2021人教版数学八年级下册《勾股定理的逆定理》第二课时.pptx

,BY YUSHEN,输入日期,输入姓名,勾 股 定 理,人教,版,-,数学,-,八年级,-,下册,17.2,勾股定理的,逆定理,第二课时,勾股定理的,逆定理：,如果,三角形的三边长,a,、,b,、,c,满足,，那么这个三角形是直角三角形,.,A,C,B,a,b,c,利用边的关系判定直角三角形的步骤,找,：找出三角形三边中的最长边；,算,：计算其他两边长的平方和与最长边长的平方；,判,：若两者相等，则这个三角形是直角三角形，否则不是,.,学习目标,1,.,理解互逆命题、互逆定理的概念和关系,.,2.,能准确表述出一个命题的逆命题并判断真假,.,说出下列命题的题设和结论,.,1.,两直线平行，同位角相等,.,题设,结论,2.,同位角相等，两直线平行,.,题设,仔细观察,1,、,2,的题设和结论，请试着说出你的发现,.,结论,命题,1,如果直角三角形的两条直角边长分别为,a,、,b,，斜边长为,c,，那么,.,命题,2,如果,三角形的三,边长,a,、,b,、,c,满足,，,那么这个三角形是直角三角形,.,仔细观察命题,1,、命题,2,的题设和结论，你能发现什么？,知识点：互逆命题和互逆定理,互逆命题,：如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题,.,如果把其中一个叫做,原命题,，那么另外一个叫做它的,逆命题,.,命题,1,和命题,2,的,题设,和结论正好相反,.,互逆定理,：一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理，其中一个定理叫做另外一个定理的逆定理,.,（,1,）,命题有真有假，而定理都是真命题；,（,2,）,每个命题都有逆命题，但,不是,所有定理都有逆定理,；,（,3,）,原命题的真假与其逆命题的真假没有关系,.,原命题,逆命题,定理,逆定理,推出,推出,证明,（,1,）有些命题不容易确定题设和结论，可以先写成“如果,那么,”的形式，再确定题设和结论,.,（,2,）判断一个命题是假命题，只需要能够举出一个反例即可,.,写出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？,（,1,）如果两个角相等，那么这两个角的补角相等,.,（,2,）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等,.,如果两个角的补角相等，那么这两个角相等,.,成立,.,如果两个角相等，那么这两个角是对顶角,.,不,成立，如等腰三角形的两个底角相等，但它们不是对顶角,.,（,3,）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,.,（,4,）若,a,0,，,b,0,，则,a,+,b,0,.,与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,.,成立,.,若,a,+,b,0,，则,a,0,，,b,0,.,不成立，如,-,1,+,2,0,，,-,1,0,.,说出下列命题的逆命题，这些逆命题成立吗？,（,1,）两条直线平行，内错角相等；,（,2,）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；,内错角相等，两条直线平行,.,逆命题成立,.,如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等,.,逆命题不成立,.,例如：,1,和,-1,的绝对值相等,.,对应角相等的,两个,三角形全等,.,逆命题不成立,.,例如：两个大小不一样的等腰直角三角形,.,角平分线上的点到角的两边的距离相等,.,逆命题成立,.,说出下列命题的逆命题，这些逆命题成立吗？,（,3,）全等三角形的对应角相等；,（,4,）在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上,.,课堂小结,勾股定理的逆定理,互逆命题,互逆定理,如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫做互,逆命题,.,一般地，,如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理,.,1,.,在直角三角形中，有两条边分别对应相等，这两个直角三角形一定全等吗？如果不一定全等，请举出一个反例,.,解：不一定全等,.,如图，,ABC,和,DEF,中，,AB=DE,，,AC=EF.,A,B,C,E,D,F,2,.,请判断下列说法的正误,.,（,1,）每个定理都有逆定理,.,（）,（,2,）每个命题都有逆命题,.,（）,（,3,）假命题没有逆命题,.,（）,（,4,）真命题的逆命题是真命题,.,（）,（,1,）如果,A,+,B,=90,，则这两个角互为余角,.,逆命题：如果两个角,A,、,B,互为余角，那么,A,+,B,=90,.,成立,.,（,2,）如果同旁内角互补,，则两直线平行,.,逆命题：如果两直线平行，那么同旁内角互补,.,成立,.,3,.,写出下列命题的逆命题，并判断这些逆命题是否成立,.,（,3,）如果两个实数相等,，那么它们的平方相等,.,逆命题：如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等,.,不成立,.,例如：,（,4,）如果两个角是直角，那么它们相等,.,逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是直角,.,不成立,.,课后作业,请完成课本后习题第,34,页第,2,题。,BY YUSHEN,输入日期,输入姓名,谢谢聆听,人教,版,-,数学,-,八年级,-,下册,17.2,勾股定理的,逆定理,第二课时,