7-反应谱概念与设计反应谱.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,反应谱概念,与设计反应谱,2025/4/29 周二,1,将,时刻的地面运动脉冲引起的体系反应,叠加：,体系在t时刻的地震反应为：,杜哈密积分,一、概述,：,单自由度体系地震反应：,最大位移反应,一般结构阻尼比较小,；,4/29/2025,3,单自由度体系位移反应：,质点相对于地面的速度为,4/29/2025,4,质点相对于地面的最大速度反应为,一般结构阻尼比较小,；,质点相对于地面的速度为,4/29/2025,5,质点的绝对加速度为,单质点弹性体系在地震作用下的运动微分方程,4/29/2025,6,质点的绝对加速度为,：,4/29/2025,7,质点的绝对加速度为,：,质点相对于地面的最大加速度反应为,：,4/29/2025,8,最大相对速度,最大加速度,最大反应之间的关系,最大相对位移,4/29/2025,9,在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是,结构自振周期(T,),的函数。,单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系,自振周期的关系曲线称为该反应的,地震反应谱,。,最大相对速度,最大加速度,最大相对位移,二、地震反应谱,：,4/29/2025,10,地震加速度反应谱的意义,地震（加速度）反应谱可理解为一个确定的地面运动，通过一组,阻尼比,相同但,自振周期,各不相同的单自由度体系，所引起的各体系,最大加速度,反应,与相应体系自振周期间的关系曲线,T,1,T,1,sa(T),T,T,2,T,2,T,3,T,3,T,4,T,4,T,5,T,5,=,0,绝对加速度反应谱,Elcentro 1940（N-S）地震记录,4/29/2025,12,相对速度反应谱,Elcentro 1940（N-S）地震记录,4/29/2025,13,位移反应谱,Elcentro 1940（N-S）地震记录,4/29/2025,14,三、,影响地震反应谱的因素：,两个影响因素：1.体系阻尼比 2.地震动,1.体系阻尼比,体系阻尼比越大,体系地震加速度反应越小,地震反应谱值越小,图 阻尼比对地震反应谱的影响,S,a,/,x,g,max,T(s),4.0,2.0,1.0,1.0,3.0,4.0,2.0,3.0,=0.01,0.03,0.05,0.10,2.地震动,不同的地震动将有不同的地震反应谱,地震动特性三要素:,振幅,、,频谱,、,持时,地震动振幅 仅对 地震反应谱值,大小,有影响,振幅,振幅越大,地震反应谱值越大,呈线性比例关系,频谱：地面运动各种频率（周期）成分的加速度幅值的对应关系,不同场地条件下的平均反应谱,不同震中距条件下的平均反应谱,地震反应谱峰值,对应的周期也越长,场地越软,震中距越大,地震动主要频率成份越小,（或主要周期成份越长）,地震动频谱对地震反应谱的,形状,有影响,持时,对最大反应或地震反应谱影响不大,相对位移反应谱,绝对加速度反应谱,相对速度反应谱,四、,地震反应谱的,特点,1.,阻尼比,对反应谱影响很大,，,不仅能降低结构反应的幅值，而且可以削平不少峰值，可使反应谱曲线变得平缓。,4/29/2025,18,相对位移反应谱,绝对加速度反应谱,相对速度反应谱,地震反应谱的,特点,2.对于,加速度反应谱,，当结构周期小于某个值时幅值随周期急剧增大，大于某个值时，快速下降。,当T3.0s，加速度反应谱值下降缓慢。,4/29/2025,19,相对位移反应谱,绝对加速度反应谱,相对速度反应谱,地震反应谱的,特点,：,3.对于,速度反应谱,，当结构周期小于某个值时幅值随周期增大，随后趋于常数。,4.对于,位移反应谱,，幅值随周期增大。,4/29/2025,20,相对位移反应谱,绝对加速度反应谱,相对速度反应谱,地震反应谱的,特点,：,5,.,土质条件对反应谱的形状和很大的影响，土质越松软，加速度反应谱峰值对应的结构周期也就越长,。,4/29/2025,21,地震反应谱,总结：,1、结构的阻尼比和场地条件对反应谱有很大影响。,2、结构的最大地震反应，对于高频结构主要取决于地面运动最大加速度。,相对位移反应谱,绝对加速度反应谱,相对速度反应谱,4/29/2025,22,地震反应谱,总结：,3、结构的最大地震反应，对于中频结构主要取决于地面运动最大速度。,相对位移反应谱,绝对加速度反应谱,相对速度反应谱,4/29/2025,23,地震反应谱,总结：,4、结构的最大地震反应，对于低频结构主要取决于地面运动最大位移。,相对位移反应谱,绝对加速度反应谱,相对速度反应谱,4/29/2025,24,G 体系的重量；,地震系数；,动力系数,五,、,设计,反应谱,设计反应谱：,地震反应谱直接用于结构的抗震设计有一定的困难，,而需专门研究可供结构抗震设计用的反应谱，称之为设计反应谱,地震系数,（k）,定义：,可将地震动振幅对地震反应谱的影响分离出来,烈度每增加一度地震,系数大致增加一倍,动力系数,定义,意义：体系最大加速度的放大系数,体系最大加速度,地面最大加速度,是规则化的地震反应谱,那么对于给定的加速度记录 ，和结构的阻尼比，用上式可以计算出对应不同结构自振周期T的动力系数,值。,对比上两个公式，可以看出，地面最大加速度 对于给定的地震时个常数，所以T的曲线形式与拟加速度反应谱曲线的形状是完全一致的，只是纵坐标数值不相同。T 曲线的纵坐标为 ，,而拟加速度（加速度最大值）反应谱的纵坐标是,S,a,。,回顾前述的内容：,地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，,通过反应谱把随时程变化的地震作用转化为最大的等效侧向力。,对于,单自由度体系,，,把惯性力看作反映地震对结构体系影响的等效力,，用它对结构进行抗震验算。,4/29/2025,28,结构在地震持续过程中经受的最大地震作用为,-集中于质点处的重力荷载代表值；,-重力加速度,-动力系数,-地震系数,-水平地震影响系数,4/29/2025,29,对比上述公式，可以看出，水平地震影响系数的T的曲线形式,与,S,a,T,曲线,的形状是完全一致的，只是纵坐标数值不相同。,T,的纵坐标为 ，因为,而对于给定的地震（或设防烈度），地震系数k为常数。,为使动力系数能用于结构抗震设计，采取以下措施：,1.取确定的阻尼比,，因大多数实际建筑结构的阻尼比在0.05左右,考虑阻尼比对地震反应谱的影响,由于地震的随机性，同一地点、相同地震烈度的前后两次地震记录的地面运动加速度曲线时程 也有很大不同。因此，在进行工程设计时，仅用某一次的 所得到的反应谱曲线,S,a,(T),或,(T),作为设计标准计算地震作用并不恰当，,设计反应谱：,2.按场地、震中距将地震动记录分类,3.计算每一类地震动记录动力系数的平均值,考虑地震动频谱的影响因素,考虑类别相同的,不同地震动记录,地震反应谱的变异性,综合考虑上述因素后，根据统一场地所得到的强震地面运动加速度记录 分别计算出它的反应谱曲线（即最大加速度/位移/速度与周期T的曲线），然后将这些谱曲线进行统计，求出最具代表性的平均反应谱曲线作为设计依据，这条曲线称之为“抗震设计反应谱”。,工程设计采用的动力系数谱曲线,（纵坐标用 表示）,特征周期，,与场地条件和设计地震分组有关,结构自振周期,衰减指数，取0.9,直线下降段斜率调整系数，,取0.02,阻尼调整系数，取1.0,值：,地震影响系数,定义,图 地震影响系数谱曲线,图中,我国建筑抗震采用两阶段设计，各设计阶段的,注：括号中数值分别用于设计基本地震加速度取,和,的地区,抗震设计反应谱,（规范中该谱曲线的纵坐标为,）,1。S,a,(T,)-T曲线,(T,)-T曲线,(T,)-T曲线共性。,2。统计分析后的平均,反应谱曲线,，平滑处理,4/29/2025,35,阻尼对地震影响系数的影响,当结构阻尼比等于0.05时,，,其形状参数作如下,：,2,.,水平段，周期自0.1s至特征周期Tg的区段：,3,.,曲,线下降段,，自特征周期至5倍特征周期区段：,1,.直线,上升,段,：，,4,.,直线,下降段,，自5倍特征周期,至6s,区段：,结构自振周期,衰减指数,阻尼调整系数,直线下降段斜率调整系数,特征周期，,与场地条件和设计地震分组有关,阻尼对地震影响系数的影响,当结构阻尼比不等于0.05,时，其,形状参数作如下调整：,1.曲线下降段衰减指数的调整,2.直线下降段斜率的调整,的调整：,3.,表中值应乘以阻尼调整系数,当,取,-地震影响系数；,-地震影响系数最,大值；,地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）,1.40,0.90(1.20),0.50(0.72),-,罕遇地震,0.32,0.16(0.24),0.08(0.12),0.04,多遇地震,9,8,7,6,地震影响,烈度,括号数字分别对应于设计基本加速度0.15g和0.30g地区的地震影响系数,-结构周期；,4/29/2025,38,地震特征周期分组的特征周期值（s）,0.90,0.65,0.45,0.35,第三组,0.75,0.55,0.40,0.30,第二组,0.65,0.45,0.35,0.25,第一组,场地类别,-曲线下降段的衰减指数；,-直线下降段的斜率调整系数；,-阻尼调整系数，小于,0.55时，应取0.55。,阻尼比,不,为0.05,时：,4/29/2025,39,4/29/2025,40,例,题,1,水塔结构，同例3-1。,，,位于II类场地第二组，基本烈度为7度,（地震加速度为0.10g),阻尼比,求该结构多遇地震下的水平地震作用,解；查表3-3，,查表3-2，,由图3-12（地震影响系数谱曲线）,此时应考虑阻尼比对地震影响系数形状的调整。,查表确定,解：,单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚度 ,阻尼比为0.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。,（1）求结构体系的自振周期,（2）求水平地震影响系数,h=5m,查表确定,地震特征周期分组的特征周期值Tg（s）,0.90,0.65,0.45,0.35,第三组,0.75,0.55,0.40,0.30,第二组,0.65,0.45,0.35,0.25,第一组,场地类别,例,题,2,4/29/2025,43,解：,（1）求结构体系的自振周期,（2）求水平地震影响系数,h=5m,（3）计算结构水平地震作用,4/29/2025,44,结束！,2025/4/29 周二,45,