初三数学二次函数解析式的求法省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,二次函数解析式求法,第1页,二次函数解析式常见三种表示形式：,(1)普通式,(2)顶点式,(3)交点式,回味知识点：,第2页,1、已知：抛物线y=ax,2,+bx+c过直线 与x轴、y轴交点，且过（1，1），求抛物线解析式；,讲例：,分析：,直线 与x轴、y轴交点为（2，0），（0，3）则：,第3页,1、已知：一次函数图象交y轴于点（0，-1），交抛物线y=x,2,+bx+c于顶点和另一点（2，5），试求这个一次函数解析式和b、c值。,试一试：,点拔：,设一次函数解析式为y=kx+n,y=3x-1,抛物线y=x,2,+bx+c顶点坐标为,第4页,2、已知:抛物线y=ax,2,+bx+c过点（-5，0）、（0，）（1，6）三点，直线L解析式为y=2x-3，（1）求抛物线解析式；（2）求证：抛物线与直线无交点；（3）若与直线L平行直线与抛物线只有一个交点P，求P点坐标。,试一试：,点拔：,（1）,（2）证抛物线和直线解析式组成方程组无解,（3）设与L平行直线解析式为y=2x+n,则：此直线和抛物线解析式组成方程组只有一个解。即=0,第5页,2、已知：二次函数y=ax,2,+bx+c有最大值，它与直线 y=3x-1交于A（m，2）、B（n，5），且其中一个交点为该抛物线顶点，求（1）此二次函数解析式；（2）当x取何值时，y随x增大而增大。,分析：,先求出A、B两点坐标：A（1，2）、B（2，5）,若A（1，2）为顶点：,设解析式为y=a(x-1),2,+2,5=a+2 a=3,又,函数有最大值,a=3不合,舍去.,若B（2，5）为顶点：,设解析式为y=a(x-2),2,+5,2=a+5 a=-3,则解析式为y=-3(x-2),2,+5,讲例：,第6页,1、已知：二次函数y=ax,2,+bx+c图象顶点为P（-2，9），且与x轴有两个交点A、B（A左B右），S,ABP,=27，求：（1）二次函数解析式；（2）A、B两点坐标；（3）画出草图；（4）若抛物线与y轴交于C点，求四边形ABCP面积。,试一试：,(1)y=-x,2,-4x+5,(2)A(-5,0),B(1,0),(4)S=30,第7页,2、把抛物线y=ax,2,+bx+c向下平移1个单位，再向左平移5个单位时顶点坐标为（-2，0），且a+b+c=0，求a、b、c值。,试一试：,点拔：,设原抛物线解析式为y=a（x-m）,2,+n,则平移后抛物线解析式为y=ax-(m-5),2,+n-1,依据题意得：,y=a（x-3）,2,+1=ax,2,-6ax+9a+1,a-6a+9a+1=0,第8页,3、已知：抛物线y=ax,2,+bx+c图象如图所表示：,（1）求此抛物线解析式；,（2）当x取何值时，y,0？,（3）将抛物线作怎样一次,平移,才能使它与坐标轴仅有,两个交点,并写出此时抛物线,解析式。,x,y,o,A,B,D,C,-1,5,-2.5,讲例：,第9页,3、已知：抛物线y=ax,2,+bx+c图象如图所表示：,（1）求此抛物线解析式；,（2）当x取何值时，y,0？,（3）将抛物线作怎样一次,平移,才能使它与坐标轴仅有,两个交点,并写出此时抛物线,解析式。,x,y,o,A,B,D,C,-1,5,-2.5,讲例：,第10页,3、已知：抛物线y=ax,2,+bx+c图象如图所表示：,（1）求此抛物线解析式；,（2）当x取何值时，y,0？,（3）将抛物线作怎样一次,平移,才能使它与坐标轴仅有,两个交点,并写出此时抛物线,解析式。,x,y,o,A,B,D,C,-1,5,-2.5,讲例：,第11页,3、已知：抛物线y=ax,2,+bx+c图象如图所表示：,（1）求此抛物线解析式；,（2）当x取何值时，y,0？,（3）将抛物线作怎样一次,平移,才能使它与坐标轴仅有,两个交点,并写出此时抛物线,解析式。,x,y,o,A,B,D,C,-1,5,-2.5,讲例：,第12页,4、如图，抛物线y=ax,2,+bx+c与直线y=kx+4相交于A（1，m），B（4，8）两点，与x轴交于原点及C点，（1）求直线和抛物线解析式；（2）在抛物线上是否存在点D，使S,OCD,=S,OCB,，若存在，求出点D；若不存在，请说明理由。,讲例：,x,y,o,A,B,C,（1）y=x+4,A（1，5）,y=-x,2,+6x,第13页,4、如图，抛物线y=ax,2,+bx+c与直线y=kx+4相交于A（1，m），B（4，8）两点，与x轴交于原点及C点，（1）求直线和抛物线解析式；（2）在抛物线上是否存在点D，使S,OCD,=S,OCB,，若存在，求出点D；若不存在，请说明理由。,x,y,o,A,B,C,（1）y=x+4,y=-x,2,+6x,（4，8）,（6，0）,第14页,4、如图，抛物线y=ax,2,+bx+c与直线y=kx+4相交于A（1，m），B（4，8）两点，与x轴交于原点及C点，（1）求直线和抛物线解析式；（2）在抛物线上是否存在点D，使S,OCD,=S,OCB,，若存在，求出点D；若不存在，请说明理由。,x,y,o,A,B,C,y=-x,2,+6x,（4，8）,（6，0）,（2）S,OCB,=24,设点D坐标为（x，y）,y=12,第15页,第16页,