第06章水力压裂.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 水力压裂技术,主要内容：,(4)压裂设计,(1)造缝机理,(2)压裂液,(3)支撑剂,利用地面高压泵组，将高粘液体以大大超过地层吸收能力的排量注入井中，在井底憋起高压；当此压力大于井壁附近的地应力和地层岩石抗张强度时，在井底附近地层产生裂缝；继续注入带有支撑剂的携砂液，裂缝向前延伸并填以支撑剂，关井后裂缝闭合在支撑剂上，从而在井底附近地层,内形成具有一定几何尺寸和导流能力的填砂裂缝，使井达到增产增注目的工艺措施。,水力压裂,压裂材料,压裂液,支撑剂,水力压裂的工艺过程：,憋压,造逢,裂缝延伸,充填支撑剂,裂缝闭合,混砂车,压裂车,管汇,水力压裂的地面设备图,（一）沟通油气储集区，扩大供油面积,由于地层构造的非均质性，地层中有产能的部分地区并末与油井沟通，生产潜能不能充分发挥，如碳酸盐岩的裂缝带、砂岩中的透镜体等。水力压裂形成的人工裂缝可以这些储油气区，从而扩大供油面积，实现油气增产。,压裂的增产原理,（二）改变流型减少地层能量损失,压裂前，地层中的流体沿径向流向井底。尤其是低渗透储层，近井地带的压降很大，导致产量很低。压裂后形成的高导流能力的填砂裂缝，从井底延伸到地层深处，大大改善了近井地带的油气渗流条件，由原来的,径向流,改变为,线性流,，大大降低了地层能量的损耗。,径向流,从裂缝 井底,从地层 裂缝,（三）克服井底附近污染带,在钻井、完井和生产作业各环节中不可避免地会对储层造成损害，使产量降低。压裂形成的人工裂缝可以解除近井地带的污染而恢复和提高油气产量。解堵压裂的规模较小，只需穿透污染带即可，但对裂缝的导流能力要求很高。,第一节 造缝机理,1.裂缝形成条件,2.裂缝形态(垂直、水平缝),3.裂缝方位,在压裂中，了解裂缝的形成条件，裂缝形态及方向对有效地发挥压裂在增产，增注中的作用是极为重要的。,造缝条件及裂缝形态、方位等与井底附近地层的,地应力及其分布,、,岩石的力学性质,、,压裂液的渗滤性质,及,注入方式,有密切关系。,裂缝方位与应力关系图,y,x,z,z,x,y,y,x,z,z,y,x,y,x,z,x,y,z,或,y,x,z,从岩石力学的观点，裂缝总是产生于强度最弱、阻力最小的方向，岩石破裂面总是垂直于最小主应力轴方向。因此，在没有天然裂缝的地方形成的压裂裂缝形态取决于储层的应力状态，即主应力之间的相对大小与方向，一定垂直于最小主应力方向。,一般情况下，地层中的岩石处于,压应力,状态。作用在地下某单元体上的力有,垂向主应力,及,水平主应力,(其中又分为互相垂直 的和 )。,(1),应力,垂向应力：,作用在单元体上的垂向应力来自上覆岩层的重量:,有效垂向应力,一、油井应力状况,如果岩石处于弹性状态，可根据广义虎克定律建立岩石的有效水平应力与有效垂向应力的关系：,在三向应力作用下，x轴方向上的应变分别为:,有效水平主应力,得,由于存在侧向应力的约束，则：,侧压系数,考虑到构造应力等因素的影响，可以得到最大、最小水平主应力为：,令,1)井筒对地应力及其分布的影响,圆孔周向的应力分布：,(二)井壁上的应力,A）当,r,=,a,且,x,=,y,=,H,时，,=2,x,=2,y,=2,H,B)当,r,=,a,x,y,时，,c)当,r,=,=,H,破裂压力大于延伸压力,说明最小周向应力发生在x方向上，而最大周向应力却在Y方向上。,圆孔周向应力：,2.井眼内压所引起的井壁应力,裂过程中，向井筒内注入高压液体，使井内压力很快升高。井筒内压必然导致井壁上产生周向应力。根据弹性力学中的拉梅公式(拉应力取负号)：,当r,e,=、P,e,=0及r=r,a,时,井壁上的周向应力为,由于井筒内压而导致的周向应力与内压大小相等，方向相反。,3.压裂液径向渗入地层所引的井壁应力,由于注入井中的高压液体在地层破裂前，渗入井筒周围地层中，形成了另外一个应力区，它的作用是增大了井壁周围岩石中的应力。增加的周向应力值为：,4.井壁上的最小总周向应力,在地层破裂前，井壁上的最小总周向应力应为地应力、井筒内压及液体渗滤所引起的周向应力之和：,二、造缝条件,（一）形成垂直裂缝的条件,当井壁上存在的周向应力超过井壁岩石的水平方向的抗拉强度时，岩石将在,垂直于水平应力,的方向上产生脆性破裂，即在与周向应力相垂直的方向上产生垂直裂缝。造缝条件为：,1）,当有滤失时,：,当产生裂缝时，井筒内注入流体的压力等于地层的破裂压力：,2）,无滤失时：,当产生裂缝时，井筒内注入流体的压力等于地层的破裂压力：,(二)形成水平裂缝的条件,当井壁上存在的垂向应力超过井壁岩石的垂向的抗张强度时，岩石将在,垂直于垂向应力,的方向上产生脆性破裂，即在与垂向应力相垂直的方向上产生水平裂缝。造缝条件为：,1）存在滤失时：,当产生裂缝时，井筒内注入流体的压力等于地层的破裂压力：,2）无滤失时,：,当产生裂缝时，井筒内注入流体的压力等于地层的破裂压力：,无滤失时,：,实验修正：,存在滤失时：,(三)破裂压力梯度(破裂梯度),破裂梯度,:地层破裂压力与地层深度的比值。,各油田根据大量压裂施工资料统计出来的破裂梯度值为：,(1518)(2225)kPa/m,深地层,垂直裂缝,；浅地层,水平裂缝,根据破裂梯度的大小估计,裂缝的形态,：,小于1518时形成,垂直裂缝,大于23时形成,水平裂缝,破裂压力,延伸压力,地层压力,压裂过程井底压力变化曲线,三、压裂施工曲线,a致密岩石,b微缝高渗岩石,压裂施工曲线（地面曲线）,三、压裂施工曲线,压裂施工曲线是指施工压力、排量、砂比等参数与时间的变化关系曲线。压裂施工过程中，压力与时间的变化关系反映了压裂液与地层的相互作用和裂缝的延伸状况。,压裂施工曲线是指施工压力、排量、砂比等参数与时间的变化关系曲线。压裂施工过程中，压力与时间的变化关系反映了压裂液与地层的相互作用和裂缝的延伸状况。,压裂施工曲线（地面曲线）,三、压裂施工曲线,P,摩阻,P,管柱,+P,孔眼,施工摩阻,P,（井底）,=P,（地面）,+P,H,-P,Fr,P,H,井筒中的静液柱压力，,MPa,P,Fr,井筒中的摩阻损失，,MPa,三、压裂施工曲线,压裂施工过程中，压力与时间的变化关系反映了压裂液与地层的相互作用和裂缝的延伸状况。,三、压裂施工曲线,典型压裂施工曲线（地面曲线）,P,t,表示缝高稳定增长到应力遮挡层内或是地层内天然裂缝张开,使得滤失量与注入量持平。,表示裂缝端部受阻,缝内压力急剧上升,如果斜率大于1则表示裂缝内发生堵塞。,表示裂缝穿过低应力层，缝高发生不稳定增长，直到遇到高应力层或加入支撑剂后压力曲线才变缓，另一种可能是沟通了天然裂缝，使滤失量大大增加，此结果会导致裂缝内砂堵，压力又将很快上升。,表示裂缝在高度方向延伸受阻,这是正常的施工曲线。,压裂施工延伸压力分析,压力曲线分析,压裂施工曲线（地面曲线）,压力曲线分析,压裂施工曲线（地面曲线）,压力曲线分析,压裂施工曲线（地面曲线）,压力曲线分析,压裂施工曲线（地面曲线）,第二节 压裂液,压裂液任务：,破裂地层、造缝、降温作用,。一般用未交联的溶胶。,携带支撑剂、充填裂缝、造缝及冷却地层作用,。必须使用交联的压裂液(如冻胶等)。,末尾顶替液：,替液入缝,，,提高携砂液效率和防止井筒沉砂,。,前置液,携砂液,顶替液,中间顶替液：,携砂液、防砂卡,；,压裂液的性能要求：,滤失少：,悬砂能力强：,摩阻低：,稳定性好：,配伍性好:,低残渣:,易返排:,货源广、便于配制、价钱便宜。,造长缝、宽缝,取决于它的粘度与造壁性,取决于粘度,摩阻愈小,用于造缝的有效功率愈大,热稳定性和抗机械剪切稳定性,不应引起粘土膨胀或产生沉淀而堵塞油层,以免降低油气层和填砂裂缝渗透率,减少压裂液的损害,一、压裂液类型,水基压裂液,:,油基压裂液：,泡沫压裂液：,用水溶胀性聚合物(称为成胶剂)经交链剂交链后形成的冻胶。施工结束后，为了使冻胶破胶还需要加入破胶剂。不适用于水敏性地层。,多用稠化油,遇地层水后自动破胶。缺点是悬砂能力差、性能达不到要求、价格昂贵、施工困难和易燃等。,基液多用淡水、盐水、聚合物水溶液；气相为二氧化碳、氮气、天然气；发泡剂用非离子型活性剂。特点是易于返排、滤失少以及摩阻低等。缺点是砂比不能过高、井深不能过大。,压裂液滤失是指在裂缝与储层的压差作用下压裂液向储层中的滤失。,压裂液的粘度,地层岩石及流体的压缩性,压裂液的造壁性。,主要受三种因素的控制,二、压裂液滤失性,(一)受压裂液粘度控制的滤失系数C,当,压裂液粘度大大超过油藏流体的粘度,时，压裂液的滤失速度主要取决于压裂液的粘度，由达西方程可以导出滤失系数为：,滤失速度为：,当,压裂液的粘度大大超过地层油的粘度,时，压裂液的滤失速度主要取决于压裂液的粘度，压裂液在多孔介质中的实际渗流速度,v,a,为：,受压裂液粘度控制的滤失系数,代入达西公式：,令,则得：,受压裂液粘度控制的滤失系数,(二)受储层岩石和流体压缩性控制的滤失系数C,当压裂液粘度接近于油藏流体粘度时，控制压裂液滤失的是储层岩石和流体的压缩性。根据体积平衡方程可得到表达式：,C,f,油藏综合压缩系数,图6-3 滤失后地层中压力分布示意图,使压裂液滤失于储层内的压差,压缩并使油藏流体流动的压差,裂缝壁面滤饼的压力差,受地层流体压缩性控制的滤失系数,当压裂液的粘度接近于地层流体的粘度时，压裂液的滤失主要取决于地层流体的压缩性。这是因为流体受到压缩，让出一部分空间，压裂液才得以滤失进来。,设单元地层体积内液体的体积为,V，,因压力变化,p,引起的液体体积变化量d,V,:,余误差函数,误差函数,对无限地层，边界压力为常数的解(,Laplace变换得方程的一个解,)为：,上式对,x,求导得缝壁面上的压力梯度值：,滤失系数,对无限地层，边界压力为常数的解为：,（三）具有造壁性压裂液滤失系数C,滤失系数,C,是由实验方法测定,图6-4 静滤失仪示意图,加压口,筛座,（含滤纸或岩心片）,出液口,图6-5 静滤失曲线,滤失速度,造壁液体的滤失系数,即,实验压差与实际施工过程中裂缝内外压力差不一致，则应进行修正：,图6-6 动滤失仪示意图,图6-7 动静滤失曲线比较图,(四)综合滤失系数,压裂液的滤失同时受三种机理控制，综合滤失系数如下：,C,由,滤失带压力差,控制的，C,是由,压缩带压力差,控制的，C,由,滤饼内外压力差,控制的。,根据,分压降公式,可以得到综合滤失系数的另一表达式：,三、压裂液流变性,(一)各类压裂液的流变曲线,1.牛顿压裂液,(A曲线),图6-8 压裂液流变曲线,剪切速度,剪切应力,2.假塑型压裂液,(B曲线),假塑型流体也称为幂律流体，随剪切速率的增加，其斜率变小。,视粘度,3.其它流动类型的压裂液,宾汉型流体,(C曲线),屈服假塑型流体,(D曲线),胀流型流体,(E曲线),(二)幂律液体流动过程中的视粘度计算,从地面到地下裂缝中基本上可分为四种流动过程，,即地面管线、井筒、射孔孔眼和裂缝中的流动,。这四种流动基本上分为两大类，即,管流,及,缝流,。,1.管流,在层流条件下作匀速运动时，,将式代入得：,1.管流,管壁处,任意,处,速度为,，,积分得：,1.管流,流量为：,将代入得：,1.管流,本构方程,非牛顿液体视粘度:,管壁处的速度梯度为：,v过流断面平均速度,N=1时，牛顿液体,2.缝流,当匀速层流时，加速度为0：,根据假塑性流体本构方程：,上式变为：,即：,2.缝流,积分得：,（单翼缝内流量）,2.缝流,由得：,对式求导得缝壁上的速度梯度：,2.缝流,缝壁处的速度梯度为：,N=1时，牛顿液体,非牛顿液体视粘度:,(三)摩阻计算,油管内摩阻,射孔孔眼摩阻,裂缝内摩阻压力降,根据达西沿程,损失公式计算,比较复杂,经验公式计算,简化为无限大,平板之间的层,流处理,一、支撑剂的性能要求,(1)粒径均匀，密度小,(2)强度大，破碎率小,(3)园度和球度高,(4)杂质含量少,(5)来源广，价廉,第三节 支撑剂和裂缝导流能力,二、支撑剂的类型,按其力学性质分为两大类：,脆性支撑剂,如石英砂、玻璃球等,特点,是硬度大，变形小，在高闭合压力下易破碎,韧性支撑剂,如核桃壳、铝球等,特点,是变形大，承压面积大，在高闭合压力下不易破碎,目前矿场上常用的支撑剂有两种：一是,天然砂,；二是,人造支撑剂,（陶粒）。,(一)天然砂,主要矿物成分是粗晶石英,适用于,浅层,或,中深层,的压裂，成功率很高。,(二)人造支撑剂(陶粒),矿物成份是氧化铝、硅酸盐和铁钛氧化物,形状不规则，强度很高，适用于深井,高闭合,压力的油气层压裂。陶粒的密度很高，特别在,深井,条件下由于高温和剪切作用，对压裂液性能的要求很高。,(三)树脂包层支撑剂,中等强度，密度小，便于携砂与铺砂。,填砂裂缝导流能力：,在油层条件下，填砂裂缝渗透率与裂缝宽度的乘积，常用FRCD表示，导流能力也称为导流率。,导流能力确定:,在室内模拟地层条件下测得。,三、填砂裂缝导流能力,四、支撑剂的选择,支撑剂的选择主要是指选择其,类型和粒径,选择的目的是为了达到一定的,裂缝导流能力,对,低渗,地层，水力压裂应以增加,裂缝长度,为主,对,中高渗,地层，水力压裂应以增加,裂缝导流能力,为主,影响支撑剂选择的因素：,1）支撑剂的强度,2）粒径及其分布,3）支撑剂类型,4）其它因素 如支撑剂的质量、密度以及颗粒园球度等,裂缝内砂比,：是指单位体积裂缝内所含支撑剂的质量。,铺砂浓度,：指单位面积裂缝上所铺的支撑剂质量。,地面砂比,：单位体积混砂液中所含的支撑剂质量。,或支撑剂体积与压裂液体积之比。,五、支撑剂在裂缝内的分布,支撑剂在裂缝内的分布规律随,裂缝类型,(水平、垂直缝)和,携砂液性能,而异。,五、支撑剂在裂缝内的分布,(一)全悬浮型支撑剂分布,高粘压裂液,：压裂液粘度足以把支撑剂完全悬浮起来，在整个施工过程中没有支撑剂的沉降，停泵后支撑剂充满整个裂缝内，因而携砂液到达的位置就是支撑裂缝的位置。,支撑面积很大，能最大限度地将压开的面积全部支撑起来。,全悬浮型支撑剂分布特点：,适合于低渗透率地层，不需要很高的填砂裂缝导流能力就能有很好的增产效果。,分批（分单元）加砂设计：,滤失体积百分数：,假设地面每注入体积为VF(m,3,)的含砂液体为一个处理单元，注入时间为t。,一个处理单元,VF,含砂液的滤失体积百分数：,注入单元体积VF滤失后剩余体积SV十滤失体积（,i,乘以,SV),如果把滤失百分数看作是利率i，即,利用计算复利的方法，还可以算出注入n个VF后（即滤失n次后）的剩余体积VF：,经n次滤失后的地面砂浓度Co与缝内砂浓度Cs间的关系：,经n次滤失后的地面砂浓度Co与缝内砂浓度Cs间的关系：,当缝内砂浓度的数值一经确定，则相应地面注入单元的砂浓度随之被计算出来。,由于习惯上将走到裂缝前端部的砂液混合物称为第一批泵入的体积单元。在设计时，携砂液是从缝前端向井底进行计算，所以用(ST-S)代替S，则地面砂浓度Co与缝内砂浓度Cs间的关系：,因为滤失速度是随着注入时间而变化，所以根号中的滤失时间取平均值：,停泵时的裂缝体积VF与泵入总量VT(砂十液)的关系：,(二)沉降型支撑剂分布,由于剪切和温度等降解作用,携砂性能并不能达到全悬浮部分支撑剂随携砂液一起向缝端运动，部分可能沉降下来。,支撑剂沉降速度、砂堤堆起高度等都与裂缝参数有关。,1.支撑剂在缝高度上的分布,固体颗粒主要受到,水平方向液体携带力、垂直向下重力,以及,向上浮力,的作用，颗粒相对于携带液有沉降运动。,平衡状态:,当液体的流速逐渐达到使颗粒处于悬浮状态的能力时，颗粒处于停止沉降的状态。,平衡流速：,平衡时的流速，也即携带颗粒最小的流速。,注入浓度,图6-10 颗粒在缝高上的浓度分布,沉降下来的的砂堤，在平衡状态下砂堤的高度为平衡高度,砂堤面上的颗粒滚流区,悬浮区，颗粒分布不均匀，存在浓度梯度,无砂区,增加地面排量 、与区均将,变薄,，区则,变厚,流速足够大 区可能,完全消失,再增加排量 浓度梯度剖面,消失,，成为,均质的悬浮流,2.平衡流速,平衡流速,砂堤的平衡高度,利用颗粒,自由沉降速度,与,阻力速度,的比值，先得到阻力速度，再求出平衡流速。,阻力速度,牛顿液体,非牛顿液体,阻力速度与平衡流速的关系:,层流,紊流,混砂液密度,砂比S表示加砂浓度，砂比是砂堆体积与压裂液体积之比。,3.砂堤的堆起速度,当缝中流速达到平衡流速时，砂堤停止增高，处于平衡状态,砂堤的堆起速度与砂堤上面过流高度,的变化方向相反,4.平衡时间,假设砂堤达到平衡高度的95，认为已达到平衡高度,第四节 压裂设计,压裂设计的任务,：,优选出经济可行的增产方案,压裂设计的原则,：,最大限度发挥油层潜能和裂缝的作用,使压裂后油气井和注入井达到最佳状态,压裂井的有效期和稳产期长,压裂设计的方法：,根据油层特性和设备能力，以获取最大产量或经济效益为目标，在优选裂缝几何参数基础上，设计合适的加砂方案。,压裂设计方案的内容：,裂缝几何参数优选及设计；压裂液类型、配方选择及注液程序；支撑剂选择及加砂方案设计；压裂效果预测和经济分析等。区块整体压裂设计还应包括采收率和开采动态分析等。,一、影响压裂井增产幅度的因素,油层特性,裂缝几何参数,指压裂层的渗透率、孔隙度、流体物性、油层能量、含油丰度和泄油面积等,指填砂裂缝的长、宽、高和导流能力,麦克奎尔与西克拉用,电模型,研究了垂直裂缝条件下增产倍数与裂缝几何尺寸和导流能力的关系。,假设：拟稳定流动；定产或定压生产；正方形泄油面积；外边界封闭；可压缩流体；裂缝穿过整个产层。,图6-12 麦克奎西克拉垂直裂缝增产倍数曲线,相对导流能力,无因次增产倍数,裂缝导流能力愈高，增产倍数也愈高；造缝愈长，倍数也愈高,0.4线左边,要提高增产倍数，则应以增加,裂缝导流能力,为主。,0.4线右边,曲线趋于平缓，增产主要靠,增加缝的长度。,增产倍数曲线特点,图6-12 麦克奎西克拉垂直裂缝增产倍数曲线,（2）高渗层，不容易得到较高的裂缝导流能力比值，欲提高压裂效果，应提高(KW),f,，片面追求长Lf得不到好的效果。,（3）对一定缝长，存在一个最佳裂缝导流能力，超过该值而增加裂缝导流能力的效果甚微。,（1）低渗层，因为容易得到较高的裂缝导流能力比值，欲提高压裂效果，应以增加裂缝长度为主。这是压裂低渗、特低透层采取大型压裂技术增加缝长的根据。,增产倍数曲线指导压裂设计：,二、裂缝几何参数计算模型,二维(PKN、KGD)、拟三维(P3D)和真三维模型,主要差别,是裂缝的扩展和裂缝内的流体流动方式不同：,二维模型假设,裂缝高度,是,常数,，即流体仅沿缝长方向流动。裂缝内仍是,一维流动,(缝长)。,拟三维模型和真三维模型,缝高沿缝长方向是变化,的，在,缝长、缝高方向均有流动,(即存在压力降)。,具有代表的二维模型有,卡特面积公式,、,PKN,和,KGD,模型。,裂缝扩展模型示意图,PKN（Perkins,Kern,Nordgren）模型,KGD(Khristionovch,Geertgma,Daneshy)模型,平板模型,（一）卡特模型,基本假设：,裂缝是等宽的；,滤失量Q,L,(t),+,=,裂缝体积变化Q,F,(t),压裂液从缝壁面垂直而又线性地渗入地层；,缝壁上某点的滤失速度取决于此点暴露于液体中的时间；,缝壁上各点的速度函数是相同的；,裂缝内各点压力相等，等于井底延伸压力。,用拉氏变换处理，解得：,其中 ；erfc(x)可以查表或近似计算,对于,垂直裂缝,：,对于,水平裂缝,：,裂缝半径,缝高,缝长,因此,（二）PKN模型,基本假设：,岩石是弹性、脆性材料，当作用于岩石上的张应力大于某个极限值后，岩石张开破裂；,缝高在整个缝长方向上不变，即在上、下层受阻；造缝段全部射孔，一开始就压开整个地层；,裂缝断面为椭园形，最大缝宽在裂缝中部；,缝内流体流动为层流；,缝端部压力等于垂直于裂缝壁面的总应力；,不考虑压裂液滤失于地层。,（二）PKN模型,泊金（Perkins）与克思（kern）假定岩石具有脆性、弹性性质、裂缝呈椭圆形断面的条件下，使用了裂缝上下都受到限制的斯内登（Sneddon）公式：,兰姆（Lamt）在工作中得出了在椭圆导管中流动的压力梯度为平行板缝中流动,矩形缝截面：,（二）PKN模型,兰姆（Lamt）在工作中得出了在椭圆导管中流动的压力梯度为平行板缝中流动,矩形缝截面：,该式中Q是缝内流量，如果用泵排量，并考虑产生两翼垂直缝，则用Q/2代替上式Q，,并写成微分形式：,对于椭圆缝的流体流动方程（Lamt）实验结果为：,（二）PKN模型,对于椭圆缝的流体流动方程（Lamt）实验结果为：,联立得,积分得：,利用边界条件,（二）PKN模型,在缝口处：,所以：,裂缝内的压力分布公式：,缝宽公式：,对非牛顿液液体，最大缝宽为：,裂缝的平均宽度：,PKN缝宽公式,与,卡特面积公式,联立，给定一个缝宽，通过迭代求解缝宽和缝长。,垂直裂缝,：,PKN缝宽公式,与,卡特面积公式,联立，给定一个缝宽，通过迭代求解缝宽和缝长。,（三）KGD模型,基本假设：,地层均质，各向同性；,线弹性应力一应变；,裂缝内为层流，考虑滤失；,缝宽截面为矩形，侧向为椭园形。,缝宽：,缝长：,KGD缝宽公式,与,卡特面积公式,联立，给定一个缝宽，通过迭代求解缝宽和缝长。,（四）吉尔兹玛模型,该模型以牛顿液体为基础，流动方程采用了泊稷叶理论，岩石破裂方程采用英格兰格林公式。假设缝端部的闭合圆滑，并考虑液体的滤失作用。,在岩石泊松比=0.25时，吉尔兹玛方程为：,缝长：,缝宽：,三、压裂效果预测,效果预测有,增产倍数,和,产量预测,两种,垂直缝,的增产倍数一般可用麦克奎尔西克拉增产倍数曲线确定；,水平缝,可用解析公式计算。,产量,、,压裂的有效期,和,累积增产量,等的预测可用典型曲线拟合和数值模拟方法。,（一）增产倍数计算,垂直缝压裂井,用麦克奎尔西克拉增产倍数曲线确定,水平缝压裂井,(二)Agarwal典型曲线预测压裂井产量,图6-15 Agarwal曲线,基本假设：,油层流体微可压缩，粘度为常数；,导流能力为常数；,不存在井筒存储和井筒附近的油层损害；,忽略边界影响；,忽略气体紊流影响。,油,气,无因次导流能力,四、裂缝参数设计方法,基本步骤：,预测不同裂缝长度和导流能力下的产量，并绘制产量与缝长和无因次导流能力关系曲线,根据产量要求，优选裂缝参数,选择支撑剂类型,确定尾随支撑剂体积和尾随比,根据地层条件选择压裂液,(结),