北师大版七年级数学下册1.5同底数幂的除法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,回顾,同底数幂的乘法,:,a,m,a,n,=a,m+n,(m,、,n,都是正整数,),幂的乘方,:,(a,m,),n,=,a,mn,(m,、,n,都是正整数,),积的乘方,:,(,ab),n,=,a,n,b,n,(n,为正整数,),计算,:,1.(-a),3,.(-a),2,=,2.(ab),5,=,3.(y,m,),3,=,-a,5,a,5,b,5,y,3m,填空,()()()()(),（,1,）,2,5,2,3,=,()()(),=,2,(),=,2,(),(),()()(),（,2,）,a,3,a,2,=,a,=,()(),a,(),(),（,a0,）,2,2,2,2,2,2,2,2,2,5,a,a,a,a,a,3,2,你发现同底数幂相除有什么规律吗？,a,m,a,n,=?,3,5,同底数幂相除的法则,:,a0,m,，,n,都是正整数,且mn,同底数幂相除，底数,不变,，指数,相减,。,即,a,m,a,n,=a,m-n,（,）,试一试：,计算（,1,）,（,2,）,(a0),（,3,）,（,4,）,练一练：,例,1,、计算,试一试,例,1.,计算,(1),a,9,a,3,(2)2,12,2,7,(5),10,m,10,n,（,m,n,）,(6),（,3,）,m,（,3,）,n,（,m,n,）,(3)(-x),4,(-x),(4),、,下列计算对吗？,为什么,？错的请改正。,(1)a,6,a,2,=a,3,(2)s,3,s=s,3,(3),（,c,）,4,（,c,）,2,=,c,2,(4),（,x,）,9,（,x,）,9,=,1,3,、练一练：,、,（口答）计算,(1)s,7,s,3,(2)x,10,x,8,(3)(,t),11,(,t),2,(4)(ab),5,(ab),(5)(,3),6,(,3),2,(6)a,100,a,100,、填空,(1)x,7,()=x,8,(2)()a,3,=a,8,(3)b,4,b,3,()=b,21,(4)c,8,()=c,5,探究延伸,(1),a,5,a,4,a,2,(2)(-x),7,x,2,(3)(ab),5,(ab),2,(4)b,2m,2,b,2,(5)(a+b),6,(a+b),4,例,2,计算,练一练：,1,、计算,（,1,）,(7+x),8,(7+x),7,（,2,）,(abc),5,(abc),3,（,3,）,(),7,(),3,（,4,）,y,10,(y,4,y,2,),练一练,（,1,）,.,1.3,7,3,4,2.,3.,（,ab,）,10,（,ab,）,8,4.,（,y,8,）,2,y,8,解：,1.,3,7,3,4,=3,（,7-4,）,=3,3,=27,2.,=,（,ab,）,10,（,ab,）,8,=,（,ab,）,10,8,（,ab,）,2,=,a,2,b,2,4.,（,y,8,）,2,y,8,=,y,16,y,8,=,y,8,探索与合作学习,（,1,）,5,3,5,3,=5,（）（）,=5,（）,又,5,3,5,3,=1,得到,_,3,3,0,5,0,=1,规定,a,0,=1(a0),任何不等于零的数的零次幂都等于,1,。,更一般地，,a,0,=,？,(a0,）,（,2,）,3,3,3,5,=,=,又,3,3,3,5,=3,（）（）,=3,（,）,得到,_,（）,（）,（）,（）,（）（）,（）,（）,1,（）,（）,1,3,（）,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,2,3,5,-2,3,（,-2,）,=,1,3,2,规定 任何不等于零的数的,-p,（,p,是正整数）次幂，,等于这个数的,p,次幂的倒数。,a,-p,=(a0,p,是正整数）,1,a,p,问：一般地,a,-p,=,？,归 纳 拓 展,找规律,个,0,n,个,0,n,(,n,为正整数,),3,2,1,0,1,2,3,a,0,零指数,幂；,a,p,负指数,幂。,正整数指数,幂 的扩充,想一想：,1000=10,（,3,）,8=2,（,3,）,100=10,（,2,）,4=2,（,2,）,10=,10,（,1,）,2=2,（,1,）,1=10,（,0,）,1=2,（,0,）,猜一猜：,0.1=10,（,-1,）,=2,（,-1,）,0.01=10,（,-2,）,=2,（,-2,）,0.001=10,（,-3,）,=2,（,-3,）,三、过手训练：,1,、判断正误，并改正,，得,2=3,例,2,用小数或分数表示下列各数：,解：,例,3,计算：,（,1,）,95,0,（,-5,）,-1,（,2,）,3.610,-3,（,3,）,a,3,(-10),0,(4)(-3),5,3,6,注意,1,、结果都要化成正整数幂,2,、通过知识的学习，幂的法则使用于整个整数范围,本节课你的收获是什么？,小结,本节课你学到了什么?,幂的意义,:,a,a,a,n,个,a,a,n,=,同底数幂的乘法运算法则：,a,m,a,n,=,a,m,+,n,同底幂的除法运算法则,:,a,m,a,n,=,a,m,n,a,0,=1,规定,：,个,0,个,0,(,n,为正整数,),;,n,n,课时小结,1.,我们知道了指数有正整数，还有负整数、零,a,0,=1,，（,a,0,），,a,-,p,=,（,a,0,，,且,p,为正整数）,2.,同底数幂的除法法则,a,m,a,n,=a,m,n,（,a,0,，,m,、,n,都是正整数，且,m,n,）,中的条件可以改为：,（,a,0,，,m,、,n,都是正整数）,2,、计算：,（,n,为正整数）,3,、,（,1,）,（,2,）,=1,，则,x=,;,若,则,，,判断：下列计算对吗？为什么？错的请改正。,（,1,）（,-7,）,0,=-1,（,2,）（,-1,）,-1,=1,（,3,）,8,-1,=-8,（,4,）,a,p,a,-p,=1(a0),例,1,用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值：,（,1,）,10,-3,（,2,）（,-0.5,）,-3,（,3,）（,-3,）,-4,例,2,把下列各数表示成,a10,n,(1a,10,n,为整数）的形式：,（1）12000 （2）0.0021 （3）0.0000501,注意：我们可以用科学记数法表示绝对值较小的数。,温故而知新,1,、计算,(1)a,m+2,a,m+1,a,m,(2)(-x),5,x,3,(-x),2,、已知：,a,m,=5,a,n,=4,求,a,3m-2n,的值。,自我挑战,1,、若（,2x-5,）,0,=1,，则,x,满足,_,2,、已知,a=2,，,且（,a-2),0,=1,则,2,a,=_,3,、,计算下列各式中的,x,：,(1)=2,x,（,3,）（,-0.3,）,x,=,32,1,1000,27,4,、已知,（,a-1),a -1,=1,求整数,a,的值。,2,