北师大版-七年级数学上-总复习课件.ppt

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B.圆柱,C.圆锥 D.棱锥,专题四,从三个方向看物体,观察下表中所示的物体，并将看到的图形填入表中。,从正面看,从左面看,从上面看,圆锥,圆柱,棱柱,物体,观察,角度,.,观察并判断：下列哪幅图是下面组合体从正面看，从左面看，从上面看得到的？,从正面看,从左面看,从上面看,左视图,主视图,主视图,看列，取大数，左右相对应,左画两个，右画三个,看行，取大数，上对左，下对右,左画三个，右画两个,1,3,2,1,俯视图,1,3,2,1,俯视图,俯视图转化为主、左视图的方法：,变式1：左图是几个小立方体所搭几何体的从上面看得到的,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则这个几何体从正面看得到的形状是（）,例,7,、如图所示，是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方体的个数。请画出几何体的主视图和左视图。,1,1,1,1,3,2,2,2,3,4,主视图,左视图,变式2.一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其从正面看到的与从上面看到的图形如图所示，要摆成这样的图形，至少需用_块正方体，最多需用_正方体.,想一想,在平整的桌面上，有,若干个完全相同的,棱长为,1,的,小正方体堆成,一个,几何体，,如图所示。（,1,）这个几何体由,个小正方体组成，,（,2）如果在这个几何体的表面（含底面）喷上黄色的漆，则涂漆面积是_cm,2,.,10,36,第四章 基本平面图形,基本概念,:,1.,直线,:,A,B,表示为,:,直线,AB,(,或,),直线,BA.,表示为,:,直线,2.,射线,:,O,M,表示为,:,射线,O,M,注意端点字母一定要写在前边,.,3.,线段,:,A B,表示为,:,线段,AB,(,或,),线段,BA.,m,表示为,:,线段,m,4.,直线公理,:,经过两点有且只有一条直线,.,5.,线段公理,:,两点之间的所有连线中,线段最短,.,A,B,可以简述为：两点确定一条直线。,可以简述为：两点之间，线段最短。,两点之间线段的长度叫两点之间的距离,.,6.,线段的中点,:,把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫作线段的中点,.,A M B,例如,:,M,是线段,AB,的中点,AM=MB,或,AM=,或,BM=,或,AB=2AM,或,AB=2BM,角的定义：具有公共端点的两条射,线所组成的图形叫做角,A,O,B,8.,角的表示：,(1).,三个大写字母表示：,C,A,B,D,C,D,D,B,C,(2).,一个大写字母表示,:,C,A,B,C,(3).,希腊字母表示,:,(4).,数字表示,:,B,1,2,3,9.,角也可以看做是一条射线绕端点旋转得到的,.,10.,角的度量,:,1=60,1=60,平角 周角,练习,.,用度表示：,3045 9,=_.,11.,角平分线意义,:,A,O,B,C,从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角平分线,12.,方位角,:,北,东,西,南,1,2,3,4,5,60,30,45,60,13.,多边形的概念,它们都是由一些,不在同一条直线,上的,线段,依,次首尾相连,组成的封闭平面图形。,正多边形,B,A,绳子扫过的区域是什么形状？,14.,圆,圆上,A,，,B,两点之间的部分叫做,圆,弧,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做,扇形,顶点在圆心的角叫做,圆心角,O,练习1、,下列说法，正确说法的个数是（）,直线,AB,和直线,BA,是同一条直线；射线,AB,与射线,BA,是同一条射线；线段,AB,和线段,BA,是同一条线段；图中有两条射线,.,A.0 B.1 C.2 D.3,C,2、经过,E,、,F,、,G,三点画直线,可以画,_,条,.,A.1 B.2 C.3 D.1,或,3,D,3、小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨,8,：,00,出发，中午,12,：,30,到家，问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角各为,_,度,.,4、在线段,AB,上任取,D,、,C,、,E,三个点，那么这个图中共有,_,条线段,.,10,5、直线l上有两点,A,、,B,，使,AB=10cm,，在线段,AB,上取一点,C,，使,AC=2cm.,求,BC,的长,.,6、直线,l,上有两点,A,、,B,，使,AB=10cm,，在直线,l,上取一点,C,，使,AC=2cm,，求,BC,的长,.,7、,如图线段,AC=8cm,，,BC=6cm,，,M,为,AC,中点，,N,为,BC,的中点，求线段,MN,的长,.,8、,已知如图,AOB=50,AOC=20,，,OA,为两角的公共边，求,BOC,的度数。,9、平面内有两个角,AOB=50,AOC=20,，,OA,为两角的公共边，求,BOC,的度数。,6,、已知,OB,是,AOC,的平分线,OD,是,COE,的平分线,BOD=70,求,AOE,的度数,.,1、有理数的两种分类：,正整数,整数,0,有理数负整数,正分数,分数,负分数,正整数,正有理数,正分数,有理数,0,负整数,负有理数,负分数,二,、梳,理重点,知识,2、数轴：,规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.,只有符号不同的两个数互为相反数.,0的相反数是0.,a,的相反数是,a,.,如果,a,与,b,互为相反数，那么,a,+,b,=0.,3、相反数：,从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数,的点离开原点的距离.数,a,的绝对值记为,|,a,|,.,正数的绝对值是它本身；,0的绝对值是0；,负数的绝对值是它的相反数.,4、绝对值：,（1）,正数都大于零，负数都小于零，,正数大于一切负数；,（2）,两个正数，绝对值大的大；,（3）两个负数，绝对值大的反而小,总则：在数轴上，右边的数总是大于左边的数,5、有理数的大小比较：,（1）加法：,同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。,异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较,大的绝对值减去较小的绝对值。,一个数同0相加，仍得这个数。,（2）减法：,减去一个数，等于加上这个数的相反数。,6、有理数的运算：,加法四结合:,1.,凑整结合法；,2.,同号结合法；,3.,两个相反数结合法；,4.,同分母或易通分的分数结合法.,小结,（1）写出在数轴上和原点距离等于4.3个单位的点所表示的数；,答：,4.3,和,-4.3,答：,-1,和,-9,（2）写出在数轴上和表示-5的点距离等于4个单位的点所表示的数；,（3）若将第2题中所得到的左边的点向右移动,1.5,个单位，右边的点向左移动,2.5,个单位，则各表示什么数？,例2、,答：各表示,-7.5,和,-3.5,例3、,已知,|,x,|=3,，,|,y,|=2,，且,x,y,，则,x,+,y,=_,.,解：,|x|=3,，,|y|=2,x=3,，,y=2,xy,x,不能为,3,x=-3,，,y=2,或,x=-3,，,y=-2,x+y=-3+2=-1,或,x+y=-3-2=-5,.,化简：,|,a,+,b,|+|,b,+,c,|,|,c,a,|.,例4、,数,a,，,b,，,c,在数轴上对应位置如图，,c,0,b,a,解：,a,+,b,0，,b,+,c,0，,c,a,0,原式=-（,a,+,b,）+（,b,+,c,）-（,c,-,a）,=-,a,-,b,+,b,+,c,-,c,+,a,=0,1、,把下列,各数填在相应的大括号内：,1,，,0.1,，,-789,，,25,，,0,，,-20,，,-3.14,，,正整数集,负整数集,正分数集,负分数集,正有理数集,负有理数集,四、综合应用,2、填一填：,1,）绝对值小于,2,的整数有,_,;,2,）绝对值等于它本身的数有,_,;,3,）绝对值不大于,3,的负整数有,_,;,4）数,a,和,b,的绝对值分别为,2,和,5,，且在数轴上,表示,a,的点在表示,b,的点左侧，则,b,的值为,.,1、,若|,x,|,y,|=0，则（）,A,.,x,=,y,B.,x,=,y,C.,x,=,y,=0,D.,x,=,y,或,x,=,y,2,、,有理数,a,，,b,在数轴上对应位置如图所示，,则,a,+,b,的值为（）,A.,大于0,B.,小于0,C.,等于0,D.,大于,a,D,B,A.负数 B.正数,C.非正数 D.非负数,C,3、若|2,a,|=2,a,，则,a,一定是（）,4、已知|2,a+,4|+,|,3-,b,|=0,，则,a+b,=（）,1,5、已知,a,、,b,在数轴上如图所示，请比较,a、b,、-,a,、-,b,的大小。,0,1,-1,a,b,b,a,a,b,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝,对值相乘。,任何数与0相乘，积仍为0.,当负因数有,奇数,个时，积为,负,；当负因数有,偶数,个时，积为,正,；有因数为,零,时，积就为,零,.,乘积为1的两个有理数,互为倒数,.,有理数除法法则一:,两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。,0,除以任何数等于,0,。,0,不能做除数。,有理数除法法则二:,除以一个数等于乘以这个数的倒数。,求几个,相同因数的积,的运算，叫做,乘方。,一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作,:,幂,指数,底数,正数,的任何次幂都是,正数,；,负数,的奇次幂是,负数,，,负数,的偶次幂是,正数.,乘方运算的法则：,它们的意义不相同!,(-2),4,与,-2,4,相同吗？,科学记数法,6300,568.72,小结：在有理数运算中，有时利用,运算律可以简化计算,例1、,解：,四、做一做,乘法交换,律,结合律,运算顺序：,1,）有括号，先算括号里面的；,2,）先算乘方，再算乘除，最后算加减；,3,）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。,乘法对加法的分配律,例2、,解：,例3、计算：,（1）11+（22）3（,11）,解：原式=11+(22),(-33),=11+（22）+33,=22,先乘除,后加减,注意符号！,解：,例,计算：,（1）,（2）,（,3,）,（,4,）,五、练一练,整式的加减,复习课,第三章：,知识结构：,整式的加减,整式的,概念,整式的,计算,单项式,多项式,系数,次数,项，项数，常数项，最高次项,次数,同类项,与合并同类项,去括号,化简求值,用字母来表示生活中的量,定义：,单项式中的,_,。,次数：,1.,当单项式的系数,是,1,或,-1,时，“,1”,通常省略不写。,单项式：,系数：,数字,或,字母的乘,积,由,_,组成的式子。,单独的,_,或,_,也是单项式。,单项式中的,_.,数字因数,所有,字母的指数,和,一个数,一个字母,注意的问题：,2.,当式子分母中出现字母时不是单项式。,3.,圆周率,是常数，不要看成字母。,4.,当单项式的系数,是带分数时，,通常写成,假分数。,5.,单项式的系数应包括它前面的,性质符号,。,6.,单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。,7.,单独的,数字,不含字母,规定它,的次数是零次,.,定义：几个,_.,常数项：多项式中,_.,多项式的次数：,_.,项：组成多项式中的,_.,有几项，就叫做,_.,1.,在确定多项式的项时，要连同它前面的,符号，,2.,一个多项式的次数,最高项的次数,是几，就说这个多项式是几次多项式。,3.,在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但,对整个多项式来说，没有系数的概念,，只有次数的概念。,多项式,单项式的,和,每一个单项式,几项式,不含字母的项,多项式中次数,最高,的项的次数。,注意的问题：,同类项的定义：,（两相同）,合并同类项概念：,_,.,合并同类项法则：,2._,不变。,2._,相同。,1._,相同，,字母,相同的字母的指数也,1._,相加减,;,字母和字母的指数,系数,同类项,注意：,几个,常数项,也是,_,同类项。,（两无关）,2.,与,_,无关。,1.,与,_,无关,系数,字母的位置,把多项式中的同类项合并成一项,2.,若 与 是同类项，则,m+n=_.,4.,若 ，则,m+n-p=_,5,4,3.,若 与 的和是一个单项式，则,=_.,-4,1.,下列各式中，是同类项的是：,_,与,与,与,与,与,-125,与,整式的加减混合运算步骤,(,有括号先去括号,),1.,找同类项，做好标记。,2.,利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。,3.,利用乘法分配律计算结果。,1.,如果括号外的因数是,正数,，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号,相同,。,2.,如果括号外的因数是,负数,，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号,相反,。,“,去括号，看符号。是,+,号，不变号，是,-,号，全变号”,一：去括号,二：计算,(,按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序,),1,，单项式的定义,例,1,，下列各式子中，是单项式的有,_,（填序号）,、,2,，单项式的系数与次数,单项式,系数,次数,例,2,指出下列单项式的系数和次数；,3,，多项式的项数与次数,例,3,下列多项式次数为,3,的是（）,C,例,4,请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；,4,，书写格式中的易错点,例,5,下列各个式子中，书写格式正确的是（）,F,例,6,王强班上有男生,m,人，女生比男生的一半多,5,人，王强班上的总人数（用,m,表示）为,_,人。,易错点：,结果不进行化简，直接写,点拨：,结果中有 它们是同类项，应合并以保证最后的,结果最简,.,正确的写法是,1,，同类项的判定与合并同类项的法则：,例,1,判断下列各式是否是同类项？,答,：,(2),、,(4),是同类项，,(1)(3),不是同类项；,例,2,下列合并同类项的结果错误的有,_.,、,例,3,合并同类项：,小明的解法：,(1),错在把所有项都当作同类项了；,正确的解法：,例,3,合并同类项：,小明的解法：,(2),错在把结合同类项时弄错了符号；,正确的解法：,总之，合并同类项现要,找出,式子中的,同类项,，并把它们,写在一起,，最后,合并,，,注意,同类项的系数是带,符号,的。,2,，去括号中的易错题：,1,，判断下列各式是否正确：,（）,（）,（）,（）,去括号时，,1,，注意,括号外面的符号,，,括号前,面是,“,+”,号，把括号和它前面的,“,+”,号去掉,，括号里各项都,不用变符号,；,括号前面是“,”,号,，把,括号和它前面的“,”,号去掉,，括号里各项都,改变符号,。,2,，注意,外面有系数的,，各项都要,乘以那个系数,；,4,，多重括号化简的易错题,注意：,有,多重括号,的，一般先去,小括号,，再去,中括号,，最后再去,大括号,；,3,化简求值中的易错题：,（先,去括号,）,（,降幂,排列）,（合并同类项，,化简,完成）,当,x=-2,时,（,代入,）,（代入时注意,添上括号，,乘号改回,“,”,）,1,，“,A+2B”,类型的易错题：,例,1,若多项式 计算多项式,A-2B,；,注意：,列式时要先,加上括号,，再,去括号,；,例,2,一个多项式,A,加上 得 ，求这个多项式,A,？,注意：,我们在移项的时候是,整体移项,，不要漏了,添上括号,；,例,2,若长方形的一边长为,a+2b,另一边长比它的,3,倍少,a-b,求这个长方形的周长？,分析：,如果直接列式的话，非常麻烦，我们可以,先求出另一边长,，再求,周长,，这样就比较容易求出答案；,解：,一边长为：,a+2b;,另一边长为：,3(a+2b)-(a-b),=3a+6b-a+b,=3a-a+6b+b,=2a+7b;,周长为：,2(a+2b+2a+7b),=2(a+2a+2b+7b),=2(3a+9b),=6a+18b;,答：,长方形的周长为,6a+18b,5.,当,x=1,时，则当,x=-1,时，,解：将,x=1,代入 中得：,a+b-2=3,a+b=5;,当,x=-1,时,=-a-b-2,=-(a+b)-2,=-7,=-5-2,6.,如果关于,x,的多项式 的值与,x,无关，则,a,的取值为,_.,解：原式,=,由题意知，则：,6a-6=0,a=1,1,7.,如果关于,x,，,y,的多项式 的差不含有二次项，求 的值。,解：原式,=,由题意知，则：,m-3=0,2+2n=0,m=3,n=-1;,=-1,1.,指出下各式的关系,(,相等、相反数、不确定,):,(1)a-b,与,b-a,(2)-a-b,与,-(b-a),(3)(a-b),与,b-a,(4)(a-b),与,b-a,2.,补充两题,:,