八年级数学反比例函数复习课件人教版2.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数,总复习,复习提问,下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?,y=3x-1,y=2x,2,y=,2x,3,y=,x,1,y=3x,y=,3,2x,y=,1,3x,y=,x,1,填一填,1.函数 是,函数，其图象为,，其中k=,，自变量x的取值范围为,.,2.函数 的图象位于第,象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x0时,y,0,这部分图象位于第,象限.,反比例,双曲线,2,x,0,一、三,减小,一,3.函数 的图象位于第,象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x0时,y,0,这部分图象位于第,象限.,思考:,试归纳反比例函数的概念、图象与性质，并与正比例函数作比较.,二、四,增大,四,理一理,函数,正,比例函数,反,比例函数,表达式,图象,及象限,性质,在每一个象限内:,当,k0,时，,y,随,x,的增大而减小;,当,k0,时，,y,随,x,的增大而增大;,当,k0,时，,y,随,x,的增大而减小.,k0,k0,x,反比例函数的图象既是,轴对称图形,又,是中心对称图形。,有两条对称轴：,直线,y=x和 y=-x。对称中心是：原点,x,y,0,1,2,y=,k,x,y=x,y=-x,2.在某一电路中,保持电压U不变,电流I(安培)与电阻R(欧姆)之间的关系是:U=IR,当电阻R=5欧姆时,电流I=2安培.则电流I(安培)是电阻R(欧姆)的,函数,且I与R之间的函数,关系式是,.,反比例,3.试举出反比例函数的实例.,P(m,n),A,o,y,x,P(m,n),A,o,y,x,面积性质（一）,P(m,n),A,o,y,x,B,P(m,n),A,o,y,x,B,面积性质（二）,P(m,n),A,o,y,x,P,/,面积性质（三）,P(m,n),A,o,y,x,P(m,n),A,o,y,x,想一想,若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?,P(m,n),o,y,x,P,/,y,P(m,n),o,x,P,/,以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质.掌握好这些性质,对解题十分有益.(上面图仅以P点在第一象限为例).,做一做(一),1.已知ABC的面积为12,则ABC的高h,与它的底边,a,的函数关系式为,.,做一做(二),1.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为,.,由,13m0,得,3m 1,m,m,2.下列函数中,图象位于第二、四象限的有,；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有,.,(3)、(4),(2)、(3)、(5),3.已知反比例函数 (k0),当x0时，y随x的增大而减小，,则一次函数y=kx-k的图象不经过第,象限.,x,y,o,k0,k0,-k0,二,4.已知点A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反比例函数 的图象上,则y,1,与y,2,的大小关系(从大到小)为,.,y,1,y,2,4.已知点A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反比例函数 的图象上,则y,1,与y,2,的大小关系(从大到小)为,.,(k0),y,2,y,1,4.已知点A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反比例函数 的图象上,则y,1,与y,2,的大小关系(从大到小)为,.,(k0),A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,)且x,1,0 x,2,y,x,o,x,1,x,2,A,y,1,y,2,B,y,1,0y,2,4.已知点A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反比例函数 的图象上,则y,1、,y,2,与y,3,的大小关系(从大到小)为,.,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),C(4,y,3,),y,x,o,-1,y,1,y,2,A,B,-2,4,C,y,3,y,3,y,1,y,2,做一做(三),P,D,o,y,x,1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为,.,(m,n),1,A,C,o,y,x,P,解:由性质(2)可得,A.S=1 B.1S2,A,C,o,y,x,B,解,:由上述性质(3)可知,S,ABC,=2|k|=2,C,如图:A、C是函数 的图象上任意两点，,A.S,1,S,2,B.S,1,S,2,C.S,1,=S,2,D.S,1,和S,2,的大小关系不能确定.,C,由上述性质1可知选C,A,B,o,y,x,C,D,D,S,1,S,2,解:由性质(1)得,A,A.S,1,=S,2,=S,3,B.S,1,S,2,S,3,C.S,3,S,1,S,2,S,3,B,A,1,o,y,x,A,C,B,1,C,1,S,1,S,3,S,2,A,y,O,B,x,M,N,A,y,O,B,x,M,N,C,D,A,y,O,B,x,M,N,C,D,A,y,O,B,x,C,D,C,y,x,o,P,Q,A,y,O,B,x,y,x,o,A,D,C,B,（4）试着在坐标轴上找,点D,使AODBOC。,（1）分别写出这两个函数的表达式。,（2）你能求出点B的坐标吗？,你是怎样求的？,（3）若点C坐标是（,4，0）.请求BOC的面积。,2、如图所示，正比例函数y=k,1,x的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（，2 ）。,3,3,k,2,x,C,D,（4，0）,O,x,y,A,C,O,x,y,D,x,y,o,O,x,y,B,D,y,O,x,（D）,O,x,y,A,C,O,x,y,D,x,y,o,O,x,y,B,D,o,(1)(2)(3)(4),V(km/h),Y/L,o,V(km/h),Y/L,o,V(km/h),Y/L,o,V(km/h),Y/L,（05江西省中考题）已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是().,实际应用,练习二：图像与性质,1、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像，由此观察得到(),A k,1,k,2,k,3,B k,3,k,2,k,1,C k,2,k,1,k,3,D k,3,k,1,k,2,B,5.老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:,甲:函数的图象经过第二象限;,乙:函数的图象经过第四象限;,丙:在每个象限内,y随x的增大而增大.,请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数:,.,3.在压力不变的情况下,某物体承受的压强,p,(Pa)是它的受力面积,S,(m,2,)的反比例函数,其图象如图所示:,(1)求,p,与,S,之间的函数关系式;,(2)求当,S,0.5m,2,时物体承受的压强,p,;,(3)求当,p,2500Pa时物体的受力面积,S,.,（,m,2,）,（Pa）,A(0.25,，,1000),试一试,若有两并联用电器电路图如图所示：,其中一用电器电阻R,1,=8.5，你能想办法得到另一个用电器的电阻R,2,是多少？,小明向老师借了一个电流表，通过测量,得出I,1,=0.4A，I,2,=0.17A，因此他断言,R,2,=20.你能说明他是怎样得出结论的吗？,相信自己 ！,.,.,R,1,R,2,A,B,C,y,x,D,O,