2021人教版数学八年级下册《平行四边形的性质》第二课时.pptx

,BY YUSHEN,输入日期,输入姓名,平 行 四 边 形,人教,版,-,数学,-,八年级,-,下册,18.1.1,平行四边形的,性质,第二课时,平行四边形,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,.,表示方法,如图所示，平行四边形用“”表示，平行四边形,ABCD,记作“,ABCD,”，读作“平行四边形,ABCD,”,.,A,B,C,D,A,B,C,D,性质,1,平行四边形的对边相等,.,数学语言,四边形,ABCD,是平行四边形，,AD,=,BC,，,AB,=,CD,.,性质,2,平行四边形的对角相等,.,数学语言,四边形,ABCD,是平行四边形，,A,=,C,，,B,=,D,.,性质,3,平行四边形的对角线互相平分,.,数学语言,四边形,ABCD,是平行四边形，,.,A,B,C,D,O,两点间的距离,：连结两点的线段的长度,.,点到直线的距离,：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,.,学习目标,1.,理解,两条平行线之间的距离,的概念,.,2.,能熟练运用平行线之间的距离的概念去解题,.,思考,如图，,a,/,b,，在直线,a,上任意取两点,A,、,B,，然后分别量出点,A,、,B,到直线,b,的距离，通过比较长度，我们能得到什么结论？,通过测量：,AC,=,BD,a,b,A,B,C,D,如果另取其他点，结论还成立吗？,知识点：两条平行线之间的距离,两条平行线之间的距离,两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离,.,数学语言：,a,/,b,，,A,是,a,上的任意一点，,AB,b,，,B,是垂足，,线段,AB,的长就是,a,、,b,之间的距离,.,a,b,A,B,距离,两点间的距离,点到直线的距离,两条平行线之间的距离,区别,联系,连接两点的线段的长度,点到直线的垂线段的长度,两条平行线中，从一条直线上任一点到另一条直线的垂线段的长度,都是指某一条线段的长度,如图，直线,l,1,/,l,2,，,A,，,B,是直线,l,1,上任意两点，,AC,l,2,，,BD,l,2,，垂足分别为,C,、,D,，求证：,AC,=,BD,.,证明：,AC,CD,，,BD,CD,.,1,=,2,=,90,AC,/,BD,AC,/,BD,，,AB,/,CD,四边形,ABCD,是平行四边形，,AC=BD.,l,1,l,2,A,B,C,D,1,2,性质,如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等，即,平行线间的距离处处相等,.,数学语言,如图所示，,A,、,C,是直线,l,1,上的任意两点,.,l,1,l,2,A,B,C,D,l,1,/,l,2,，,AB,l,2,，,CD,l,2,，,AB,=,CD,.,思考,如图，,a,/,b,，,c,/,d,，,c,、,d,与,a,、,b,分别相交于点,A,、,B,、,C,、,D,四点，那么由平行四边形的性质，我们能得到什么结论？,a,b,c,d,A,B,C,D,a,/,b,，,c,/,d,AB,/,CD,，,AD,/,BC,四边形,ABCD,是平行四边形，,AB,=,CD,.,夹在两,条平行线之间,的平行线段相等,.,（,1,）,因为平行线间的距离处处相等，所以在作平行四边形的高时，可根据需要灵活选择位置,.,（,2,）平行四边形的面积,=,底,高,=,ah,（其中,a,是平行四边形一条边的长度，,h,是这条边上的高）,.,1,.,如图，已知,AD,/,BC,，判断,S,ABC,和,S,DBC,是否相等，并说明理由,.,A,B,C,D,解：由图可知，,ABC,和,DBC,有一条公共边,BC,AD,/,BC,点,D,、,点,A,到,BC,的距离相等,ABC,和,DBC,同底等高，面积相等,.,2.,如图，,a,/,b,，,AB,/,CD,，,FG,b,，,CE,b,，下列说法不正确的是（）,.,A,.,AB=CD,B.,EC=FG,C,.,AB=FG,D,.,a,、,b,之间的距离就是,CE,的,长度,C,A,B,C,D,E,F,G,a,b,1,.,已知直线,a,/,b,，点,B,、,C,、,D,是直线,a,上的三点，点,A,是直线,b,上一点，且,AB=,8,、,AC=,5,、,AD=,4,，则两直线之间的,距离（,）,.,A.,等于,4 B.,小于,4 C.,不小于,4 D.,不大于,4,b,A,a,C,B,D,B,解析,：,点,A,到直线,a,的距离是点,A,与,直线,a,上任意一点构成的线段中最短的,.,2,.,如图，,直线,AE,/,BD,，点,C,在,BD,上，若,AE,=,5,，,BD,=,6,，三角形,ABD,的面积为,18,，则三角形,ACE,的面积为,.,解：,设直线,AE,与直线,BD,之间的距离为,h.,所以,.,A,B,C,D,E,15,3,.,设直线,a,、,b,、,c,是三条平行直线，已知,a,与,b,的距离为,4cm,，,b,与,c,的距离为,6cm,，求,a,与,c,的距离,.,解,：因为要,考虑,c,的位置，所以要分情况,讨论,.,a,c,b,如,图所示：直线,c,在直线,b,的右侧时，,a,与,c,的距离是,6,+,4,=,10cm,.,3,.,设直线,a,、,b,、,c,是三条平行直线，已知,a,与,b,的距离为,4cm,，,b,与,c,的距离为,6cm,，求,a,与,c,的距离,.,a,c,b,如,图所示：直线,c,在直线,a,的左侧时，,a,与,c,的距离是,6-4,=,2cm,.,所以,a,与,c,的距离是,2cm,或,10cm,.,4,.,如图所示，,a,/,b,，在直线,a,、,b,上各取一点,A,、,B,，连接,AB,，过点,A,可以向直线,b,作多少条,线段？其中,垂线段,AC,的垂足为,C,，则,AC,与,AB,的长度关系是什么？,解：过点,A,可以向直线,b,作无数条线段，,其中垂线段,AC,最短，,所以,AC,AB,，点,D,在,BC,上，以,AC,为对角线的所有平行四边形,ADCE,中，,DE,的最小值是,.,解析：因为四边形,ABCD,是平行四边形，所以,AE,/,CD,.,由平行线,间的距离处处相等，且垂线段最短可知，当,DE,BC,时，,DE,的值最小，此时,DE,=,AB,=,4,.,4,3,.,把直线,a,沿着水平方向平移,4 cm,，平移后的图形为直线,b,，则直线,a,与直线,b,之间的,距离（,）,.,A.,等于,4 cm,B.,小于,4 cm,C.,大于,4 cm,D.,小于或,等于,4 cm,本题易出现两方面的错误：,（,1,）,只考虑到直线与水平方向垂直的情况；,（,2,）,混淆平移距离与平行线间的距离这两个概念,.,a,b,4 cm,（,1,）当直线,a,与水平方向垂直时，直线,a,与直线,b,之间的距离为,4 cm,.,分两种情况：,（,2,）当直线,a,与水平方向不垂直时，直线,a,与直线,b,之间的距离小于,4 cm,.,a,b,4 cm,课后作业,请完成课本后习题第,2,、,3,题。,BY YUSHEN,输入日期,输入姓名,谢 谢 聆 听,人教,版,-,数学,-,八年级,-,下册,18.1.1,平行四边形的,性质,第二课时,