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RC一阶二阶电路设计演示幻灯片.ppt

上传人:精**** 文档编号:10233879 上传时间:2025-04-28 格式:PPT 页数:38 大小:815.50KB
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资源描述

1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,122,RC,电路的频率特性,一、一阶,RC,低通滤波电路,令,图 12-6(a),图126(a)所示,RC,串联电路,其负载端开路时电容电压对输入电压的转移电压比为,1,将上式改写为,其中,2,图 12-6,根据式(129)和(1210)画出的幅频和相频特性曲线,如图12-6(b)和(c)所示。曲线表明图12-6(a)电路具有低通滤波特性和移相特性,相移范围为0到-90。,3,A,0.01,0.1,.707,1,2,10,100,1000,20log,A,/dB,-40,-20,-3.0,0,6.0,20

2、40,60,电子和通信工程中所使用信号的频率动态范围很大,例如从10,2,10,10,Hz。为了表示频率在极大范围内变化时电路特性的变化,可以用对数坐标来画幅频和相频特性曲线。,常画出20log|,H,(j,)|和,(,)相对于对数频率坐标的特性曲线,这种曲线称为波特图,。横坐标采用相对频率,/,C,,使曲线具有一定的通用性。幅频特性曲线的纵坐标采用分贝(dB)作为单位。|,H,(j,)|与20log|,H,(j,)|(dB)之间关系如表12-l所示。,表12-l 比值,A,与分贝数的关系,4,由式(129)和(1210)画出的波特图如图127所示,图 12-6,图 12-7,5,采用对数坐

3、标画频率特性的另一个好处是可用折线来近似。,图 12-7,当,C,时,是斜率与-20 dB/十倍频成比例的一条直线。两条直线交点的坐标为(l,0dB),对应的频率,C,称为转折频率。,当,=,C,时,20log|,H,(j,C,)|=-3dB,常用振幅从最大值下降到3dB的频率来定义滤波电路的通频带宽度(简称带宽)。,例如,上图所示低通滤波器的带宽是0到,C,。,7,二、一阶,RC,高通滤波电路,令,对图(a)所示,RC,串联电路,电阻电压对输入电压的转移电压比为,8,将上式改写为,其中,9,波特图如图所示,该曲线表明图12-8(a)电路具有高通滤波特性。由此可见,当,C,时,曲线近乎一条平行

4、于横坐标的直线,当,C,时,曲线趋近于一条直线,其斜率与20 dB/十倍频成比例。以上两条直线交点的坐标为(l,0dB),对应的频率,C,称为转折频率。,图 12-8,10,当,=,C,时,20log|,H,(j,C,)|=-3dB,我们说此高通滤波电路的带宽从,C,到。从图(c)可见,该高通滤波电路的相移角度从90到0之间变化,当,=,C,时,,(,)=45,。,图 12-8,11,图129(a)所示电路的相量模型如图129(b)所示。为求负载端开路时转移电压比 ,可外加电压源 ,列出结点3和结点2的方程:,图 12-9,三、二阶,RC,滤波电路,12,消去 ,求得,其中,图 12-10,1

5、3,该电路的幅频和相频特性曲线,如图所示。幅频曲线表明该网络具有低通滤波特性,其转折频率,C,可令式(1217)求得,即,求解得到,14,上式表明电路参数,R,、,C,与转折频率,C,之间的关系,它告诉我们可以用减少,RC,乘积的方法来增加滤波器的带宽,这类公式在设计实际滤波器时十分有用。,图12-10(b)所示相频特性表明该网络的移相角度在为0到-180之间变化。当,=,C,时,,(,C,)=-52.55,。,图 12-10,15,用类似方法求出12-11(a)电路的转移电压比为,其幅频特性曲线如图12-11(b)所示。该网络具有高通滤波特性,其转折频率的公式为,图 12-11,16,该网络

6、移相范围为180到0。,当,=,C,时,|,H,(j,C,)|=0.707,(,C,)=52.55,。,与一阶,RC,滤波电路相比,二阶,RC,滤波电路对通频带外信号的抑制能力更强,滤波效果更好。二阶,RC,电路移相范围为180,比一阶电路移相范围更大。二阶,RC,滤波电路不仅能实现低通和高通滤波特性,还可实现带通滤波特性。,图 12-11,17,图1212(a)电路负载端开路时的转移电压比为,图 12-12,其幅频和相频特性曲线如图1212(b)和(c)所示。该网络具有带通滤波特性,其中心频率,0,=1/,RC,。,18,RC,滤波电路所实现的频率特性,也可由相应的,RL,电路来实现。在低频

7、率应用的条件下,由于电容器比电感器价格低廉、性能更好,并有一系列量值的各类电容器可供选用,,RC,滤波器得到了更广泛的应用。,图 12-12,当,=,0,时,|,H,(j,0,)|=1/3,,(,0,)=0。该网络的移相范围为90到-90。,19,1.二阶,RC,低通滤波电路,图 12-10,将以上三种二阶,RC,滤波电路的有关公式和曲线列举如下:,20,2.二阶,RC,高通滤波电路,图 12-11,21,3.二阶,RC,带通滤波电路,图 12-12,22,选作题,下面是,C,=1000rad/s的二阶低通滤波电路以及计算机绘制的频率特性曲线。,假如选择C=1,F,则,R,374.2,如上图所

8、示。,试设计一个二阶低通(或高通或带通)滤波电路,令其转折角频率为 班级号100学号,用计算机程序检验设计是否正确,并打印出频率特性。,23,24,例12-4 试设计转折频率,C,=10,3,rad/s的低通和高通滤波电路。,解:根据前面对各种,RC,滤波电路特性的讨论,如果用图 12-6(a)和图128(a)一阶,RC,滤波电路,则需要使电路 参数满足条件,假如选择电容为,C,=1,F,则需要选择电阻,R,=1k,来满足转折频率的要求,实际滤波器设计时还得根据滤波器的其它要求和具体情况来确定。,25,若用图129(a)二阶,RC,低通滤波电路,则需要根据式(12-19)确定电路参数值,即,R

9、C,=0.3742/,C,=0.3742,10,-3,s。如果选择电容,C,=1,F,则需要选择电阻,R,=374.2,。,若用图12-11(a)二阶,RC,高通滤波电路,则需要根据式(12-21)确定电路参数值,即,RC,=1/0.3742,C,=2.6724,10,-3,s。如果选择电容,C,=1,F,则需要选择电阻,R,=2672.4,。,图129(a),12-11,26,例12-5 图12-13(a)表示工频正弦交流电经全波整流后的波 形,试设计一个,RC,低通滤波电路来滤除其谐波分量。,解:全波整流波形可用傅里叶级数展开为,其中,图 12-13,设,A,=100V,则,27,即,RC

10、15.9ms。例如电容,C,=10,F,则电阻,R,=1590,;若电容,C,=100,F,则电阻,R,=159,。,用叠加定理分别求出直流分量和各次谐波分量的输出电压的瞬时值。,1.对于直流分量,电容相当于开路,输出电压为,采用图(b)所示一阶,RC,滤波电路,并选择电路元件参数满足以下条件,28,即可求得,2.对于基波,先计算转移电压比,29,3.对于二次谐波有:,求得,30,4.对于三次谐波有:,求得,最后将以上各项电压瞬时值相加得到,31,由于低通滤波电路对谐波有较大衰减,输出波形中谐波分量很小,得到图12-13(c)所示脉动直流波形。,为了提高谐波效果,可加大,RC,使转折频率,

11、C,降低,如选择,C,=0.01,求得的输出电压为,图12-13(c),32,提高谐波效果的另外一种方法是将一阶,RC,滤波电路改变为图129所示二阶,RC,滤波电路,仍然采用1/,RC,=0.1,的参数,求得的输出电压为,若采用1/,RC,=0.01,的参数,其输出电压为,33,例12-6 试用图12-14(a)表示,RC,选频网络和运算放大器构成 一个正弦波振荡器。,图12l4 例126,解:图12-14(a)所示,RC,网络的转移电压比与图12-12(a)电路,完全相同,它具有带通滤波特性。,34,在图(a)输入端外加频率为,=,0,=,1/,RC,的正弦电压信号,u,1,(,t,)=,

12、U,1m,cos,0,t,时,输出信号,u,2,=(1/3),u,1,,为最大值。若在其输出端连接一个电压放大倍数为3的同相放大器见图12-14(a),输出电压,u,0,=3,u,2,=,u,1,与输入电压完全相同。此时可将输出电压,反馈回网络输入端(其方法是将ab两点相连),代替外加输入信号而不会影响输出电压的波形。,图12l4 例126,35,这表明该电路可构成一个正弦波振荡器,其振荡频率仅由,RC,参数确定,易于调整。由于,RC,选频网络对其它频率成分的衰减较大,不会形成振荡,所产生的正弦波形较好,该电路已为许多低频信号发生器采用。图1214(b)是,RC,选频振荡器的电原理图,在实验室

13、按图接线,接通电源。调整电阻,R,1,使运放的放大倍数等于3时,在输出端即可观察到正弦振荡波形。若采用,C,=0.1,F的电容器,,R,=,R,1,=1k,R,f,=2k,左右的电阻器,用示波器可以观测到频率为,左右的正弦振荡波形。,下面是用示波器观测,RC,振荡器的振荡波形。,36,用直流稳压电源提供12V和12V电压,加在运算放大器上,调整电位器使运算放大器的放大倍数等于3倍左右时,用示波器可以观察正弦振荡波形。,调节电位器可以观测到振荡波形。,C,=0.1,F,37,图122l,思考与练习,12-2-1 你能在不写出转移电压比的条件下,判断图12-2-1 所示电路具有低通或高通滤波特性吗?,12-2-2 你能判断图12-2-1电路中,哪些电路输出电压,u,2,(,t,)的相位超前于输入电压,u,1,(,t,)的相位?,38,

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