人教版六年级数学下册-正比例反比例.pptx

比 例,4.1,正比例,人教,版,六,年级,数学下册,4.2,反比例,学习目标,经历,从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义及字母表达式。,学会,根据正比例的意义来判断两种相关联的量是否成正比,例。,使,学生理解正比例图象的特征，并能根据正比例图象解决相关的简单问题，体会数形结合的思想。,通过,练习巩固对正比例意义的认识,。,回顾复习,已知路程和时间，怎样求速度？,速度=路程时间,已知总价和数量，怎样求单价？,单价=总价数量,已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？,工作效率=工作总量工作时间,情境导入,文具店,有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,数量,/,m,1,2,3,4,5,6,7,8,总价,/,元,3.5,7,10.5,14,17.5,21,24.5,28,看表格就知道钱数啦,例题解读,文具店,有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,数量,/,m,1,2,3,4,5,6,7,8,总价,/,元,3.5,7,10.5,14,17.5,21,24.5,28,观察,上表，回答下面的问题。,（,1）表中有哪两种量？,（,2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？,（,3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？,你能发现什么？,文具店,有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,数量,/,m,1,2,3,4,5,6,7,8,总价,/,元,3.5,7,10.5,14,17.5,21,24.5,28,观察,上表，回答下面的问题。,（,1）表中有哪两种量,？,总价,与数量是两种相关联的,量,文具店,有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,数量,/,m,1,2,3,4,5,6,7,8,总价,/,元,3.5,7,10.5,14,17.5,21,24.5,28,观察,上表，回答下面的问题。,（,2）总价是怎样随着数量的变化而变化的,？,总价是随着数量的变化而变化的,数量越来越多,总价也越来越多,而且数量越来越多，相应的总价也越来越多,文具店,有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,数量,/,m,1,2,3,4,5,6,7,8,总价,/,元,3.5,7,10.5,14,17.5,21,24.5,28,观察,上表，回答下面的问题。,（,3,）,相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？,总价数量,=3.5,1,=7,2,=10.5,3,=14,4,=,用式子表示它们的关系就是：,比值,3.5,，实际就是彩带的单价。,数量,/,m,1,2,3,4,5,6,7,8,总价,/,元,3.5,7,10.5,14,17.5,21,24.5,28,像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做,成,正,比例的量,。它们的关系叫做,正比例关系,。,用式子表示它们的关系就是：,所以，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。,如果,用字母,和,表示两种相关联的量，用,表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：,x,y,k,表格中的数据还可以用图象表示：,数量,/,m,1,2,3,4,5,6,7,8,总价,/,元,3.5,7,10.5,14,17.5,21,24.5,28,例题解读,根据图象回答下面问题：,（,1）从图中你发现了什么？,所有的点都在同一条直线上,根据图象回答下面问题：,（,2）把数对（10,35,）和（12,42,）所在的,点,描,出来，并和上面的,图象连,起来并延长,，,你,还能发现什么？,这两个点也在这条直线上,根据图象回答下面问题：,（,3,）不计算，根据图像判断，如果买,9m,彩,带,，总价是多少？,49,元能买多少米彩带？,买,9m,彩带总价,31.5,元,；,49,元能买,14m,彩带。,根据图象回答下面问题：,（,4,）小明买的彩带的米数是小丽的,2,倍，他,花的钱是小丽的几倍？,由 可知：,他花的钱也是小丽的,2,倍。,小 结,正比例的,意义,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量,中相对应,的两个数的比值一定，这两种量就叫做,成正比例,的量,。它们的关系叫做,正比例关系,。,用字母表示就是：,小 结,正比例的图象,随堂,小测,80,1=80,规范解答：,一,辆汽车行驶的时间和路程如下表。,时间,/,时,1,2,3,4,5,6,路程,/km,80,160,240,320,400,480,（,1,）写出几组路程与相对的时间的比，并比较比值的大小。,160,2,=80,320,4,=80,240,3=80,400,5=80,480,6,=80,路程与相对的时间的比的比值都相等。,=,=,=,=,=,=,80,一,辆汽车行驶的时间和路程如下表。,时间,/,时,1,2,3,4,5,6,路程,/km,80,160,240,320,400,480,规范解答：,（,2,）说一说这个比值表示什么。,这个比值表示这辆汽车的行驶速度。,规范解答：,（,3,）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？,成正比,例,；,因为,路程和时间对应的比值一定，都等于,80,。,一,辆汽车行驶的时间和路程如下表。,时间,/,时,1,2,3,4,5,6,路程,/km,80,160,240,320,400,480,（,4,）在图中描出表示路程,和,相对,应时间的点，,然后,把,它们按顺序,连接起来。,并,估计一下行驶,120km,大,约,要用多少时间。,120,1.5,行驶,120km,大约需要,1.5,小时,易错提醒,判断：因为,所以,和,成正比例关系。（）,错误解答,正确解答,判断：,因为,所以,和,成正比例关系。,（）,错因分析：,因为在,中,没有强调,的值是一定的。,课后作业,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,比 例,人教,版,六,年级,数学下册,4.2,反比例,学习目标,通过,感知生活中的事例，理解并掌握反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成反比例。,在,解决实际问题的情境过程中，体会应用反比例知识解决实际问题的方法,。,回顾复习,已知速度和,时间，怎样,求路程？,路程,=,速度,时间,已知,单价,和,数量，怎样,求总价？,总价,=,单,价,数量,已知,工作效率和,工作时间，怎样求,工作总量？,工作总量,=,工作效率,工作时间,情境导入,杯子,的底面积与水的高度的变化情况如下表。,杯子的底面积,/cm,水的高度/cm,10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。,例题解读,观察,上表，回答下面的问题。,（,1）表中有哪两种量？,（,2,）水的高度是,怎样,随着,杯子,底,面积,的的大小变化,而变化的？,（,3）相应,的杯子的底面积与水的高度的,乘积,分别,是多少,？,杯子的底面积,/cm,水的高度/cm,10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,观察,上表，回答下面的问题。,（,1）表中有哪两种量,？,杯子的底面积与水的高度是,两种相关联的,量,杯子的底面积,/cm,水的高度/cm,10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,观察,上表，回答下面的问题。,（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的的大小变化而变化的？,水的高度是随着杯子的底面积的,变化而变化的,而且杯子底面积越来越大，相应的,水的,高度,却,越来越,小,杯子的底面积,/cm,水的高度/cm,10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,杯子,底面积越来越大,水的高度越来越,小,观察,上表，回答下面的问题。,（,3,）,相应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少,？,杯子的底面积,水的高度,=10,30,=15,20,=20,15,=30,10,=,杯子的底面积,/cm,水的高度/cm,10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,=60,5,=300,=300,=300,=300,=300,杯子的底面积与水的高度的,乘积总是一定的。,用式子表示它们的关系就是：,底面积,高度,=,体积,积,300,，实际就是倒入杯子的水的体积。,杯子的底面积,/cm,水的高度/cm,10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,杯子的底面积,水的高度,=10,30=15,20,=,20,15=,300,像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做,成反比例的量,。它们的关系叫做,反,比例关系,。,所以，,高度,和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。,如果,用字母,和,表示两种相关联的量，用,表示它们,的,积,（,一定,），反比例,关系可以用下面的式子表示：,用式子表示它们的关系就是：,底面积,高度,=,体积,小 结,反,比例的,意义,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量,中相对应,的两个数,的,乘积,一定,，这两种量就叫做,成反比例,的量,。它们的关系,叫做,反,比例,关系,。,随堂,小测,规范解答：,（,1,）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,每天运的吨数,/t,300,150,100,75,60,50,运货的天数,/,天,1,2,3,4,5,6,每天运的吨数和运货的天数是两种相,关联的量,（,2,）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么？,300,1,150,2,100,3,=300,=300,=300,积都相等表示货物的总,吨数,每天运的吨数,/t,300,150,100,75,60,50,运货的天数,/,天,1,2,3,4,5,6,规范解答：,75,4,=300,6,0,5,=300,50,6,=300,（,3,）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么,？,两种量的乘积是定值,每天运的吨数,/t,300,150,100,75,60,50,运货的天数,/,天,1,2,3,4,5,6,规范解答：,300,1,150,2,100,3,=300,=300,=300,75,4,=300,6,0,5,=300,50,6,=300,每天运的吨数和运货的天数成反比例关系。,因为,2.同学们做广播操,，,每行站的人数与站的行数的关系如下表,。,每行站的人数,行数,10,60,12,50,15,40,20,30,每,行站的人数与站的行数是否成反比例关系？为什么？,每行站的人数,行数,10,60,12,50,15,40,20,30,=600,每行站的人数与站的行数成反比例关系。,规范解答：,课后作业,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,