fick定律PPT文档.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,扩 散,概述,1,菲克定律及应用,2,扩散热力学理论,3,扩散原子理论,4,代位扩散（置换扩散）,5,短路,扩散,6,反应扩散,7,影响扩散系数的因素,1,概 述,扩散现象：,在房间的某处打开一瓶香水，慢慢在其他地方可以闻到香味.,在清水中滴入一滴墨水，在静止的状态下可以看到它慢慢的扩散。,在固体材料中也存在扩散，并且它是固体中物质传输的唯一方式。,扩散与材料生产和使用中的物理过程有密切关系，例如：,凝固、偏析、均匀化退火、冷变形后的回复和再结晶、固态相变、化学热处理、烧结、氧化、蠕变,等等。,扩散：,由构成物质的微粒(离子、原子、分子)的热运动而产生的,物质迁移现象,称为扩散。扩散的宏观表现是物质的定向输送,。,2,（,1,）根据有无浓度变化,自扩散：,原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。,(,纯金属或固溶体的晶粒长大,)(,无浓度变化,）,互扩散：,原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩散。,（,有浓度变化,）,（,2,）根据扩散方向,下坡扩散：,原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。,上坡扩散：,原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。,扩散的分类,3,（,4,）,按原子的扩散方向分：,体扩散：,在晶粒内部进行的扩散,短路扩散：,表面扩散、晶界扩散、位错扩散等,短路扩散的扩散速度比体扩散要快得多,（,3,）根据是否出现新相,原子扩散：,扩散过程中不出现新相。,反应扩散：,有新相形成的扩散过程,。,4,1 菲克定律,菲克第一定律,菲克第二定律,扩散方程的,应,用,扩散方程的误差函数解,5,一、菲克第一定律,菲克(A.Fick)在1855年总结出的，数学表达式为：,J,为扩散通量。即：单位时间通过垂直于扩散方向的单位面积的扩散物质通量，单位是,为溶质原子的浓度梯度,6,D,称为扩散系数，,单位?,负号,表示物质总是从浓度高处向浓度低的方向迁移,7,8,菲克第一定律可直接用于处理稳态扩散问题，此时浓度分布不随时间变化(,C/,t=0)，确定边界条件后，按公式很容易求解。,适用条件：稳态扩散(,C/,t=0),9,二、菲克第二定律,当物质分布浓度随时间变化时，由于不同时间在不同位置的浓度不相同，浓度是,时间和位置,的函数,C(x,t),，扩散发生时不同位置的浓度梯度也不一样，扩散物质的通量也不一样。,在某一dt的时间段，扩散通量是位置和时间的函数,J(x,t),。,10,单向扩散体的微元体模型,在扩散棒中取两个垂直于X轴、相距为dx的平面1，2，其面积均为A，两平面之间夹着一个微小的,体积元Adx,。,11,由,质量平衡关系,得：,输入物质量-输出物质量=积存物质量,若,以单位时间,计算，则,物质输入速率-物质输出速率=物质积存速率,单向扩散体的微元体模型,积存速率,若用体积浓度(c)的变化率表示积存速率，,则?,12,如果D是常数，上式可写为,13,三维情况，设在不同的方向扩散系数为相等的常数，,则扩散第二方程为：,适用条件,:,非稳态扩散:,C/,t0,或,J/,x0,14,1、稳态扩散,一厚度为d的薄板的扩散,板内任一处的浓度?,三、扩散方程的应用,15,氢在金属中扩散极快，当温度较高、压强较大时，用金属容器储存H,2,极易渗漏。,列出稳态下金属容器中的,H,2,通过器壁扩散的第一方程,说明方程的含义,提出减少氢扩散逸失的措施,贮氢容器,16,令容器表面面积为,A,，壁厚为,b,，内外压强为,P,内,，,P,外。,氢在金属容器中的扩散系数为,D,H,。,氢在金属中溶解度与其压强的平方根成正比，即,在稳态下,A,b,P,外,P,内,D,H,17,单位面积由扩散造成的逸失量（逸失速度）,(2)上式表明,(3)减少逸失措施?,形状：A。使用球形容器，以使容积,一定条件下，A达最小,选材：利用D,H,、k值小的金属，如,D,0时,若x=0,则C=C,S,，若x ,则C=C,0,由此可求出第二方程的,特解,为,上式即为碳钢渗碳方程,21,若在脱碳气氛中，则脱碳层中距离表面x处的碳浓度,式中 C,0,-钢的原始浓度；,C,x,-距表面x处的浓度,22,三、铸锭的均匀化处理,均匀化退火时溶质浓度分布示意图如下：,铸锭枝晶偏析及均匀化退火时的溶质浓度分布变化,23,设溶质浓度沿x方向为正弦曲线分布，周期为2,则曲线上任一点(x)的初始浓度C可表示为：,扩散过程的初始条件为,24,由扩散第二方程，可求得其正弦解为,上式表明，均匀化扩散过程中正弦曲线峰值的衰减情况。若用,则上式可写为,影响衰减程度的主要因素是枝晶间距,l,0,/2、,D、t,（减少偏析的措施？课堂讨论）,表示,枝晶偏析峰值,衰减的程度,25,1、半无限长棒中的扩散模型,低碳钢的渗碳处理，材料的原始含碳量为C,0,，热处理时外界条件保证其表面的碳含量始终维持在,C,P,(碳势),，经过一段时间后，求材料的表面附近碳含量的情况。,四、扩散方程的误差函数解,实际意义？,26,2、无限长棒中的扩散模型,将溶质含量不同的两种材料焊接在一起，因为浓度不同，在焊接处扩散进行后，溶质浓度随时间会发生相应的变化。,实际意义？,27,3、扩散方程的误差函数解,28,29,30,4、半无限长棒扩散方程的误差函数解,解为：,定义函数：,高斯误差函数,一维半无限长棒中扩散方程误差函数解：,误差函数性质,31,高斯误差函数,32,5、无限长棒扩散方程的误差函数解,解 为：,利用高斯误差函数,一维无限长棒中扩散方程误差函数解：,33,请注意：x=0时，C(x,t)=?,34,6、扩散方程的误差函数解应用,例1：,有一20钢齿轮气体渗碳，炉温为927，炉气氛使工件表面含碳量维持在0.9C,这时碳在铁中的扩散系数为D1.28x10,11,m,2,s,-1,试计算为使距表面0.5mm处含碳量达到0.4%C所需要的时间?,解：,根据题意，可以用半无限长棒的扩散来解：,35,36,例2：,上例中处理条件不变，把碳含量达到0.4C处到表面的距离作为渗层深度，推出渗层深度与处理时间之间的关系，层深达到1.0mm则需多少时间?,解：,因为处理条件不变,在温度相同时，扩散系数也相同，,因此渗层深度与处理时间之间的关系：,因为x,2,/x,1,=2，所以t,2,/t,1,=4，这时的时间为,34268s=9.52hr,37,Concentration Dependence of,D,Matano Method,1、,D,-,C,dependence,2、Matano method,Determine,D,by,C,-,x,curve in geometrical method:,D,C,0,38,39,For points in,C,-,x,curve,t,=const,by boundary condition,=0,40,41,