《排列》ppt课件教学教材.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,导 学 固 思,.,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,同步书,数学,(,选修,2-3-,第一章,),排列,第,4,课时,1.,理解排列、排列数的概念,掌握排列数公式的推导,从中体会“化归”的数学思想,.,2.,能用“树型图”写出一个排列中所有的排列,;,能用排列数公式计算,.,5,月,1,日,小王、小刘、小赵等,6,名同学与李老师一起外出郊游,.,在游兴正浓之际,小王提议大家一起合影,把美好的山水风景与老师、同学的身影一起发给班里的每一位同学,.,大家齐声叫好,并一致提议李老师排中间,.,小王说,:“,我与老师排在一起,.”,小刘说,:“,我不与小王排在一起,.”,而小赵说,:“,我要与小刘排在一起,.”,其他三位同学说,:“,我们随便,.”,于是,大家排了队,合了影,高兴极了,.,在回学校的路上,李老师提了一个问题,:“,我们,7,个人排队,刚才大家提出了各自的要求,那么,符合你们这些要求的排法共有多少种呢,?”,你能帮他们计算一下吗,?,排列的概念,从,n,个,元素中,任取,m(mn),个元素,按照,排成一列,叫作从,n,个不同元素中取出,m,个元素的,.,说明,:(1),排列的定义包括两个方面,:,取出元素,按一定的顺序排列,.,(2),两个排列相同的条件,:,元素完全相同,元素的排列顺序也相同,.,问题,1,一定的顺序,一个排列,不同,排列数的定义,从,n,个不同元素中,任取,m(mn),个元素的,的个数叫作从,n,个元素中取出,m,个元素的,用符号,表示,.,所有排列,问题,2,排列数,问题,3,由分步计数原理完成上述填空共有,种填法,所以,=,.,由此,求,可以按依次填,3,个空位来考虑,=,求,以按依次填,m,个空位来考虑,=,得排列数公式如下,:=,(m,nN+,mn).,n(n-1),n(n-1)(n-2)(n-m+1),n(n-1),n(n-1)(n-2),n(n-1)(n-2)(n-m+1),阶乘的概念,n,个不同元素全部取出的一个排列,叫作,n,个不同元素的一个,这时,=,.,把正整数,1,到,n,的连乘积,叫作,表示,即,=,规定,:,.,问题,4,全排列,n(n-1)(n-2)(n-3)21,n,的阶乘,n!,n!,0!=1,1,C,2,C,3,17,4,14,7,720,B,B,1440,有关的数学名言,数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆,历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根,数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚,没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯,数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明,