,14/36,15/36,16/36,17/36,探究提升,对于弦中点问题惯用,“,根与系数关系,”,或,“,点差法,”,求解,，,在使用根与系数关系时,，,要注意使用条件,0,，,在用,“,点差法,”,时,，,要检验直线与圆锥曲线是否相交,.,18/36,(1),求,C,2,方程；,(2),若,|,AC,|,|,BD,|,，求直线,l,斜率,.,19/36,20/36,21/36,22/36,热点二圆锥曲线中存在性问题,微题型,1,圆锥曲线中直线存在性问题,(1),求,P,轨迹,C,方程；,(2),是否存在过点,N,(1,，,0),直线,l,与曲线,C,相交于,A,，,B,两点，而且曲线,C,存在点,Q,，使四边形,OAQB,为平行四边形？若存在，求出直线,l,方程；若不存在，请说明理由,.,23/36,24/36,25/36,探究提升,(1),直线方程设为,y,kx,b,(,斜截式,),时,，,要注意考虑斜率是否存在；直线方程设为,x,my,a,(,可称为,x,轴上斜截式,),，,这种设法不需考虑斜率是否存在,.(2),若图形关系可转化为向量关系,，,则写出其向量关系,，,再将向量关系转化为坐标关系,，,关键是得出坐标关系,.,26/36,微题型,2,圆锥曲线中参数存在性问题,27/36,28/36,29/36,探究提升,(1),探索性问题通惯用,“,必定顺推法,”,，,将不确定性问题明朗化,.,其步骤为假设满足条件元素,(,点、直线、曲线或参数,),存在,，,用待定系数法设出,，,列出关于待定系数方程组,，,若方程组有实数解,，,则元素,(,点、直线、曲线或参数,),存在；不然,，,元素,(,点、直线、曲线或参数,),不存在,.(2),反证法与验证法也是求解探索性问题惯用方法,.,30/36,(1),求椭圆,C,标准方程；,(2),以,M,(0,，,1),为直角顶点作椭圆,C,内接等腰直角三角形,MAB,，这么等腰直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个，并求出直角边所在直线方程；若不存在，请说明理由,.,31/36,32/36,33/36,1.,直线与抛物线位置关系提醒,(1),若点,P,在抛物线内，则过点,P,且和抛物线只有一个交点直线只有一条，此直线与抛物线对称轴平行；,(2),若点,P,在抛物线上，则过点,P,且和抛物线只有一个交点直线有两条，一条是抛物线切线，另一条直线与抛物线对称轴平行；,(3),若点,P,在抛物线外，则过点,P,且和抛物线只有一个交点直线有三条，两条是抛物线切线，另一条直线与抛物线对称轴平行,.,34/36,2.,弦长公式对于直线与椭圆相交、直线与双曲线相交、直线与抛物线相交都是通用，此公式能够记忆，也能够在解题过程中，利用两点间距离公式推导,.,3.,求中点弦直线方程惯用方法,35/36,4.,存在性问题求解思绪及策略,(1),思绪：先假设存在，推证满足条件结论，若结论正确，则存在；若结论不正确，则不存在,.,(2),策略：,当条件和结论不唯一时要分类讨论；,当给出结论而要推导出存在条件时，先假设成立，再推出条件,.,36/36,
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
