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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,第六章,平行四边形,第1页,一、平行四边形概念与性质,1,两组对边分别,_,四边形叫做平行四边形,2,平行四边形是,_,对称图形，,_,是它对称中心,3,平行四边形性质：,(1),平行四边形对边,_,；,(2),平行四边形对角,_,，,(,邻角,_),；,(3),平行四边形对角线,_,点拨：,(1),平行四边形对边性质要从,位置与数量,两个方面考虑；,(2),若一条直线过平行四边形对角线交点，那么这条,直线等分平行四边形面积,知识归纳,平行,中心,两条对角线交点,平行且相等,相等,互补,相互平分,第2页,平行,二、平行四边形判定,1,从对边看：,(1),两组对边分别,_,四边形叫做平行四边形；,(2),两组对边分别,_,四边形是平行四边形；,(3),一组对边,_,四边形是平行四边形,2,从对角看：两组对角分别,_,四边形是平行四边形,3,从对角线看：对角线,_,四边形是平行四边形,相等,平行且相等,相等,相互平分,第3页,知识归纳,三、,三角形中位线定理,1,连接三角形两边,_,线段叫做三角形中位线三角形中线是连接一顶点和它对边中点,_,，而三角形中位线是连接三角形两边中点,_,2,三角形中位线平行于,_,而且等于它,_,小贴士：,中位线是三角形一条主要线段，因为它性质与线段中点及平行线紧密相连，所以，它在几何图形计算及证实中有着广泛应用,中点,线段,线段,第三边,平等,第4页,四、多边形内角和与外角和,1,n,边形内角和等于,_,2,多边形内角,_,与另一边,_,组成角叫做这个多边形外角；在每个顶点处取一个外角，它们和叫做这个多边形外角和,3,任意多边形外角和等于,_,小贴士：,(1),假如一个多边形边数增加一条，那么这个多边形内角和增加,180,，外角和则不变，即任意多边形外角和与多边形边数无关；,(2),在四边形四个内角中，最多有,3,个钝角，最多有,3,个锐角,(,n,2)180,一边,反向延长线,360,第5页,考点攻略,A,考点一平行四边形性质,图,6,3,解析,A,平行四边形两条对角线把它分成四个三角形中有两对全等三角形，不过这四个三角形面积都是相等，因为,AOD,与,AOB,是等底等高，,A,正确,；平行四边形对角线相互平分，但不一定,相等也不一定垂直,，所以,B,、,C,错误,；平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，,D,错误,故选,A.,方法总结,解题关键是了解并掌握平行四边形性质，即边性质；对边平行且相等；角性质：对角相等，邻角互补；,对角线性质：对角线相互平分；对称性：是中心对称图形，但不是轴对称图形。,例,1,第6页,例,2,图,6,4,25,第7页,考点二平行四边形判定,如图,6,5,，在四边形,ABCD,中，,AB,CD,，请你添加一个条件，使得四边形,ABCD,成为平行四边形，你添加条件是,_,图,6,5,答案,答案不唯一，如,AD,BC,或,A,C,或,B,D,或,A,B,180,解析,要判断四边形,ABCD,是平行四边形，由一组对边平行且相等四边形是平行四边形知，只需,AB,CD,即可本题答案不唯一，只要符合条件即可，如,AD,BC,或,A,C,或,B,D,或,A,B,180,或,C,D,180,等,例,3,第8页,考点三平行四边形性质与判定综合,例,4,图,6,6,如图,6,6,，在,Rt,ABC,中，,B,90,，,AB,3,，,BC,4,，点,D,在,BC,上，以,AC,为对角线全部,ADCE,中，,DE,最小值是,(,),A,2 B,3 C,4 D,5,B,解析,B,四边形,ADCE,是平行四边形，,OD,OE,，,OA,OC,.,当,OD,取最小值时，线段,DE,最短，,此时,BC,DE,.,AB,BC,，,AB,DE,.,又,AE,BC,.,四边形,ABDE,是平行四边形,ED,AB,3.,故选,B.,方法规律,本题考查了平行四边形性质与判定及垂线段最短性质，将原先求一线段最小值转化线段最短是解题关键。,第9页,例,5,如图,6,7,，四边形,ABCD,是平行四边形，,E,，,F,是对角线,AC,上两点，,1,2.,求证：,(1),AE,CF,；,(2),四边形,EBFD,是平行四边形,图,6,7,证实：,(1)(,法一,),如图,6,8,：四边形,ABCD,是平行四边形，,AD,BC,，,AD,BC,，,3,4,，,1,3,5,，,2,4,6,，,1,2,，,5,6,，,ADE,CBF,，,AE,CF,.,图,6,8,第10页,方法指导,本题考查了全等三角形判定与性质、平行四边形判定与性质。平行四边形判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间联络与区分，同时要依据条件合理、灵活地选择方法，充分分析题目条件，依据条件和学过知识挖掘能够得到结果，然后把所得到结果充分联络起来即可处理问题。,(,法二,),如图,6,8,，连接,BD,交,AC,于点,O,，在平行四边形,ABCD,中，,OA,OC,，,OB,OD,，,1,2,，,EOD,FOB,，,DOE,BOF,，,OE,OF,，,OA,OE,OC,OF,，即,AE,CF,.,(2)(,法一,),如图，,1,2,，,DE,BF,，,ADE,CBF,，,DE,BF,，,四边形,EBFD,是平行四边形,(,法二,),如图，,OE,OF,，,OB,OD,，,四边形,EBFD,是平行四边形,第11页,例,6,、,在,ABCD,中，点,O,是对角线,AC,，,BD,交点，点,E,是边,CD,中点，且,AB,6,，,BC,10,，则,OE,_,5,图,6,11,考点四三角形中位线,方法规律,本题考查了平行四边形性质及三角形中位线定理，了解关键是掌握平行四边形对角线相互平分与三角形中位线定理。,第12页,方法规律,在应用多边形内角和与外角和定理时要正确把握内角和公式为（,n,2)180,外角和为,360,。,考点七多边形内角和与外角和,例,7,若一个多边形内角和等于外角和,3,倍，求这个多边形边数,解析,依据多边形外角和为,360,，内角和公式为,(,n,2)180,，由题意可知内角和,3,外角和，设出未知数，可得到方程，解方程即可,解：设这个多边形是,n,边形，由题意，得,(,n,2)180,3603,，,解得,n,8.,答：这个多边形边数是,8.,第13页,例,8,以下各角能成为某多边形内角和只有,(,),A,280 B,580 C,1800 D,解析,C,多边形内角和为,(,n,2)180,，即任意一个多边形内角和都能被,180,整除，,A,，,B,，,C,，,D,四个选项中只有,1800,能被,180,整除故选,C.,C,第14页,针对训练,1,C,如图,6,14,所表示，吴伯伯家一块等边三角形空地,ABC,，已知点,E,，,F,分别是边,AB,，,AC,中点，量得,EF,5,米，他想把四边形,BCFE,用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆长是,(,),A,15,米,B,20,米,C,25,米,D,30,米,图,6,14,第15页,针对训练,2,图,6,16,如图,6,16,，,ABC,是等边三角形，点,D,，,F,分别在线段,BC,，,AB,上，,EFB,60,，,DC,EF,.,(1),求证：四边形,EFCD,是平行四边形；,(2),若,B,F,EF,，求证：,AE,AD,.,第16页,图,6,17,证实：,(1),ABC,是等边三角形，,ABC,60.,又,EFB,60,，,ABC,EFB,，,EF,BC,，又,DC,EF,，四边形,EFCD,是平行四边形,(2),连接,BE,.,EFB,60,，,BF,EF,，,BEF,为等边三角形，,BE,BF,EF,，,ABE,60.,CD,EF,，,BE,CD,，又,ABC,为等边三角形，,AB,AC,，,ACD,60,，,ABE,ACD,，在,ABE,和,ACD,中，,BE,CD,，,ABE,ACD,，,AB,AC,，,ABE,ACD,(,SAS,),，,AE,AD,.,第17页,针对训练,3,“六一”儿童节前，某玩具商店依据市场调查，用,2500,元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用,4500,元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量,1.5,倍，但每套进价多了,10,元,(1),求第一批玩具每套进价是多少元？,(2),假如这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于,25%,，那么每套售价最少是多少元？,第18页,第19页,
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