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高中生怎样提高数学思维

1.以数学的角度出发衍伸的逻辑思维 有些逻辑思维是从生活经验，以及事物的表现推断出来的，这其中既不严谨也不科学，在专业的角度并不能称之为逻辑思维，逻辑思维必须从数学的角度出发衍伸而来，只有这样才干够正确运用于数学。举个例子，小明从前天下雨，昨天下雨，今天下雨这三个前提推断从明天必定下雨，这属于生活经验，这种逻辑思维的依据并不够以推断出明天下雨这一结论，出数学的角度出发就会发现这种逻辑推理大错特错，因为"前天下雨'与"昨天下雨'还有"今天下雨'跟"明天下雨'并没有必定的联系，是互相独立的概率事件，根本无法得出"明天必定下雨'的结论。

2.正确逻辑思维伴随着数学计算 既然逻辑思维要从数学的角度合理切入，而数学有包涵严谨的计算与合理的推断，那么正确的逻辑思维会建立在大量的数学计算之上，这同样也是一种可行有效地推断方式。举个例子，小明投掷色子，前五次都不为六，小明推断第六次为六的概率是百分之百，依据是进行大量的数学实验后，所有的相同概率事件的可能性将会平均分配，这同样也是错误的逻辑思维，因为并没有严谨的计算验证出相应的结果跟答案。只要计算后，就能给很清楚明确地发现这种逻辑是错误的，将所有状况罗列出来计算，发现无论前五次如何，第六次为六的机率都是六分之一，在所有状况等概率发生的状况下，自然就能给理性地推断了。
3.与逻辑推理的推断方法是一致的 正确数学逻辑思维与逻辑推理的推断方法必定一致，因为从某种角度而言，逻辑推理是从逻辑思维演绎而来的探究世界规律的一种方式。正确的逻辑思维要符合演绎推理，类比推理与归纳推理这三种方式的一种，才干经受起考验，证实是对的，如春秋时期的诡辩论"白马非马'，从"马是一种存在'"白是一种存在'推导出"白马是一种新的存在'，最后推导出"白马不是马'，这显然不符合归纳推理中的小前提大前提以及推论。这种观点必须要变更前提条件，而数学中前提条件无法变更，所以自然不是正确的逻辑思维。
2数学兴趣教学

一、小故事设问导出新知识
教育应该以同学为主体，从同学的角度去思索问题。〔教师〕在教学时可以采纳故事的形式，从侧面导入新知识，或者在故事中隐设新知识，让同学主动寻找问题的答案。比如在数学课上，教师要教圆的知识，就无妨制作一段以足球为主体的动画片段，在多媒体教室给同学放映：在一个很穷的山村里，有个孩子想买个足球，可是家里没有钱，无法买，于是这个孩子就打算自己用布来缝制一个。这个孩子觉得球的大小比例要有个规定，于是就开始思索这个球的大小问题了。接着，教师就告诉同学，只要好好学习圆的知识，就能准确地计算出一个球的大小比例。通过这个例子，能让同学对学习圆产生深厚的兴趣，从而产生主动学习的意识。
二、让同学主动参加教学学习
在教学中，教师不能只是单方面讲，要让同学也参加进来，让同学和教师实现互动。比如在一次数学课上，教师要教平行四边形，为了提升同学的兴趣，让同学自己对平行四边形有一个了解，教师就让同学动手，用纸剪出平行四边形的样子，并让同学通过实际动手参加到教学中来。同学对平行四边形会由比较陌生很快过渡到熟悉的程度，这样，同学就通过动手，在教师的引导下完成了教学目标。
三、让数同学活化
数学是比较抽象的，往往同学在学习的时候都感觉比较难;数学又是来源于生活的，所以我们要把数学教育引进生活，执行数同学活化教育，让同学了解数学在生活中是无处不在的，同时也可以帮助同学建立认知自然的科学观。比如在日常教学中，教师通过生活中的一些小事来引导同学进行数学思索;去春游时，通过一些现象来引导同学对数学问题进行思索等。这个过程，有利于同学建立科学观，培养同学的学习兴趣。
四、注重同学价值观的培养
教师可以在教学中这样告诉同学："世界上最伟大的科学家、最聪慧的人是爱因斯坦，他是对我们这个地球家园及宇宙进行研究的人。好好学习数学，你也可以成为像爱因斯坦这样的人。'教师还可以这样告诉同学："生活中到处都是秘密，我们要对任何事物都感兴趣。知道吗?伟大的物理学家牛顿就是因为一个苹果从树上掉下来，砸到自己的头，然后思索苹果为什么会掉下来而不是飞向天上，于是对这个疑问进行了研究。你们想成为像牛顿一样的人吗?如果想，你们一定要学好数学，对每件小事情都要留心。'注重培养同学的价值观，对同学的学习会有很大的帮助。
3数学思维训练

注重主体活动参加中培养学同学思维能力
由于数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂上同学的主要活动是通过动脑、动手、动口参加数学思维活动。教师不仅要激励同学参加，而且要引导同学主动参加，才干使同学主体性得到充分的发挥和发展，只有这样，才干不断提升数学活动的开放度。这就要求我们在教学过程中为同学创造优良的主动参加条件，提供充分的参加机会。、
同学活动参加过程中，我们要特别注意运用变式教学，保证同学参加教学活动的继续热情。变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，显示不同知识点间的内在联系的一种教学〔制定〕方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起同学的好奇心和求知欲，促使其产生主动参加的动力，坚持其参加教学过程的兴趣和热情。

制定独到的问题，启迪同学的思维
小同学对自己思维活动的组织存在不够，缺乏独立性与归纳概括能力，大多数同学也只是看到什么就会想到什么。为了使同学的逻辑思维能力得以提升，还要注重教学过程中教师的示范作用、引导与指导作用，使同学的思维方法受到潜移默化的影响。教学过程中，教师要精心制定问题，给同学提出具有启发性的问题，使同学的思维受到激发，使同学的积极性与主动性被调动。同学的思维能力长期处于活跃状态之中，会得到有效的发展。在课堂教学过程中，教师还要结合教材的重、难点与同学的实际提出具有思索性、深浅适度的各种问题，这样，每名同学的思维都被激活，在正确的思维方法引导下，对新学习的知识有所掌握。
在提出问题时，教师还要对提问的内容和方法引起注意，提问不能局限于"是不是?'"好不好?'这些提问不能激发同学的思维;提出的问题过难，或者没有明确提问，同学不能正确回答问题。教师要多问，使同学对归纳与演绎、分析与综合以及类比等常常性的逻辑思维形式逐步掌握。比如，在解答应用题时，同学读题要仔细，一边读一边想，题目内容要弄清，对题意可以进行复述，教师还可以提出具有启发性的问题，比如："题目中已知的条件有哪些?'"为解决所提问题还必须要知道哪些条件?'"通过这一条件你总结出的结论是什么?'等等，通过教师的引导，使同学想出解决问题的办法，不能只告诉同学问题的答案。
4数学课堂教学新思路

探究新的课堂组织形式
大课堂教学有利于教师为中心的讲解，但不利于以同学为中心的自主学习。要想真正把同学放在学习的中心地位，不改变长期延续的大课堂教学的组织形式是很难办到的。为此，我们积极探究班级、小组、个人多种学习方式相结合的组织形式，重点强化小组研讨的学习方式，相对削弱大课堂讲解的学习方式。在这样的课堂上，给同学提供充分的自主活动的空间和广泛交流思想的机会，引导同学独立探究、互相研究，大胆发表革新见解。在改革组织形式的探究过程中，我们深深体会到，培养同学探讨问题、动手施行和互相协作的能力是一项难度较大的工作。不仅要有教师的好心，还要有科学的引导方法，建立适应同学心理特点的激励机制和组织严密的〔管理〕措施。同学经过了较好的培养，就能充分发挥个人在小组中的学习潜力和管理才干。小组中的骨干成员不但能把同学很好地组织在一起，还能把握讨论问题的方向和深度，大大提升教学效率。
课堂组织形式的变化，教师的主导作用显得更加重要了。这主要表现在教学情景的制定要能调动起同学学习的积极性，学习过程中引导、点拨、释疑、理论升华的火候掌握要适时、适度。因此，给教师提出了很高的要求，不但要有扎实宽厚的基础知识，而且要有较高的教学机智、教学艺术和师德修养。我们也有这样的教训：教师做了大量工作，同学研讨问题的积极性调动起来了，提出这样、那样一大堆问题，教师不知该如何收场了，就出现了短暂繁荣和华而不实的现象。同学的学习越是开放，教师的主导作用越重要。教师主导作用发挥得如何，是关系到课堂教学改革成败的关键。
寻找生活中的原型，直接利用原型进行教学
数学知识源于生活，也只有让它扎根于生活的土壤中，它才会有强大的生命力。小学数学的学习内容大部分都能从生活中找到原型，在教学这些内容时，如果能充分利用这些原型，就会收到事半功倍的效果，同时让同学感受到数学就在我们身边，从而喜爱学习数学。如我在教学"长方体的表面积'时，先让每个同学准备一个小纸箱，讲清"表面积'的含义后，就让同学自己测量、计算所准备的小纸箱的表面积，交流计算方法后，又领着同学去测量、计算学校的一个空水池的表面积(这个水池没有顶)，通过实际操作，同学很快就掌握了计算长方体的表面积的方法，整节课同学都兴趣高涨，下课铃响了都没人听到。
如在教学"统计和可能性'这部分内容时，我联系同学的生活实际，从同学感兴趣的事件引入，请同学调查了解好朋友喜爱吃的水果、喜爱的体育运动等，在调查的基础上，填写统计表，绘制统计图，同学的学习兴趣很快就被调动起来。而在教学四年级数学中的"位置与方向'时，我先让同学确定出教学楼、同学宿舍、食堂、办公楼、教师宿舍各自的方向，再让同学分析它们分别在哪幢楼的哪个方向、在图上应该怎样画等，本来这部分内容是一个学习的难点，但同学却在轻松的学习环境中很快就掌握了。这些教学施行使我深深的体会到：数学一旦"回到'同学所熟悉的生活中，就会张开飞翔的翅膀，跃入同学渴求知识的脑海中。

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