电磁场的基本理论教学文案.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电磁场的基本理论,电偶极子可以用电偶极矩描述。,2,、极化强度,P：,表示电介质的极化程度,式中,p,为体积元,内电偶极矩的矢量和，,P,的方向从负束缚电荷指向正束缚电荷，单位为,C/M,2,（库/米,2,）。,实验表明：常用（各向同性、线性、均匀）介质，极化强度,P,与电介质中的合成电场强度,E,成正比，即：,P,=,e,0,E（,e：,电介质的,电极化率,，无量纲）。,考虑介质极化，原电介质所占空间视为真空，,电介质区域的电场=,自由电荷,产生的外电场,+,束缚,电荷,产生的附加电场,束缚电荷产生的附加电场是由束缚电荷面密度为,SP,=,P,e,n,的束缚面电荷和电荷体密度为,P,=,-,P,的束缚体电荷在真空中共同产生的场。,3、电介质中的高斯定律,由真空中高斯定律得,电通（量）密度,或,电位移矢量,C/m,2,电介质中高斯定律的微分形式,电介质内,任一点的电位移矢量的散度等于该点的自由电荷体密度,，即,D,的通量源是自由电荷，电位移线从正的自由电荷出发而中止于负的自由电荷。,应用散度定理,电介质中高斯定律的积分形式,电位移矢量穿过一闭合面的通量等于该闭合面内的自由电荷的代数和,。,4、电介质的本构关系,对常用（线性、均匀、各向同性）电介质,电介质的,相对介电常数,，无量纲,电介质的,介电常数,，单位：,F/m,电介质的,本构关系,在线性、均匀、各向同性电介质中,D,和,E,的方向相同，大小成正比。,各向同性,：媒质的参数不随电场的方向而改变，与电场的方向无关；反之称为,各向异性,。,线性,：媒质的参数不随电场的值而变化，与电场的大小无关。,均匀,：媒质的参数不随空间坐标而变化，与坐标无关。,或,若分界面上不存在自由面电荷，即,S,=0，则有,表明：,在,两种电介质的分界面上存在自由面电荷分布时，,D,的法向分量是不连续的，其,不连续量就等于分界面上的自由电荷面密度；,若分界面上不存在自由面电荷，则,D,的法向分量是连续的。,(1)电位移矢量的边界条件,2,h,e,n,S,D,2,D,1,1,1,2,5、静电场的边界条件,边界条件,：场量在不同媒质分界面上满足的关系。,或,表明：在两种电介质的,分界面上,E,的切向分量总是连续的。,(2)电场强度的边界条件,e,n,E,1,E,2,h,l,1,2,2,1,(3)电位函数的边界条件,设点1与点2分别位于分界面的两侧，其间距为d,0,则,即：,在介质分界面上，电位是连续的。,即：,电位的法向导数是不连续的。,S,n,n,D,D,r,=,-,2,1,四、静电场的能量,假设：,建立电场过程中,没有能量损耗,；,电荷分布给定，电场确定，电场能量就确定，与实现这一分布过程中外力移动电荷的方式或途径无关。即,电场的建立与充电过程无关,。,在充电过程中，各点的电荷密度按最终值的同一比例因子,(,1),增加，各点的电位也按,同一比例因子,增加,。,空间区域：电荷分布电场电场能量,据能量守恒定律：,电场能量等于在建立电场的过程中，外力移动电荷使电荷达到一定的分布所做的功,。,整个空间增加,d,外力做功,整个充电过程外力做功,于是,连续体电荷系统,的静电能量就等于充电过程外力做的功，记为,单位：,J,（焦耳）,=,=,(1),时刻 t,=0,=0,初始,终值,时刻t,：,电荷分布，,电位分布,，,+d(),送入微分电荷增量,d,d,，,外力作功,d,d,(,),对于,面电荷,系统,对于,n,个导体组成的,多导体带电系统,，因为导体表面是等位面，有,其中,q,i,和,i,是第,i,个导体的总电荷量及电位。,单个带电导体的电场能量为,带等量异号电荷的双导体的电场能量为,上式中第一项为零,扩大到无限空间,S,半径取的球面,静电能量密度,静电场不为零的空间都储存着静电能量。,例2.10 同轴线内导体半径为,a,、外导体内半径为,b,，内、外导体间填充介电常数为,的介质，外加电压为,U,，求同轴线单位长度内储存的电能。,解：,设内、外导体单位长度带电量分别为+,l,和-,l,，应用高斯定律,则内、外导体间的电压为,单位长度的电容为,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,