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初中数学教学中的数学思想方法教学

1.渗透"方法'，了解"思想'
由于初中同学数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。〔教师〕要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使同学在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和革新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心〔制定〕、有机结合，要有意识地潜移默化地启发同学体会蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。

2.训练"方法'，理解"思想'
数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就必须要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地落实数学思想、方法的教学。如在教学同底数幂的乘法时，引导同学先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求同学应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对同学养成优良的思维习惯起重要作用。
3.掌握"方法'，运用"思想'
数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才干掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一 个按部就班的过程。只有经过反复训练才干使同学真正领会。另外，使同学形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起同学自我的"数学思想方法系统'，这更必须要一个反复训练、不断完善的过程。比如 ，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使同学易于理解和掌握。学习一次函数的时候，我们可以用乘法公式类比;在学习二次函数有关性质时，我们可以和一元二次方程的根与系数性质类比。通过多次重复性的演示，使同学真正理解、掌握类比的数学方法。
2数学教学中应渗透数学思想方法

通过数学方法熟悉数学思想，充分发挥数学思想对数学方法的指导
数学方法是比较具体的，是具体数学思想得以实施的技术手段，数学思想是比较抽象的，属于数学观念的范畴。因此，在教学过程中，要通过强化同学对数学方法的掌握和运用来了解数学思想，在了解了数学思想以后，在处理类似数学问题的时候，可以运用数学思想对我们的求解过程进行指导。例如，我们在向同学讲授化归思想的时候，首先要通过一系列的习题，让同学对化归思想所体现出来的从未知到已知、从一般到特别、从局部到整体的转化中了解和熟悉这一数学思想，然后，纵观初中数学的各章节内容，大多都体现了这一思想，因此，在处理有关数学问题的时候，要运用这一思想对求解的过程进行指导。让同学通过对数学方法的学习逐步领会数学思想的内涵，同时，用数学思想指导和深入数学方法的运用。
强化知识的发生过程.适时渗透数学思想方法
莱布尼兹有一句名言："没有什么比看到发明的源泉(过程)比发明本身更重要了'。数学教学不应是数学活动结果的教学.而应是数学活动〔思维活动)过程的教学数学知识的发生过程.实际上也是数学思想方法的发生过程。我们在教学中不仅要告诉同学有哪些数学思想和方法.它们各有什么用.而且更重要的是向同学展现概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思索过程、问题的被发现过程、思路的探究过程、规律的被显示过程等。否则同学碰到新问题时，无论头脑中也知道要在数学思想方法的指导下解决，但仍然不知从何处入手 。
努力做到掌握数学方法和渗透数学思想的有机结合
数学教学本身就是思维活动过程的教学，引导同学把握数学方法，按照思维活动的规律，渗透合理的数学思想，才干提升和发展同学的思维能力。具体可从两个方面人手：一方面，通过数学思想的渗透，启发、帮助同学发现和熟悉教科书中阐述的数学方法，使得数学不只是单纯的灌输，而是使这些方法成为分析问题和解决问题的有力工具，做到自然而然地掌握和运用;另一方面，通过对数学方法的掌握，进一步了解隐含于其中的数学思想，熟悉到具体事物的本质，从而逐步掌握科学的思想方法。以上这两个方面的交替发展，还可以从新旧知识的联系，转化、发展等方面引发同学的思维活动，使未知问题转化为已知问题而得到解决。这就要求教学过程中必须依据问题的具体状况及时创设思维情境，如暗示、引导、分析、显示等，这些方法会使同学的思维豁然开朗，留下深入的印象，并且饶有趣味。例如，计算有理数乘除混合运算时，把除以a变为乘以l/a，使两种运算转化为一种运算，这是多种运算向统一运算转化的体现。在二元、三元一次方程组的解法教学中，消元的思想就成为转化的指导思想，而代入法、加减法是这一指导思想产生的必定方法。当然.强化初中数学思想方法的渗透，并不是靠对几个范例的分析就能解决的，而要靠在整个教学过程中站在方法论的高度讲出同学在课本里的字里行间看不出的奇珍异宝。
3活跃数学课堂气氛

导入新课要做到"引人入胜'
教师教学的成功在于为同学创造一个生动活泼、轻松愉快的学习环境。创造优良的课堂环境，应从导入新课开始。导入新课的方法有很多，比如"复习旧知，促进迁移'、"创设情境，激发动机'、"巧设悬念，启迪思维'、"联系实际，自然引入'、"操作实验，建立表象'等，应依据新课的内容来选用。当教师的开场白能激起同学的兴趣时，同学就会兴致勃勃地配合教师上好这一节课，在熟悉的情境中求知、享受成功的喜悦。数学学习讲求学以致用，而且依据同学的心理特点，对越接近生活、越与自己身边相关的实际问题，同学越感兴趣，因此，教学中我们要灵活运用和制定一些与实际生活密切相关的小问题作导入，以激发同学的求知欲。
例如：在讲新课时，给同学留下悬念，激发他们听好课。在讲授"长方形和正方形的周长'时，通过动手操作来引入新课：让同学分成四个小组，一组量黑板一周的长，一组量桌面一周的长，一组量数学书面一周的长，最后一组沿着教室的墙脚走一圈。然后指出，刚刚同学们量的长度和走一圈的长度，就是今天我们要讲的"图形的周长'，可以通过简单的方法计算出来。 这样的安排，同学就会在充分感知的基础上建立生动、足够的表象，为同学学习新课做铺垫，同时也提升了同学学习的积极性。

传授新课要做到"惟妙惟肖'
用直观教具进行课堂教学，积极引导同学参加施行活动，帮助同学从"具体形象思维'过渡到"抽象逻辑思维'，有助于调动同学的积极性与主动性，同时也是激发同学兴趣、活跃课堂教学的重要途径。恰当的课堂提问，也是活跃课堂的一个途径。每个同学的学习习惯、个性特征、兴趣爱好、接受能力等都有差异，教师在备课时既要备教材又要备同学。教师所提的问题要面向全体，让每一个同学都有说的机会。
要激励教学革新，生动有趣的教学形式与方法是激发同学学习兴趣、提升教学质量的有效途径。教师要积极创设新颖别致的教学形式，如在做学习时可创设出"习题向前冲'、"快乐大闯关'等快乐形式，寓教于乐，让同学在游戏的轻松氛围中获取知识。同时，"闯关'等这些形式可以很好地刺激同学的求"胜'欲，从而主动地完成一次次自我挑战。 教师精心组织的课堂讨论，对活跃课堂、提升同学的创造力和思维能力也有很大的作用。
4学习数学的兴趣激发

注重生活施行、体会数学应用
《小学数学大纲》中提出在教学中增设"施行活动'，《课标》中也明确的将"施行与综合运用'列入与"数与代数'、"空间与图形'、"统计与概率'相并列的小学数学学习领域。注重培养同学学数学用数学的能力。因此，我在制定时，与现实生活紧密联系，创设运用数学知识的条件，给他们参加施行活动的机会，从而让他们更加深入的体会到数学庞大的运用价值。能用数学眼光看待生活、结合生活学习数学，达到应用所学知识，解决生活中一些简单问题。
如学习，长方形面积计算时，教师发给每一个同学1平方分米、1平方厘米的小正方形各一个和一些大小不同的白纸，请他们利用手中的正方形和直尺量出自己手中的白纸有多少平方分米或平方厘米?操作时，要求同学讨论怎样量最方便，然后再让同学动手量。这样经过实际操作，探究得出的长方形面积计算方法，完全来源于同学的施行。这是同学掌握的知识更有价值更有意义。
教师要运用数学美，来增长同学的学习潜能
数学美不同于自然美和艺术美，教师的教学中所展现的数学美主要是内在的美，逻辑的美和理智的美，而数学其实还包涵着隐藏的美，深邃的美和思想内容的美等。教师要引导同学去体会去发现数学的美，通过抽象数学符号的运用，数学公式和数学定理的运用引导同学探究数学学习思想，开展智力活动，丰富同学的情感。数学教师要引导同学深入剖析数学的情感，激发同学数学学习兴趣，教育同学有效掌握数学学习内容，提升同学的数学学习的能力，发展同学的数学创造能力，实现数学教学的价值。
教师要引导同学学会发现，理解数学的游戏功能，并通过数学学习锻炼同学的头脑，让同学探究数学世界的奥秘，让同学感受数学活动的美。教师要利用数学教材的美，让同学探究数学的美，激发同学的数学学习动机和数学学习兴趣，引导同学积极思索，充分感受数学的美，追求数学的美。在数学教师提出问题的时候，教师要让同学充分感受数学的美，吸引同学学习的兴趣，在同学分析问题的时候，教师要让同学感受到数学思维的质量，引导同学去掌握数学学习的奥秘，在进行数学小结的时候，教师要让同学研究数学的和谐的统一的简洁的美，以此来减轻同学的数学学习负担，让同学充分感受数学知识结构的出色。

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