24.4.2-圆锥的侧面积和全面积(新)(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆锥的侧面积和全面积,1,2,3,4,认识圆锥,圆锥,知多少,5,6,7,学习目标：,1、知道圆锥各部分名称及侧面展开图的形状。,2、能够计算圆锥的侧面积和全面积。,8,学习要求：,自学课本P113-114的练习止。,1、什么样的图形叫圆锥？什么叫圆锥的母线？一个圆锥的母线有多少条？什么叫圆锥的高？,2、填空:,根据下列条件求值（其中,r,、,h,、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）,（1）,=2，r=1 则 h=_,(2)h=3,r=4 则 =_,4、认真完成P113的“思考”及书上的填空部分。,5、请认真理解例2。,5,3、一个圆锥形,轴截面,是一个等边三角形,圆锥的底面半径是6,求圆锥的高线长。,9,1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个,圆,，侧面是一个,曲面,.,2.把圆锥底面圆周上的,任意一点,与圆锥顶点的,连线叫做,圆锥的母线,圆锥的再认识,O,P,A,B,r,h,L,A,1,A,2,问题：,圆锥的母线有几条？,10,3.连结,顶点,与,底面圆心,的线段叫做,圆锥的高,如图中,是圆锥的一条母线，,而,h,就是圆锥的高,4.圆锥的底面半径、,高线、母线长三者之间,间的关系:,O,P,A,B,r,h,11,.圆锥的侧面积和全面积,问题:,1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？,2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？,相等,母线,探究,12,13,圆锥及侧面展开图的相关概念,14,O,P,A,B,r,h,l,圆锥的侧面积和全面积,圆锥的,侧面积,就是弧长为圆锥底面的周 长、半径为圆锥的一条母线的长的,扇形面积,.,圆锥的,全面积,=圆锥的,侧面积+底面积,.,15,圆锥的侧面积和全面积,如图:设圆锥的母线长为a,底面,半径为r.则圆锥的,侧面积,公式为：,=,全面积,公式为：,=,r,l,r,2,O,P,A,B,r,h,l,16,根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）,（1）,=2，r=1 则 =_,(2)h=3,r=4 则 =_,r,h,r,h,180,288,17,例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。,O,P,A,B,r,h,l,18,解:如图是一个蒙古包的示意图,依题意,下部圆柱的底面积35m,2,高为1.5m;,3.34,(m),例3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个,底面积,为35 m,2,高,为3.5 m，,外围高,1.5 m的蒙古包,至少需要多少m,2,的毛毡?(结果精确到1 m,2,).,r,r,h,1,h,2,上部圆锥的高为3.51.5=2 m;,圆柱,底面圆半径r=,35,(m),侧面积为:,2,3.341.5,31.45,(m,2,),圆锥的母线长为,23.34,3.34,2,+2,2,3.85,(m),侧面展开积扇形的弧长为:,20.98,(m),圆锥侧面积为:,40.81,(m,2,),3.8920.98,1,2,因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡:,20,(31.45+40.81)1445(m,2,),19,当堂训练：,课本P114练习,P115 8、9,20,作业：P114 4、8、9,P122 13,练习册,21,22,例4.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半 径为5cm,生产这种帽身10000个,你 能帮玩具厂算一算至少需多少平方 米的材料吗(不计接缝用料和余料,取3.14)?,解:l=15 cm,r=5 cm,S,圆锥侧,=2,rl,235.510000=2355000(cm,2,),答:至少需 235.5 平方米的材料,.,练习,3.14155,=235.5 (cm,2,),=,155,1,2,r,l,23,圆柱侧面展开图,圆,柱,的侧面展开图是一个矩形,它的一边长是,圆,柱,的高,;它的另一边长是,圆,柱,的底面圆周长,24,圆,柱,的侧面积=圆,柱,的高底面圆周长,圆,柱,的全面积=侧面积+两个底面积,25,例5、已知：在Rt,ABC,求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。,分析：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。,B,C,A,26,例5、已知：在Rt,ABC,求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。,B,C,A,D,解：过C点作 ，垂足为D点,所以,底面周长为,答：这个几何体的全面积为,所以S,全面积,27,例题,例6.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?,A,B,C,6,1,B,解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB,BAB=n,l,弧BB,=2,ABB是等边三角形,答:,蚂蚁爬行的最短路线为6,.,解得:n=60,圆锥底面半径为1,连接BB,即为蚂蚁爬行的最短路线,又 l,弧BB,=,6n,180,2,=,6n,180,BB=AB=6,28,例7、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少,？,A,B,C,将圆锥沿,AB,展开成扇形,ABB,29,30,