二次根式复习演示教学.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,十六章 二次根式,复习课,二 次 根 式,两个概念,三个性质,两个公式,五,种运算,最简二次根式,同类二次根式,1,2,加、减、乘、除,、乘方,知识结构,1、,3、,=,a,2,2、,二次根式的概念,形如,（a 0）,的式子,叫做二次根式,二次根式的定义：,二次根式的识别：,（）被开方数,（）根指数是,判断:下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？,题型1:,确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.,1,.,当,_,时，有意义。,3.求下列二次根式中字母的取值范围,解得,-5x3,解：,说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）,3,有意义的条件是,.,2.,+,求下列二次根式中字母a的取值范围:,ZXXK,解:由题意得,解:由题意得,可取全体实数,解:由题意得,解:由题意得,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数大于或等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,题型2:,二次根式的非负性的应用.,1.已知：+=0,求,x-y,的值.,x-y=,4,-,(-8)=4+8=12,D,注意：,几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0,。,解：由题意，得,x,-4=0 且,2x+y=0,解得 x=4,y=-8,2.已知,x,y,为实数,且,+,=0,则,x,-,y,的值为(),A.3 B.-3 C.1 D.-1,题型3,最简二次根式：,、被开方数不含分数；,、被开方数不含开的尽方的因数或因式；,注意：,分母中不含二次根式,。,练习,1：,把下列各式化为最简二次根式,化简二次根式的方法,：,（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。,（2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。,ZXXK,练习：把下列各式化成最简二次根式,题型4,同类二次根式,：,化为最简二次根式后被开方数相同的,二次根式,。,、,、,是同类二次根式,下列哪些是同类二次根式,二次根式加减运算的步骤:,(1)把各个二次根式化成最简二次根式,(2)把被开方数相同的二次根式合并.,(只能合并被开方数相同的二次,根式）,1.判断:下列计算是否正确?为什么?,练习,(,),3,2,2,3,3,=,-,D,2.下列计算正确的是(),题型5,：利用,进行分解因式,在实数范围内分解因式,：,练习在实数范围内分解因式,（1）,（2）,1要使下列式子有意义，求字母,X,的取值范围,（）,（）,（）,当堂检测,2（）,（）当时，,（），,则的取值范围是,（）若，,则的取值范围是,3,若,求的值,2,4,已知实数,a,，,b,，,c,在数轴上的位置如图所示，化简代数式：,解：,拓展提高,