资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,18.1勾股定理1,1/26,1了解勾股定理发觉过程，掌握勾股定理内容，会用面积法证实勾股定理。,2培养在实际生活中发觉问题总结规律意识和能力。,3介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得成就，激发爱国热情，勤奋学习。,重点：勾股定理内容及证实。,难点：勾股定理证实。,学习目标,2/26,（图中每一格代表一平方厘米）,观察左图：,（1）正方形P面积是,平方厘米。,（2）正方形Q面积是,平方厘米。,（3）正方形R面积是,平方厘米。,1,2,1,上面三个正方形面积之间有什么关系？,S,P,+S,Q,=S,R,R,Q,P,A,C,B,AC,2,+BC,2,=AB,2,八年级下册,动手试一试，动脑想一想,3/26,A,B,C,R,Q,P,（图中每一格代表一平方厘米）,观察左图：,（1）正方形P面积是,平方厘米。,（2）正方形Q面积是,平方厘米。,（3）正方形R面积是,平方厘米。,9,方法二,16,25,（1）你能用直角三角形边长表上述正方形面积吗？,（2）你能发觉直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？,S,Q,=AC,2,S,P,=BC,2,S,R,=AB,2,方法一,AC,2,+BC,2,=AB,2,S,Q,+S,P,=S,R,4/26,A,B,C,R,Q,P,把R看作是大正方形面积减去四个直角三角形面积。,（图中每一格代表一平方厘米）,5/26,A,B,C,R,Q,P,把R看作是小正方形面积加上四个直角三角形面积。,（图中每一格代表一平方厘米）,6/26,做一做：,在下列图中用三角尺画出两条直角边分别为5cm、12cm直角三角形，然后用刻度尺量出斜边长，并验证上述关系对这个直角三角形是否成立。,5,2,+12,2,=13,2,7/26,勾股定理：,直角三角形两直角边平方和等于斜边平方。,A,B,C,在,ABC中，C=90,AC,2,+BC,2,=AB,2,a,b,c,（a,2,+b,2,=c,2,）,勾,股,弦,在西方又称为毕达哥拉斯定理,八年级下册,勾股定理,A,B,C,a,b,c,8/26,a,a,a,b,b,b,c,c,c,大正方形面积能够表示为：,你能经过下列图证实勾股定理吗？,a,b,c,所以：,化简得：,八年级下册,勾股定理,-证实,9/26,a,b,c,你能经过下列图证实勾股定理吗？,大正方形面积能够表示为：,所以：,化简得：,八年级下册,勾股定理,勾股定理,-证实,10/26,结论：在直角三角形中，已知两边能够求第三边.,例1 如图，在,Rt,ABC,中,BC=,24,AC=,7,求,AB,长.,B,24,A,C,7,假如将题目变为：,在,Rt,ABC,中,A,B=,41,BC=,40,求,AC,长呢？,24,Rt,ABC,中,C是直角,AC,2,+BC,2,=AB,2,八年级下册,勾股定理,-了解,11/26,1.在RtABC中，AB=c,BC=a,AC=b,C=90,(1)已知a=3,b=4,则c=_;(2)已知a=6,c=10,则b=_;,(3)已知a=2,b=4,则c=_.,2.已知RtABC中，B=90，AC=，BC=,则AB=_,A=_;,3.在平面直角坐标系中，点（-3，-4）与原点之间,距离是_，点（3，-4）与点（2，1）之间距离是_.,动脑想一想，看谁反快！,5,8,45,0,5,12/26,5.若正方形面积为3cm,2,，则它对角线长是,.,6.一个直角三角形三边为三个连续偶数，则它三边长分别为,.,4.在,ABC中,C=90,(1)若c=10,a:b=3:4,则a=_,b=_.(2)若a=8,b=15,则c=_.,6,8,17,新知了解,-试一试,6,8,10,八年级下册,13/26,ABC中,周长是24,C=90,且 b=6,则三角形面积是多少?,A,B,C,a,b,c,解：,周长是24，且b=6,a+c=24-6=18,设a=x,则c=18-x,C=90,a,2,+b,2,=c,2,x,2,+6,2,=(18-x),2,解得：x=8,八年级下册,勾股定理,勾股定理,-利用,14/26,1.ABC中,周长是 ,C=90,且 c=2,则三角形面积是多少?,A,B,C,a,b,c,八年级下册,勾股定理,练习,2.直角三角形中,斜边长是 ,面积为2,则三角形周长是多少?,15/26,3.如图，,在RtABC,中,C=90，AC=BC,且BC=5,求三角形ABC面积和底边上高,A,B,C,4.如图，,在RtABC,中,C=90，,A=30，,且AC=3,求BC长和三角形ABC面积,A,B,C,16/26,A,B,C,a,b,c,勾股定理：,直角三角形两直角边平方和等于斜边平方。,a,2,+b,2,=c,2,在,ABC中，C=90,17/26,1、如图，在ABC中，ACB=90,。,，CD是高，若AB=13cm，AC=5cm，求CD长；,A,B,C,D,提醒：先求BC，再求ABC面积，再依据,面积求出AB边上高CD；,C=90,AC,2,+BC,2,=AB,2,八年级下册,勾股定理,-综合利用,18/26,2.已知三角形ABC中，AB=10，BC=21，AC=17，求BC边上高线AD。,A,B,C,D,解：设BD=X，则DC=21X。,AD,BC,AD,2,=AB,2,-BD,2,=10,2,-X,2,AD,2,=AC,2,-CD,2,=17,2,-（21-X）,2,解，得 X=6,10,2,-X,2,=17,2,-（21-X）,2,AD,2,=10,2,-6,2,=64,AD=8,19/26,3.如图，ABC中，A=45，B=30，BC=8.求AC长.,A,B,C,D,8,4,4,4,2,八年级下册,勾股定理,-综合利用,20/26,4.如图,四边形ABCD中,B=D=90,C=45,AD=1,BC=2,求CD长.,A,B,C,D,E,1,2,45,0,45,0,1,2,（1）,B=90,C=45,BC=2,（2）,B=90,C=45,则E=45,ADE=90,C=45,AD=1,DE=AD=1,则BE=BC=2,八年级下册,勾股定理,勾股定理,-综合利用,21/26,5.如图，在四边形ABCD中，BAD=90,0,，DBC=90,0,，,AD=3，AB=4，BC=12，求CD和四边形ABCD面积；,D,A,B,C,八年级下册,勾股定理,勾股定理,-利用,22/26,6.在等腰ABC中，ABAC13cm，BC=10cm,求ABC面积。,A,B,C,D,13,13,10,H,ABAC,ADBC,作ADBC于 D,八年级下册,勾股定理,勾股定理,-综合利用,23/26,7、等腰三角形底边上高为8，周长为32，求这个三角形面积,8,X,16-X,D,A,B,C,解：设这个三角形为ABC，高为AD，设BD为X，则AB为（16-X），,由勾股定理得：,X,2,+8,2,=(16-X),2,即X,2,+64=256-32X+X,2,X=6,S,ABC,=BCAD/2=2 6 8/2=48,24/26,1、,在下列图中，BC长为3厘米，AB长为4厘米，AF长为12厘米，求正方形CDEF面积。,A,B,C,D,E,F,AC,2,=3,2,+4,2,=5,2,S,CDEF,=FC,2,=AF,2,+AC,2,=12,2,+5,2,=13,2,=169厘米,2,2、,如图，直角三角形三边上半圆面积之间有什么关系？,S,1,S,2,S,3,S,1,+S,2,=S,3,即：两直角边上半圆面积之和等于斜边上半圆面积。,勾股定理,-拓展,25/26,小结,1.勾股定理内容及证实方法.,2.勾股定理作用:它能把三角形,形,特征(一角为90 ),转化为,数量,关系,即三边满足.,3.利用勾股定理进行计算要注意利用,方程,思想求直角,三角形相关线段长.,4.适当添加,辅助线,构建,直角三角形,使用勾股定理.,26/26,
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
