求下列方程根市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,方程的根与函数的零点,1/12,求以下方程根,2/12,追问,还有其它方法判断方程,x,2,-2,x,-3=0有实数根吗？,f(x)=x,2,-2,x,-3,一样地，,我们能够判断,2,x,+,3=0无实数根！,3/12,结论：,方程,f(x)=,0有实数根,函数,y=f(x),图象与,x,轴有交点,函数零点定义：,对于函数,y=f(x),使,f(x)=,0,实数,x,叫做函数,y=f(x),零点。,函数,y=f(x),有零点,注意：,函数零点是函数图象与,x,轴交点,横坐标！,4/12,练习1 填空：,(1)函数,y=,2,x-,3零点是_,(2)函数,y=lg,（,x+,1),-,1零点是_,(3)函数,y=,2,x,零点个数是_,5/12,f(x)=x,2,-2,x,-3,观察1,函数,f(x)=x,2,-2,x,-3在其零点附近函数值改变情况.,（1）,f(-,2,)f(,1,)_,0,函数在开区间,（-2，1）,内有零点,-1,；,函数在开区间,（1，4）,内有零点,3,；,（2）,f(,1,)f(,4,)_,0,二、发觉定理,6/12,观察2,函数,y=,f(x),在其零点附近函数值改变情况.,（1）,f(a)f(b)_,0,函数在开区间,（,a，b,）,内有零点；,函数在开区间,（,b，c,）,内有零点；,（2）,f(b)f(c)_,0,函数在开区间,（,c，d,）,内有零点；,（3）,f(c)f(d)_,0,7/12,假如函数,y=f(x),在区间,a，b,上,有,f(a)f(b),0，那么函 数,y=f(x),在,(,a,b,)内有零点，即存在,c,(,a,b,),使得,f(c)=0，,这个,c,也就是方程,f(x)=,0,根,思索：,若,f(a)f(b),0，,则,y=f(x),在区间,(,a,b,),上一定有零点吗？,O,x,图象是连续不停一条曲线,，而且,猜测：,函数零点存在定理,y,问题2,你发觉了什么？,8/12,由,f,(2)0，,则,f,(2),f,(3)0，,所以函数在区间(2,3)内有零点.,又,函数,f,(,x,)在定义(0,+)内是增函数，所以函数至多有一个零点；,解：用计算器或计算机作出,x、f(x),对应值表和图象,4,1.3069,1.0986,3.3863,5.6094,7.7918,9.9459,12.0794,14.1972,例1 求函数,f(x)=lnx+,2,x,6零点个数。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,x,f（x）,.,.,.,.,.,.,.,.,.,x,0,2,4,6,10,5,y,2,4,10,8,6,12,14,8,7,6,4,3,2,1,9,综上，函数有且仅有一个零点.,三、学以致用,9/12,辨析1：假如函数,y=f(x),在区间,a，b,上连续，,f(a)f(b),0,那么函数,y=f(x),在区间,(,a，b,)有没有零点？,辨析2：假如函数,y=f(x),在区间,a，b,上连续，且,f(a)f(b),0，那么函,数,y=f(x),在,(,a,b,)上是否有唯一零点？,x,y,O,x,y,O,四、再论定理,10/12,小结,1.函数零点定义。,2.函数零点存在定理。,3.函数零点简单应用。,11/12,再见,12/12,