信号与系统的基本概念.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 信号与系统的基本概念,信号与系统,信息科学与工程学院,1,鸡尾酒会,在一个鸡尾酒会现场，安放在不同位置的多个拾音器现场录音，那,么所记录的信号实际上是不同声源的混合信号（如不同人的说话声、音乐声以及其它声源的声音）,人们希望从这些混合录音信号中把,不同的声源分离,出来，这显然不是一件很容易的事！,传统频域滤波行不通,：不同声源信号的频谱相互混叠在一起，无法有效地设计滤波器,盲源分离,：在信号的理论模型和源信号无法精确获知的情况下,如何从,混迭信号,(,观测信号,),中分离出各源信号,的过程。,混合声音信号,盲源分离结果,笑声,唱歌,随机噪声,2,人脸识别,人脸识别,指利用分析比较人脸视觉特征信息进行身份鉴别的计算机技术,一般来说，,人脸识别系统,包括图像摄取、人脸定位、图像预处理、以及人脸识别（身份确认或者身份查找）,系统输入一般是一张或者一系列含有未确定身份的人脸图像，以及人脸数据库中的若干已知身份的人脸图象或者相应的编码，而其输出则是一系列,相似度,得分，表明待识别的人脸的身份。,3,降噪耳机,先由安置于耳机内的讯号麦克风侦测耳朵能听到的环境中低频噪音,(100,1000Hz),；,将噪声讯号传至控制电路，控制电路进行实时运算,通过,Hi-,Fi,喇叭发射与噪音,相位相反、振幅相同,的声波来抵消噪音,4,胎儿心电信号提取,母婴混合心电信号,提取后的胎儿心电信号,提取胎儿的心电信号有助于了解胎儿的发育状况,胎儿的心电信号,微弱,，通常与母体心电信号混合，并受到外部噪声干扰严重,利用,局部投影算法,，可以将不同的信号分解到不同空间中，提取出所关心的信号成分,5,信号与系统的概念是一个非常普遍的概念,电话网和,Internet网,电脑或终端,调制解调器,调制解调器,电脑或终端,收发电子邮件,例1：,调制,是将数字信号与音频载波组合，产生适合于电话线上传输的音频信号（模拟信号），,解调,是从音频信号中恢复出数字信号。,6,生物医学信号处理应用举例,滤波,以前干扰严重,滤波,以后干扰祛除,例2：,设计系统以保留需要的信号而排除不需要的信号。,7,例3：,高斯滤波 去雀斑,设计一个按一定方式处理信号的系统之有价值的应用,8,飞机自动驾驶仪,是一种能保持或改变飞机飞行状态的自动装置。它可以稳定飞行的姿态、高度和航迹；可以操纵飞机爬高、下滑和转弯。,例4：,飞机-自动驾驶仪,稳定飞机俯仰角的原理图,升降舵面向上偏转,9,飞机-自动驾驶仪,在本例中，,系统方块图、反馈概念,起着重要的作用，,系统方块图、,反馈概念也是本课程中要加以阐述的重要内容之一。,当希望改变飞机的姿态时，可以通过选择特定的输入信号，或者通过系统与反馈系统的组合来实现。,10,例5：,电网谐波分析,电弧炉,大型,f,50,250,幅度,电网,频谱分析,傅立叶分析,是频谱分析的基础，这一历史可追朔到18、19世纪的数学物理研究。,11,例6：,故障诊断电动机鼠笼断条,鼠笼断裂,电机转子,的鼠笼,45 49 50,f,定子电流,电动机,频谱分析,泄露,12,例7：,股市分析,(决策天机股票分析系统,),决策天机股票分析系统,（以下简称“决策天机”）是一款股票行情查看和分析软件，通过网络将股票市场的即时行情传送至客房端，支持监控预警功能，还可通过自身附带的分析功能对股市进行分析，为投资者提供有价值的参考依据，,大盘走势图（过去的）,风险预警评测（将来的）,信号：上证指数分时走势,系统：计算机程序形式,13,虽然，在各个学科中的信号与系统的物理本质可能大不相同，但他们都有两个非常基本的共同点。,1、信号是单个或多个独立变量的函数，而且一般来说，含有关于某种现象变化过程和特征的信息。,2、系统则对特定信号激励而产生另外一些信号。,以上所述的一些例子，只是有关信号与系统概念的广泛应用中的很小一部分。,例1：,收发电子邮件,例2：,生物医学信号处理应用举例,例3：,高斯滤波 去雀斑,例4：,飞机-自动驾驶仪,例5：,电网谐波分析,例6：,故障诊断电动机鼠笼断条,例7：,股市分析,14,*工业监控、生产调度、质量分析、资源遥感、地震预报、人工智能、,高效农业、交通监控,*宇宙探测、军事侦察、武器技术、安全报警、指挥系统,*经济预测、财务统计、市场信息、股市分析,*电子出版、新闻传媒、影视制作,*远程教育、远程医疗、远程会议,*虚拟仪器、虚拟手术,信号与系统分析的基本方法和基本原理有着广泛的应用领域,信号与系统分析的,基本方法和基本原理是科学家和工程师非常重要的基础知识。,15,通过本门课程的学习，使学生,掌握,信号分析的,基本理论和方法,，了解这些基本原理在,滤波、调制、抽样和反馈系统,分析等各种课题中的一些非常重要的基本应用。同时，提高学生的分析问题和解决问题的能力。,本门课程是信号处理、网络理论、通信理论、控制理论,信息计算等课程先修课程，它是通信与电子信息类专业的一门重要,学科基础课程,。,16,第 1 章 信号与系统的基本概念,第 2 章 连续信号与系统的时域分析,第 3 章 连续信号与系统的频域分析,第 4 章 连续系统的复频域分析,第 5 章 离散信号与系统的时域分析,第 6 章 离散信号与系统的频域分析,第 7 章 离散信号与系统的,Z,域分析,第 8 章 系统的状态空间分析,第 9 章 随机信号通过线性系统,目 录,17,第1章 信号与系统的基本概念,1.0 信号与系统,1.1 信号的描述和分类,1.2 信号的基本特性,1.3 信号的基本运算,1.4 阶跃信号和冲激信号,1.5 系统的描述,1.6 系统的特性和分类,1.7 信号与系统的分析方法,18,消息、信号、信息,信号是消息的载体，表现为随时间变化的物理量。,系统是有若干相互间有联系的事物组合而成并具有特定 功能的整体。,系统、激励、响应,19,信号与系统概述,信号与系统课程体系,信号与系统之间的关系,系统与电路之间的关系,信号与系统的应用领域,课程学习的基本方法,20,连续系统,离散系统,系统的描述,输入输出描述法：,N,阶微分方程,系统响应求解,状态空间描述：,N,个一阶微分方程组,时域：,频域：,复频域：,系统的描述,输入输出描述法：,N,阶差分方程,系统响应求解,状态空间描述：,N,个一阶差分方程组,时域：,频域：,Z,域：,y,(,t,)=,f,(,t,)*,h,(,t,),连续信号,离散信号,抽样,时域：信号表达为冲激信号的线性组合,频域：信号表达为正弦信号的线性组合（CFS，CTFT）,复频域：信号表达为复指数的线性组合（单边、双边）,时域：信号表达为脉冲序列的线性组合,频域：信号表达为正弦序列的线性组合（DFS，DTFT）,Z域：信号表达为复指数的线性组合（单边、双边）,信号与系统,Y,(j,w,)=,F,(j,w,)*,H,(j,w,),Y,(,s,)=,F,(,s,)*,H,(,s,),y,k,=,f,k,*,h,k,Y,(e,j,W,)=,F,(e,j,W,)*,H,(e,j,W,),Y,(,z,)=,F,(,z,)*,H,(,z,),系统分析,信号分析,信号与系统课程体系,21,信,号,分,析,连续信号,离散信号,抽样,时域：信号分解为冲激信号的线性组合,频域：信号分解为不同频率正弦信号的线性组合,复频域：信号分解为不同频率复指数的线性组合,时域：信号分解为单位脉冲序列的线性组合,频域：信号分解为不同频率正弦序列的线性组合,复频域：信号分解为不同频率复指数的线性组合,22,系,统,分,析,连续系统,离散系统,系统的描述,输入输出描述法：,N,阶微分方程,系统响应的求解,系统的描述,系统响应的求解,状态空间描述：,N,个一阶微分方程组,时域：,频域：,复频域：,输入输出描述法：,N,阶差分方程,状态空间描述：,N,个一阶差分方程组,时域：,频域：,Z域：,23,信号与系统是相互依存的整体。,信号与系统之间的关系,1.,信号必定是由系统产生、发送、传输与接收，,离开系统没有孤立存在的信号；,2.,系统的重要功能就是对信号进行加工、变换与,处理，没有信号的系统就没有存在的意义。,24,信号与系统的应用领域,自动控制,计算机技术,信号处理,信号检测与估计,非电类:,社科领域：,电,类,机械、热力、光学等,股市分析、人口统计等,信息与通信工程,25,信号与系统的应用领域,26,课程学习的基本方法,3.,加强实践环节(学会用MATLAB进行信号分析)，,通过实验加深对理论与概念的理解。,1.,着重掌握信号与系统分析的原理与方法，,将数学概念、物理概念及其工程概念相结合。,2.,注意提出问题，分析与解决问题的认知过程。,4.,通过练习、复习和归纳等深刻理解基本概念，,掌握分析与解决问题的方法。,27,信号,是消息的表现形式，通常体现为随若干变量而变化的某种物理量,。,在数学上，可以描述为一个或多个独立变量的函数。,一维信号,:如果信号是单个独立变量的函数。,n维信号,:,信号为,n,个独立变量的函数。,为了方便起见，一般都将信号的自变量设为,时间t,或,序号k,。,通常，将信号的图形表示称为,波形,或,波形图,。,1.1.1 信号的描述,1.1 信号的描述和分类,28,1.1.2 信号的分类,任一由确定时间函数描述的信号，称为,确定信号,或,规则信号,。对于这种信号，给定某一时刻后，就能确定一个相应的信号值。,如果信号是时间的随机函数，事先将无法预知它的变化规律，这种信号称为,不确定信号,或,随机信号,。,1.确定信号与随机信号,29,30,2.连续信号与离散信号,一个信号，如果在某个时间区间内除有限个间断点外都有定义，,就称该信号在此区间内为,连续时间信号,，简称,连续信号,。“,连续,”是指在定义域内(除有限个间断点外),信号变量,是连续可变的。,31,对于间断点处的信号值一般不作定义,32,定义在,等间隔,离散时刻点上的离散信号也称为,序列,，通常记为,f(k),，其中,k,称为,序号,。,序列f(k)的数学表示式可以写成闭式，也可以直接列出序列值或者写成序列值的集合。,仅在离散时刻点上有定义的信号称为,离散时间信号,，简称,离散信号,。“,离散,”表示,自变量,只取离散的数值。,33,34,在工程应用中，常常把幅值可连续取值的连续信号称为,模拟信号,；,把幅值可连续取值的离散信号称为,抽样信号,；,而把幅值只能取某些规定数值的离散信号称为,数字信号,。,为方便起见，有时将信号,f,(,t,)或,f,(,k,)的自变量省略，简记为,f,(),，表示信号变量允许取连续变量或者离散变量，即,用,f(),统一表示连续信号和离散信号,。,35,3.周期信号与非周期信号,一个离散信号,f(k),，若对所有k均有,f(k)=f(k+mN),m,=0,1,2,就称,f(k),为离散周期信号或周期序列。满足上式的,最小N值,称为,f(k),的周期,。,一个连续信号,f(t,)，若对所有,t,均有,f(t)=f(t+mT),m,=0,1,2,则称,f(t),为连续周期信号，满足上式的最小,T,值称为,f(t,)的周期,。,36,例 1.1,试判断下列信号是否为周期信号。若是，确定其周期。,(1),f,1,(,t,)=sin 2,t,+cos 3,t,(2),f,2,(,t,)=cos 2,t,+sin,t,解：(1)角频率,和周期,T,为,(2),37,若将信号,f(t,)设为电压或电流，则加载在单位电阻上产生的瞬时功率为,|,f,(,t,)|,2,，在一定的时间区间内会消耗一定的能量。把该能量对时间区间取平均，即得信号在此区间内的,平均功率,。,4.能量信号与功率信号,将时间区间无限扩展,38,如果在无限大时间区间内信号的能量为有限值(此时平均功率,P,=0)，称该信号为,能量有限信号,，简称,能量信号,。,离散信号,f(k),的能量定义为,如果在无限大时间区间内，信号的平均功率为有限值(此时信号能量,E,=)，称此信号为,功率有限信号,，简称,功率信号,。,39,1.2 信号的基本特性,信号的基本特性包括,时间特性、频率特性、能量特性和信息特性。,在一定条件下，一个复杂信号可以分解成众多不同频率的正弦分量的线性组合，其中每个分量都具有各自的振幅和相位。按照频率高低表示各正弦分量振幅和相位大小的图形称为,信号的频谱,。,任何信号通过系统时都伴随着一定能量或功率的传输，表明信号具有能量或功率特性，随频率分布的关系称为信号的,能量谱,和,功率谱,。,(a),振,幅谱,(b)相位谱,40,信息特性,语音信号“你好”的波形,41,42,1.3 信号的基本运算,1.3.1,相加和相乘,两个信号,相乘,，其积信号在任意时刻的信号值等于两信号在该时刻的信号值之积。,两个信号,相加,，其和信号在任意时刻的信号值等于两信号在该时刻的信号值之和。,43,44,45,1.3.2,翻转、平移和展缩,将信号,f,(,t,)(或,f,(,k,)的自变量,t,(或,k,)换成-,t,(或-,k,)，得到另一个信号,f,(-,t,)(或,f,(-,k,)，称这种变换为信号的,翻转,。,46,将信号,f,(,t,)(或,f,(,k,)的自变量,t,(或,k,)换成,t,t,0,(或,k,k,0,)，得到另一个信号,f,(t,t,0,)(或,f,(,k,k,0,)，称这种变换为信号的,平移,。,47,将信号,f,(,t,)的自变量,t,换成,at,，（,a,为正数，并且保持t轴尺度不变），得到另一个信号,f,(,at,)，称这种变换为信号的,展缩,（波形的,展缩,）。,48,例,尺度变换,后语音信号的变化,f,(,t,),f,(1.5,t,),f,(0.5,t,),0,0.05,0.1,0.15,0.2,0.25,0.3,0.35,0.4,-0.5,-0.4,-0.3,-0.2,-0.1,0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,一段语音信号(“对了”)。抽样频率=22050Hz,f,(,t,),f,(,t/,2),f,(2,t,),49,50,例 1.3-1,已知信号,f(t),的波形如图所示，试画出,f,(1-2,t,)的波形。,解,(1)按“,翻转-展缩-平移,”顺序。,f(t),f,(-,t,),f,(-2,t,),f,(1-2,t,)=,51,52,(2)按“,平移-翻转-展缩,”顺序。,53,(3)按“,展缩-平移-翻转,”顺序。,54,1.3.3,信号的导数和积分,连续时间信号,f(t),的导数,常规意义下，间断点处的导数不存在,55,连续时间信号,f(t),的积分,56,1.3.4,信号的差分和迭分,1.差分运算,按照连续时间信号的导数定义,相邻两个序列值的变化率也就是这两个序列值之差，故称该操作为,差分运算,。,57,前向差分：,后向差分：,58,如果对差分运算得到的离散信号继续进行差分操作，可以定义,高阶差分运算,。对于前向差分有,59,同理，对于各阶后向差分可表示为,60,2.迭分运算,仿照连续时间信号积分运算的定义,由上式看出，离散积分就是对f(k)的,累加计算,，称为,迭分运算,。,=1，可定义离散积分的运算为,61,离散信号的迭分,62,