Lecture-7-定点除法省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。不能作为科学依据。,信息管理学院,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。不能作为科学依据。,定点除法运算,1/26,课程结构,2/26,主要内容,原码除法恢复余数法,原码除法不恢复作数法（加减交替法）,补码除法,阵列除法器,3/26,分析笔算除法,x,=,0.1011,y,=0.1101,求,x,y,0.1 0 1 1,0.1 1 0 1,0.0 1 1 0 1,0.0 1 0 0 1,0.0 0 1 1 0 1,0.0 0 0 1 0 1,0.0 0 0 0 1 1 0 1,0.0 0 0 0 0 1 1 1,1,商符单独处理,心算上商,余数不动低位补“,0”,减右移一位除数,上商位置不固定,x,y,=,0.1 1 0 1,余数,0.0 0 0 0 0 1 1 1,商符心算求得,0,0.,1,0,1,0,0,0,？,？,？,4/26,笔算除法和机器除法比较,笔算除法,机器除法,商符单独处理,心算上商,符号位异或形成,|,x,|,|,y,|,0,上商,1,|,x,|,|,y,|,0,上商,0,余数,不动,低位补“,0”,减右移一位,除数,2,倍字长加法器,上商位置,不固定,余数,左移一位,低位补“,0”,减,除数,1,倍字长加法器,在存放器,最末位上商,5/26,原码除法,以小数为例,x,原,=,x,0,.,x,1,x,2,x,n,y,原,=,y,0,.,y,1,y,2,y,n,式中,x,*,=0,.,x,1,x,2,x,n,为,x,绝对值,y,*,=0,.,y,1,y,2,y,n,为,y,绝对值,数值部分为绝对值相除,x,*,y,*,被除数不等于,0,除数不能为,0,小数定点除法,x,*,y,*,整数定点除法,x,*,y,*,商符号位单独处理,x,0,y,0,原,=(,x,0,y,0,).,x,y,x,*,y,*,约定,6/26,原码除法,恢复余数法,0.1 0 1 1,1.0 0 1 1,1.0 0 1 1,1.0 0 1 1,0.0 0 0 0,+,y,*,补,0,1.1 1 1 0,余数为负，上商,0,0.1 1 0 1,恢复余数,0,0.1 0 0 1,余数为正，上商,1,+,y,*,补,1.0 1 1 0,0,1,1.0 0 1 0,0 1,1,+,y,*,补,解：,被除数（余数）商 说 明,x,原,=1.1011 ,y,原,=1.1101,x,0,y,0,=1,1=0,x,=,0.1011,y,=0.1101,求,原,x,y,例,1,0.1 0 1 1,恢复后余数,0,+,y,*,补,y,*,补,=0.1101 ,y,*,补,=1.0011,逻辑左移,逻辑左移,+,+,+,+,7/26,0.0 1 0 1,0 1,余数为正，上商,1,被除数（余数）商 说 明,1.0 0 1 1,0.1 1 0 1,1.0 0 1 1,1,0.1 0 1 0,0 1 1,+,y,*,补,1.1 1 0 1,0 1 1,余数为负，上商,0,恢复余数,1.0 1 0 0,0 1 1 0,1,+,y,*,补,0.0 1 1 1,0 1 1 0,余数为正，上商,1,=0.1101,x,*,y,*,原,x,y,=0.1101,上商,5,次,第一次上商判溢出,余数为正 上商,1,余数为负 上商,0,，恢复余数,移,4,次,1,0,0.1 0 1 0,恢复后余数,0 1 1,0,1,+,y,*,补,逻辑左移,逻辑左移,+,+,+,最终余数为,r,n,2,n,(,余数与被除数同号,),8/26,原码除法,不恢复余数法（加减交替法）,加减交替,恢复余数法运算规则,不恢复余数法运算规则,上商“,1”2,R,i,y,*,上商“,0”2,R,i,+,y,*,在恢复余数法中，若第,i,次求余数为,R,i,下一次求余数为,R,i+1,则：,若,R,i,0,商,1,，,R,i,左移一位,，然后减,Y,，得到,R,i+1,R,i+1,=,2 R,i,-Y;,若,R,i,0,商,0,，,恢复余数,，,左移一位,，然后减,Y,R,i+1,=,2,(R,i,+Y),Y=2 R,i,+Y;,9/26,x,=,0.1011,y,=0.1101,求,原,x,y,解：,例,0.1 0 1 1,1.0 0 1 1,0.1 1 0 1,1.0 0 1 1,1.0 0 1 1,0.1 1 0 1,0.0 0 0 0,+,y,*,补,0,1.1 1 1 0,余数为负，上商,0,1.1 1 0 0,0,1,+,y,*,补,0,0.1 0 0 1,余数为正，上商,1,+,y,*,补,1.0 0 1 0,0 1,1,+,y,*,补,+,y,*,补,0.1 0 1 0,0 1 1,1,1.1 0 1 0,0 1 1 0,1,0.0 1 0 1,0 1,余数为正，上商,1,0.0 1 1 1,0 1 1 0,余数为正，上商,1,1.1 1 0 1,0 1 1,余数为负，上商,0,x,原,=1.1011,y,*,补,=0.1101,y,*,补,=1.0011,y,原,=1.1101,1,1,0,1,逻辑左移,x,*,补,=0.1011,逻辑左移,逻辑左移,逻辑左移,10/26,x,0,y,0,=1,1=0,x,*,y,*,=0.1101,=0.1101,原,x,y,上商,n,+1,次,结果,特点,用移位次数判断除法是否结束,第一次上商判溢出,移,n,次,，,加,n,+1,次,假如最终一次上商,0,（余数为负），还需要再恢复余数,11/26,原码加减交替除法硬件配置,A,、,B,、,Q,均,n,+1,位,用,Q,n,控制加减交替,0,A,被除数,余数,n,n,+1,位加法器,控 制 门,0,B,除数,n,0,Q,商,n,计数器,C,G,D,加,减,移位和加控制逻辑,S,V,左移,12/26,13/26,补码除法（自学）,补码除法规则比原码复杂；,当除数和被除数用补码表示时，判别是否够减，要比较它们绝对值大小，所以，若两数同符号，要用减，若异号，则要用加。,对于判断是否够减，及确定此次上商,1,还是,0,规则，还与结果符号相关。,当商为正时，商每一位上值与原码表示一致；当商为负时，商各位应是补码形式值，普通先按反码值上商，除法完成后，再用最低位加,1,，形成正确补码值。,怎样判断是否够减？怎样上商？怎样确定商符？,14/26,R,i,补,=0.1000,x,补,=1.1101,y,补,=1.0101,补码除法,(1)商值确定,x,=0.1011,y,=0.0011,x,补,=0.1011,y,补,=0.0011,x,补,=0.1011,y,补,=1.1101,R,i,补,=0.1000,x,=,0.0011,y,=,0.1011,x,补,=1.1101,y,补,=0.1011,x,*,y,*,R,i,补,与,y,补,同号,“,够减”,x,*,y,*,R,i,补,与,y,补,异号,“,不够减”,+,+,比较被除数和除数,绝对值,大小,(,能够十进制数为例,),x,与,y,同号,注意此处是,x*,y*,15/26,小结,x,=0.1011,y,=,0.0011,x,补,=0.1011,y,补,=1.1101,x,补,=0.1011,y,补,=1.1101,R,i,补,=0.1000,x,=,0.0011,y,=0.1011,x,补,=1.1101,y,补,=0.1011,x,补,=1.1101,y,补,=0.1011,R,i,补,=0.1000,x,*,y,*,R,i,补,与,y,补,异号,“,够减”,x,*,y,*,R,i,补,与,y,补,同号,“,不够减”,+,+,x,与,y,异号,x,补,和,y,补,求,R,i,补,R,i,补,与,y,补,同号,异号,x,补,y,补,x,补,+,y,补,同号，“够减”,异号，“够减”,补码除法,(1)商值确定,16/26,商值确定,x,补,与,y,补,同号,正,商,按原码上商,“,够减”上“,1”,“,不够减”上“,0”,x,补,与,y,补,异号,负,商,按反码上商,“,够减”上“,0”,“,不够减”上“,1”,原码,0,.,1,反码,1,.,1,末位恒置“,1”,法,小 结,简 化 为,（同号）,（异号）,（异号）,（同号）,.,1,x,补,与,y,补,商,R,i,补,与,y,补,商 值,够减,不够减,够减,不够减,同 号,异 号,正,负,1,0,0,1,原码上商,反码上商,R,i,补,与,y,补,商值,同 号,异 号,1,0,最大误差为,2,n,17/26,(2),商符形成,除法过程中自然形成,x,补,和,y,补,同号,x,补,y,补,比较,R,i,补,和,y,补,同号,(,够,)“1”,异号,(,不够,)“0”,原码上商,小数除法 第一次“不够”上,“,0”,正商,x,补,和,y,补,异号,x,补,+,y,补,比较,R,i,补,和,y,补,异号,(,够,)“0”,同号,(,不够,)“1”,反码上商,小数除法 第一次“不够”上,“,1”,负商,补码除法,18/26,(3),新余数形成,加减交替,R,i,补,和,y,补,商,新余数,同 号,异 号,1,0,2,R,i,补,+,y,补,2,R,i,补,+,y,补,补码除法,19/26,例,设,x,=,0.1011,y,=0.1101,求 并还原成真值,补,x,y,解：,x,补,=1.0101 ,y,补,=0.1101 ,y,补,=1.0011,1.0 1 0 1,0.1 1 0 1,1.0 0 1 1,0.1 1 0 1,0.1 1 0 1,0.0 0 0 0,异号做加法,1,0.0 0 1 0,同号上“,1”,1.0 1 1 1,1,异号上“,0”,+,y,补,1.1 0 1 1,1 0,异号上“,0”,+,y,补,0.0 0 1 1,1 0 0,同号上“,1”,0.0 1 0 0,1,1,0.1 1 1 0,1 0,1,1.0 1 1 0,1 0 0,1,末位恒置“,1”,0.0 1 1 0,1 0 0 1,1,补,=,1.0011,x,y,0,0,1,1,+,y,补,x,y,=,0.1101,则,逻辑左移,逻辑左移,逻辑左移,逻辑左移,20/26,(4),小结,设数值部分为,n,位。补码除法共上商,n,+1,次（末位恒置,1,），其中第一次为商符,第一次商可判溢出,加,n,次 移,n,次,用移位次数判断除法是否结束,精度误差最大为,2,-,n,补码除法,21/26,补码除和原码除（加减交替法）比较,x,0,y,0,自然形成,绝对值补码,补码,余数正负,比较余数和除数符号,n+,1,n+,1,原码除,补码除,商符,操作数,上商标准,上商次数,加法次数,移位次数,第一步操作,移位,x*,补,y*,补,n,逻辑左移,n,n,+1,逻辑左移,n,同号,x,补,y,补,异号,x,补,y,补,22/26,可控加法,/,减法单元,CAS,单元,P=0,，作加法运算,P=1,，作减法运算,第一行：,P=1,减法运算；,不恢复余数算法,除数右移代替部分积左移,x/y,商,Q=0.q,3,q,2,q,1,余数,R=0.00r,6,r,5,r,4,r,3,阵列除法器,若,P,1,，此处相当于加,1,，所以为减法运算,时延：,3(n+1),2,T,23/26,小结,了解并能计算：原码除法（恢复余数法、加减交替法）。,了解阵列除法器,24/26,作业,7,7-1.,分别用恢复余数法和加减交替法计算,0.1001,(-0.1011),（写出详细步骤）,25/26,问题,怎么将加减乘除及逻辑运算集成在一个运算器中？,怎样利用,74181ALU,（,4,位）运算器设计更多位运算器及,BCD,码十进制加法器？,26/26,