电磁场习题课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,电磁场习题,*,第一章 静 电 场,1,1-1-1,真空中有一密度为,2,nC/m,的无限长线电荷沿,y,轴放置,另有密度为,.1nC/m2,和,-,.1nC/m2,的无限大带电平面分别位于,z=3m,和,z=-4m,处，试求,P,点（，,),的场强,E,x,y,z,2,P13,1-1-2,一充满电荷,(,电荷体密度为,0,),的球,证明球内各点的场强与到球心的距离成正比,),3,1-1-3,已知电位函数,求,E,并计算在,(0,0,2),(5,3,2),点处的,E,值,.,4,1-1-4,证明两等量异号的长直平行线电荷场中的等位面为一组圆柱面,.,p,d,d,+,-y,x,o,r,1,r,2,5,P19,习题,1,2,1,2,1,一点电荷放在无界均匀介质中的一个球形空腔中，介质介电常数为,，空腔半径为,a,，求空腔表面的极化电荷面密度。,a,a,q,r,解：,6,极化电荷面密度,7,1-2-2,求下列情况下，真空中带电平面之间的电压：,（）相距为,a,的两无限大平行板，电荷面密度分别为,+,和；,（）无限长同轴圆柱面，半径分别为,a,b(ba),单位长度上电荷：内柱为，外柱为；,（）半径分别为,R1,R2,的两同心球面，带有均匀分布的面电荷，内外球面电荷总量分别为,q,和,q.,8,1-4-1,电荷,=a/r,2,，分布于,R1rR2,的球壳中，其中,a,为常数，用泊松方程直接积分求电位分布。,R,1,R,2,1,2,3,选取无穷远处为电位参考点,1-4-2,略,9,1-4-2,两平行导体平板,相距为,d,板的尺寸远大于,d,一板电位为零,另一板电位为,U,0,两板间充满电荷,电荷体密度与距离成正比,.,试求两板见的电位分布,.,-,边界条件,:,x,=0:,x=d,10,-,边界条件,:,x,=0:,x=d,场只与,x,坐标有关，在直角坐标系下展开上式：,11,-,边界条件,:,x,=0:,x=d,12,P46 1-7-2,河面上方,h,处，有一输电线经过，其电荷线密度为,，河水介电常数为,80,0,，求镜像电荷的值。,0,80,0,h,13,0,80,0,上半空间,0,0,下半空间,80,0,80,0,边值问题,：,(,下半空间,),(,除,线外的上半空间,),14,0,0,80,0,80,0,和,15,1-7-5,两根平行圆柱形导线，半径均为,2cm,，相距,12cm,，设加以,100V,电压，求圆柱表面上相距最近点和最远点的电荷密度。,a=2cm=0.02m,h=12cm/2=0.06m,(,以,y,轴为电位为参考点,),16,A,+,在,A,点产生的电位移,:,-,在,A,点产生的电位移,:,17,1-9-2,半径分别为,a,b,的两同轴圆柱，所带电荷之和为零，试求下列各种电荷分布下，沿轴向单位长度储存的能量,(1),每一圆柱面上的电荷为,(2),内柱中电荷的体密度为,外柱有面密度为 的面电荷,且,(3),内柱中电荷的体密度为,两柱之间面区域内电荷的体密度为,且,18,dr,19,1-9-3,用,8mm,厚,相对介电常数,=5,的电介质片隔开的两片金属盘,形成一电容为,1pF,的平板电容器,接到,1KV,的电源上,不计摩擦,要把电介质片从两金属盘间移出,问下列两种情况需做多少功,?(1),移动前,电源已断开,;(2),移动中,电源一直联着,.,20,P67 1-4,：用双层电介质制成的同轴电缆，如图,求（,1,）空间各点场强及电通密度；（,2,）极化强度；（,3,）极化电荷密度。,R,1,R,2,R,3,21,1-5,平板电容器，面积,S,，两板间距,d,，两板中间一半厚度为玻璃（,r,=7,），一半为空气，玻璃的击穿场强为,60KV/cm,，空气的击穿场强为,30KV/cm,，问：电容器接,10KV,的电源会不会被击穿？,x,22,P68 1-9,在平行平板电极上加一直流电压,U,0,=2V,，极板间均匀分布着体电荷,，试应用泊松方程求极板间任一点的电位，和电场强度。若已知极板内表面上的电荷密度，又该如何求解？,x,0,x,=0,=0,x,=d Dn=,23,1-11,在真空的均匀电场中，离接地的导电平面,x,远处有一正电荷,q,0,，问：,要使该点电荷受力为零，,x,应为何值？,若点电荷原先置于（,1,）所得,x,值一半处，要使该电荷向,x,运动，所需最小初速度是多少？,x,q,0,E,0,24,1-16,空气中,平行放置两长直导线,半径都是,6cm,轴线间距,20cm,若导线间加电压,1000V,求,(,1),电场中的电位分布,;(2),导线表面电荷密度的最大值和最小值,.,a=6cm=0.06m,h=20cm/2=0.1m,(,以,y,轴为电位为参考点,),25,1-18,空气中,相隔,1cm,的两块平行导电平板充电到,100V,后脱离电源,然后将一厚度为,1mm,的绝缘导电片插入两板间,问,:,(1),忽略边缘效应,导电片吸收了多少能量,?,这部分能量起了什么作用,?,两板间的电压和电荷的改变量各为若干,?,最后存储在其中的能量多大,?,(2),如果电压源一直两导电平板相连,.,重答前问,.,26,P73 2-1-2,已知,J,，求穿过,x=3m,，,2my3m,，,3.8mz5.2m,面积上在,e,x,方向的总电流,I,。,x,y,z,电流,27,2-1-3,平板电容器板间距离为,d,其中媒质的电导率为,两板接电流为,I,的电流源,测得媒质损耗功率为,P,若将板间距扩大为,2d,媒质不变,求电容器的损耗功率,.,I,不变,28,2-4-1,金属球形电极,A,和平板电极,B,的周围为空气时,其电容为,C,当将该系统周围空气全部换为电导率为,的均匀导电媒质,且在两极间加直流电压,U,0,时,求电极间导电媒质损耗的功率是多少,?,A,B,29,2-4-2,半径为,a,的长直圆柱导体放在无限长导体平板上方,圆柱轴线距离平板的距离为,h,空间充满电导率为,的不良导体,.,若导体的电导率远大于,求圆柱和平板间单位长度的电阻,.,h,30,h,h,31,h,h,b,b,A,32,2-1,电导率为,的均匀,各向同性导体球,其表面上的电位为,0,cos,其中是球坐标,(r,),的一个变量,.,试决定表面上各点的电流密度,J,33,2-4,略,2-7,略,2-9,两无限大平行金属板,相距为,d,板间置有两种导电媒质,分界面为平面,第一种媒质厚度为,a,第二种媒质厚度为d-a.,已知金属板电位分别为,1,2,试求达到稳定状态时分界面上的电位及电荷密度,.,34,3-1-1,求,B,。,I,P,35,3-1-3,两平行长直导线，载有电流,I1,、,I2,，相距,d,。,导线 单位长度所感受到的力是多少？,d,B,36,3-2-2,有一半径为,a,的长直圆柱导体,通有电流密度为 的恒定电流,(Z,轴就是圆柱导体的轴线,),试求导体内外的磁场强度,.,37,3-3-1,略,3-3-3,在恒定磁场中,若两种媒质分界面为,xoz,平面,其上有电流线密,K,已知,H1,求,H2,38,x,y,z,39,3-4-2,在恒定磁场中，已知矢量磁位,A,在圆柱坐标中的表达式：求,H,。,40,3-4-3,已知电流分布：,求,A,、,B,。,解：,采用圆柱坐标系,，把,A,的参考点选择在除无穷点外的任一点处,在此，将,A,的参考点选择在,=a,处,41,3-6-2,求镜像电流。,1,2,=,I,1,2,I,I,42,3-7-3,求互感。,a,b,c,选择据长导线,r0,处为向量磁位参考点。,43,3-4,：真空中一厚为,d,的无限大载流平板，中有半径为,a,的空洞，如图。求,B,。,d,44,3-8,一圆形截面铁环，内外半径分别为,10cm,，,12cm,，铁环相对磁导率,=500,，环上绕有,50,匝,2A,电流的线圈，求环的圆截面内外的,H,和,B,。,45,3-11,求,A,、,B,：,（,1),半径为,a,的无限长圆柱，带面电流密度,（,2),厚度为,d,的无限长电流片，体电流密度,46,3-13,媒质,1,中，有载流直导线与媒质分界面平行，如图。求,H,和导线单位长度受到的力。,1,2,I,1,I,1,I,47,3-14,求图示两同轴导体壳系统中储存的磁场能量和自感。,48,