24.4弧长和扇形面积(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.4,弧长和扇形面积,第,1,课时,1,1.,经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力,2.,了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力,学习目标,2,学习重点,：,弧长、扇形的面积公式的推导及其应用。,学习难点,：,组合图形的面积的计算问题,3,自学指导,认真看书,111-113,页，独立完成以下问题，看谁做得又对又快？,1,、结合,111,页思考，弧长的公式是什么，它是怎么推导出来的？,2,、扇形的面积公式是什么，它是怎么推导出来的？,3,、弧长公式和扇形面积公式有联系吗？,4,在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？,一、情境引入 导入新课,5,（,1,）半径为,R,的圆,周长是多少？,C=2R,（,3,）,1,圆心角所对弧长是多少？,（,4,）,140,圆心角所对的弧长是多少？,（,2,）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,若设,O,半径为,R,，,n,的圆心角,所对的弧长为,360,二、先学环节 教师释疑,6,【,例,1】,制造弯形管道时，要先按中心线计算,“,展直长度,”,，再下料，试计算如图所示管道的展直长度,l,(,单位：,mm,，精确到,1mm),【例题】,7,l,（,mm,）,答：,管道的展直长度为,2970mm,因此所要求的展直长度,【,解析,】,由弧长公式，可得弧,AB,的长,l,（,mm,）,8,1.已知弧所对的圆心角为90,，半径是4，则弧长为_.,2.已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为_.,3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是(),A.B.C.D.,160,B,【跟踪训练】,三、后教环节 突出重点 突破难点,9,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形,n,o,A,B,O,10,A,B,O,（,1,）半径为,R,的圆,面积是多少？,S=R,2,（,3,）,1圆心角所对扇形面积是多少？,（,2,）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？,若设,O,半径为,R,，,n,的圆心角所对的扇形面积为,S,，则,11,A,B,O,O,比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积,:,12,1.,已知扇形的圆心角为,120,，半径为,2,，则这个扇形的,面积,S,扇形,=_.,2.,已知扇形面积为 ，圆心角为,60,，则这个扇形的半,径,R=_,3.,已知半径为,2cm,的扇形，其弧长为 ，则这个扇形,的面积,S,扇形,=_,【跟踪训练】,13,【,例,2】,如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6cm,，其中水面高,0.3cm,，求截面上有水部分的面积,.,（精确到,0.01cm,）,.,0,B,A,C,D,弓形的面积,=S,扇,-S,OAB,提示,:,请同学们自己完成,.,【例题】,14,1.,如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6cm,，其中水面高,0.9cm,，求截面上有水部分的面积,.,（精确到,0.01cm,）,.,0,A,B,D,C,E,弓形的面积,=S,扇,+S,OAB,提示,:,【跟踪训练】,15,3.,已知扇形的圆心角为,30,，面积为 ，则这,个扇形的半径,R=_,2.,已知扇形的圆心角为,120,，半径为,2,，则这个扇,形的面积为,_.,6cm,16,1.,（南通,中考）如图，已知,ABCD,的对角线BD=4cm,，将,ABCD,绕其对称中心,O,旋转,180,，则点,D,所转过的路径长为（）,A,4 cm B,3 cm C,2 cm D,cm,【,解析,】,选,C.,点,D,所转过的路径是以,O,为圆心,OD,为半径，圆心角,180,的弧长。,A,B,C,D,O,四、当堂检测 巩固新知,17,2.,一块等边三角形的木板,边长为,1,现将木板沿水平线翻滚,(,如图,),那么,B,点从开始至,B,2,结束所走过的路径长度,_.,B,B,1,B,2,F,B1,B,B,B,B,F,B2,18,3.,（衡阳,中考）如图，在 中，,分别以,AC,、,BC,为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为,（结果保留 ）,C,A,B,【,解析,】,答案,:,19,4.（珠海,中考）如图，O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积（结果保留）,【解析】,弦AB和半径OC互相平分，,OCAB,，,OM=MC,，,OC=OA,，在,RtOAM,中，,OA=2OM,A=30,.,又,OA=OB B=A=30,AOB=120,S,扇形,20,1.,弧长的计算公式,l,并运用公式进行计算,.,2.,扇形的面积公式,S,并运用公式进行计算,.,3.,弧长,l,及扇形的面积,S,之间的关系，并能已知一方,求另一方,通过本课时的学习，需要我们掌握：,五、课堂小结,21,六、家庭作业,1,、必做,p115,页,2,、,6,、,8,题,2,、选作 四清导航 综合应用,22,