抛物线及其标准方程PPT课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,抛物线及其标准方程,1,问题引入：,动点,M,到定点,F,与到定直线,l,距离,MH,之比为定值,e,，当0e0),x,2,=2py,(p0),准线方程,焦点坐标,标准方程,图 形,x,F,O,y,l,x,F,O,y,l,x,F,O,y,l,x,F,O,y,l,y,2,=2px,(p0),x,2,=-2py,(p0),二,抛,物,线,的,标,准,方,程,9,“三看”,抛物线的标准方程,（1）从形式上看：,方程左边为二次式，系数为1；右边为一次项，系数为,（2）从焦点、准线上看：,焦点落在对称轴上，准线与对称轴垂直；且原点到焦点与准线的距离相等，均为,p2,.,(3)从一次项上看：,一次项确定焦点、准线及开口方向；一次项系数为焦点非零坐标的4倍.,10,应用一、相关量的计算,例1.,已知抛物线的标准方程求焦点坐标和准线方程,归纳1：求抛物线准线方程或焦点坐标须先将方程化为标准形式。,11,应用二、求抛物线方程,例2.,求,适合下列条件的抛物线的标准方程,（1）焦点到准线距离为5,归纳,2：,求抛物线方程先确定开口方向，再计算,p,值。即先定位，再定量。,12,.,例3,.,（1）如果抛物线的顶点在原点,焦点在,y,轴上,抛物线上一点,M(m,-3),到焦点的距离等于,5,求抛物线方程,（2）,点,M,与点,F（2，0）,的距离比它到直线,x=-4,的距离小,2,，求,M,的轨迹方程。,13,归纳3：求解抛物线方程的两种方法待定系数法和定义法。,.,M(m,-3),F,N,x,y,x,y,x=-4,x=-2,F,O,M,A,N,14,应用三、利用抛物线定义解决相关问题.,例4.,已知抛物线 的焦点为,F,，准,线,l,与,x,轴的交点为,K，C,为抛物线上一点.,（1）若,CA,l,于点,A,，且直线,AF,的斜率,为 ,则,|CF|=_,（2）若 ,则 的面积为 _,15,归纳4：充分借助抛物线定义可将较复杂的抛物线问题转化为简单几何求解。,F,C,A,O,K,x,y,y,C,A,x,F,O,K,16,思考,已知抛物线形古城门底部宽,12m,高,6m,(1)一辆货车宽,4m,高,4m,，问能否通过此城门?,(2)若城门为双向行道，那么该货车能否通过呢？,17,课堂小结,1.抛物线定义及标准方程的推导.,2.标准方程的四种形式及其特征.,3.已知标准方程求焦点和准线.,4.根据已知条件求抛物线标准方程.,5.能运用抛物线定义解决有关问题。,18,