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怎样提高初中数学基础

抓住概念细节
概念是对事物发展规律的抽象概括，数学概念信息丰富，其中镶嵌许多知识细节，可能同学注意不到，这就必须要我们在课堂教学中能以合适的方法引导同学阅读并理解对应的数学概念，然后再尝试施行，这样才干达到举一反三的教学效果。
比如，教学平行线时，许多同学一看其概念"同一平面内永不相交的两条直线就是平行线'觉得挺简单，就可能不求甚解，然后就忽视了本概念的决定性前提：同一平面内，这样就可能在碰到实际问题时出现失误。又如，许多同学由于对概念把握不牢，提到勾股定理就想当然地以为是"勾三股四弦五'，有的甚至忘记了前提必须是直角三角形，更有甚者竟将这个特例当成勾股定理本身，而忽视了"直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方'这个具有广泛指导意义的定理，这就造成在碰到问题时没能生成运用能力，留下遗憾。 可见，学习数学不能急于求成，要踏踏实实从基本概念做起，夯实基础才干稳步前进。

引导动手施行
灌输和死记硬背的知识不能形成深入印象和理解，所以要想夯实同学的数学基础，我们可以激励同学通过动手施行来体验数学知识生成和发展的过程，以此来引导同学完成知识到能力的迁移。比如，学习平行四边形时，我们可以通过以下施行让同学来体验知识：①先让同学动手用木片做一个标准的长方形;②用手抓长方形的对角用力拉，看看长方形变成了什么?如此让同学通过切实的观察和体验才干具体了解平行四边形知识的内涵和外延。如此通过施行的方式让同学体验知识生成，不但能激活同学的主观能动性，更能让他们在施行中去思索，从而建立、健全平行四边形的相关知识，有效达到教学目的。
引导同学培养自学能力
自学能力的培养是提升教学质量的关键。可自学能力的培养，首先应从阅读开始，初一同学阅读能力较差，没有优良的阅读习惯，〔教师〕必须从示范做起，对课文内容逐句、逐段领读、解释，对重要的教学名词、术语，关键的语句、重要的字眼要重复读，并指出记忆的方法，同时还要标上自己约定的符号标记。关于例题，让同学读题，引导同学审题意，确定最正确解题方法。在初步形成看书习惯之后，教师可以依据同学的接受程度，在重点、难点和易错处列出阅读题纲，设置思索题，让同学带着问题纵向深入和横向〔拓展〕地阅读数学课外材料，还可利用课外活动小组，组织交流，互相启发，促使同学再次阅读，寻找答案，弥补自己先前阅读时的疏漏，从而进一步顺应和同化知识，提升阅读水平和层次，形成阅读一一讨论――再阅读的良性循环。
2数学教学方法

从"授'与"学'方式方法上培养同学的学习能力
长期以来，"教师教，同学学'是教学过程中的一个传统模式，而现代教学理论认为，教学方法包括教的方法和学的方法，正如数学论专家巴班斯基指出的那样："教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果断定的。'即教学方法是受教与学习互相依存的教学规律所制约的。对数学学习方法的指导，笔者认为第一是要正确熟悉数学学习方法的重要性。启发同学熟悉到科学的学习方法是提升学习成绩的重要因素，并把这一思想贯穿于整个教学过程之中。如结合教材内容，讲述一些运用科学学习方法获得成功的例子，召开数学学法研讨会、让学习成绩出色的同学介绍经验，开拓专栏进行学习方法的讨论等等。第二是指导同学掌握科学的数学学习方法。首先是合理渗透在教学中要挖掘教材内容中的学法因素，把学法指导渗透到教学过程。
其次是要及时总结，在传授知识，训练技能时，教师要依据教学实际，及时引导同学把所学的知识加以总结，使其逐步系统完善，并找出规律性的东西。最后注意迁移训练，总结所学内容，进行学法的理性反思，强化并进行迁移运用，在训练中掌握学法。第三是培养同学数学学习综合能力。学习数学能力实际上是训练同学在数学学习活动中听、说、想等方面的能力，它们是数学课堂学习活动的前提和不可缺少的学习能力，也是提升数学课堂学习效率的确保。教师要随时了解四周同学对知识要点的理解及听课的效果，同时，教师也可以向同学传授一些听课技能。如：在听课过程中怎样坚持注意力高度集中，思路与教师同步;怎样才干更好地领会教师的讲解;怎样学会归纳要点、重点;碰到不懂的地方怎么办;别的同学回答问题时，也要注意听，并积极参加讨论等，并不断摸索学习的规律和方法。
从教学组织形式和教学方法上促进同学合作交流
为了促使同学合作交流，在教学组织形式和教学方法上要变革，由原来单一的班级授课制转向班级授课制、小组合作学习多种教学的自制形式。教师可指导同学在小组中从事学习活动，借助同学之间的互动，有效地促进同学的学习，并以团体的成绩为评价标准，共同达成教学目标。在教学中，应注意如下几个方面：首先，合理分组。为了促进同学进行小组合作学习，首先应对全班同学适当分组。
分组时要合计同学的能力、兴趣、性别、背景等因素。一般讲，应遵循组内异质、组间同质的原则，确保每个小组在相似的水平上展开合作学习。其次，明确小组合作的目标。合作学习由教师发起，教师不是合作中的一方。这种外部发起式的特征决定了同学对目标的理解尤其重要。只有理解了合作目标的意义，才干使合作顺利进行。因此，在教学中，每次合作学习，教师大致应明确提出合作的目标和合作的要求。
3数学课堂兴趣

发挥图示、教具作用，重视直观教学
小同学的思维特点是以形象思维为主要形式，关于具体形象的实物比较感兴趣。因为具体形象的东西直观 、生动、给人印象深入。所以，现行通用教材结合教学内容，〔制定〕有大量的直观图，通过具体形象的实物来说 明概念、性质、法则、公式等数学知识。这样做不仅使同学比较容易理解和接受，逐步培养他们的抽象概括能 力，而且能激起他们学习的兴趣。
例如，教师在讲"同样多'的概念时，先将两队小朋友进行拔河比赛的情景 图展现在同学面前，然后引导同学观察图画，从画面的观察分析中建立起"同样多'的概念。由于同学喜爱拔 河比赛之类的游戏比赛活动，所以学习就感兴趣。在讲比多(少)应用题时，事先用白、黑纸版各剪兔子纸型 12个和7个。教学中运用教学绒板，进行贴示，从贴示中说明"白兔比黑兔多、'黑兔比白兔少"、'白兔比黑 兔多多少"、'黑兔比白兔少多少"等概念，之后又要同学依据'同样多"'多多少"'少多少"来说明图示 或自己动手摆图形，这样，同学学习积极性很高，不仅较好地理解和掌握了这一类应用题的有关概念和解法， 而且提升了学习应用题的兴趣和爱好。
通过施行操作调动积极性
教学单凭老师讲，同学只通过一种感官来进行学习，就容易感到疲惫、厌倦，听不进、记不住，效果就差 .而通过多种感官，发挥同学好动的特点和长处，让他们亲自动手做一做、画一画、比一比、量一量、拼一拼 、剪一剪、同学积极性就高，教学效果就好，特别是几何初步知识的教学，这样作更能收到优良的效果。例如，在讲长方形和正方形的面积时，教师为了让同学区分面积和周长，可以要同学先剪一个长方形和正 方形，然后让同学说一说它们的面积和周长各指的是什么。
为得出长方形、正方形的面积计算公式，先让同学 用纸剪一个边长是1厘米的正方形，用它量一量长方形、正方形图形的面积有多大，量一量数学书的书面有多大 .由于同学亲自动手操作，参加施行，所以，学习兴趣很浓，对长方形、正方形的面积计算公式就理解深入， 记忆牢固。
4培养数学发散思维

让同学学会猜测，培养思维的探究性
探究性表现在能洞察所研究的对象的每一个细节及其互相关系，探寻问题的内在实质，由结论探究不明确的条件或由条件探究不具体的结论，教学中教师要正确引导同学通过观察、对此、联想、概括、推理、推断等一系列探究思维过程，关于同学在探究过程中，时不时的出现的问题应及时给同学耐心指导如何依据条件或结论进行观察、对比等正确的探究途径，使同学慢慢地形成一套符合自己的解决问题的能力，从而有效地培养同学的发散思维能力以发现问题、分析问题、解决问题的能力。
让同学一题多解，培养思维的灵活性
培养同学思维的灵活性是数学教学工的一个重要教学环节，它主要表现在使同学能依据事物的变化，运用已有的经验灵活地进行思维，及时地改变原始的方案，不局限于过时或不妥的假设之中，因为客观世界时时到处在发展变化，所以它要求同学用变化、发展的眼光去熟悉，解决问题，"因地制宜，量体裁衣'的思维的灵活性的表现。

让同学多思善变，培养思维的多向性
思维的多向性表现在思索问题时，对问题的条件和结论作各种变化，从纵向、横向、逆向进行探求，从而得到多种方法。赞可夫说过："凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的。'这句话说明了发散思维能力的形成，必须要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师要善于选择具体题例，创设问题情境，精细诱导同学的多思善变的求异味意识，关于同学在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使同学真切体验到自己多思善变的成果的价值，关于同学欲寻解而不能时，教师要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使同学慢慢形成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地作出"还有另解吗?'"试试看，再从另一角度分析了一下!'的求异思索，引导同学从各个角度去思索去熟悉，去分析。寻求问题的新关系、新答案，是培养同学的发散思维的有效途径。

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