导数在研究函数中的应用极值市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

bqr6401,*,3.3.2函数的极值,第1页,知 识 回 顾,1、普通地,设函数y=f(x)在某个区间,内可导,则函数在该区间,假如,f(x)0,假如,f(x)0，求得其解集，再依据解集写出单调,递增,区间,求解不等式f(x)0，在x,0,右侧附近f(x)0，那么f(x,0,)是函数f(x)一个,极大值。,第9页,2、假如x,0,是f(x)=0一个根，而且在x,0,左侧附近f(x)0，那么是f(x,0,)函数f(x)一个,极小值。,第10页,例：,求,f（x）x,x,极值.,解：,第11页,(3)用函数导数为0点，顺次将函数定义区间分成若干小开区间，并列成表格.检验,f,(,x,)在方程根左右值符号，求出极大值和极小值.,3、求函数f(x)极值步骤:,(1)求导数f(x);,(2)求方程f(x)=0根,(x为极值点.),第12页,解：,当x改变时，y，y改变情况以下表,例：,求 极值,令y=0，解得x,1,=2，x,2,=2,x,(-,-2),-2,(-2,2),2,(2,+),+,0,0,+,极大值,极小值,当x=2时，y有极大值且y,极大值,=,当x=2时，y有极小值且y,极小值,=,第13页,x,(-,-2),-2,(-2,2),2,(2,+),+,0,0,+,极大值,极小值,第14页,例3:,以下函数中，x=0是极值点函数,是(),A.y=x,3,B.,y=x,2,C.y=x,2,x,D.y=1/x,分析：做这题需要按求极值三个步骤，一个一个求出来吗？不需要，因为它只要判断,x,=0是否是极值点，只要看,x,=0点两侧导数是否异号就能够了。,B,第15页,练习：,第16页,a=2.,例4:,函数 在,处含有极值，求,a,值,分析：f(x)在 处有极值，依据一点是极值点必要条件可知，可求出a值.,解：,，,第17页,例5:,y=alnx+bx,2,+x,在,x=1,和,x=2,处,有极值，求a、b值,解：,因为在x=1和x=2处,导数为0,第18页,例6:,以下说法正确是(),A.函数在闭区间上极大值一定比,极小值大,B.函数在闭区间上最大值一定是,极大值,C.对于f(x)=x,3,+px,2,+2x+1，若|p|，,则f(x)无极值,D.函数f(x)在区间(a，b)上一定存在最值,C,第19页,第20页,