均匀分布.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,4.6,均匀分布,主讲人：于建,PPT,：杨丽文,1,从本节开始要讨论几种重要的,连续分布,设随机变量,X,的概率密度可表示为,则称,X,服从,a,b,区间内的,均匀分布,它的,累积分布函数,为,2,f(x),和,F(x),的形状如图,4.6,所示,3,容易算出,均匀分布,的,数字特征,f(x),对于均值,E(X),是,对称,的，因而所有,奇数阶中心距,等于,0,。,4,偶数阶中心距,均匀分布的,特征函数,5,均匀分布,是最简单的,连续随机变量,，它表示在区间,a,b,内任意,等长度区间,内事件出现的,概率相同,这样一种分布。数字计算中的舍入误差，时钟任一时针的角度值都是,均匀分布的例子。,例如：测量结果要求保留到小数点后,1,位，将实测或算出的数据第,2,位按四舍五入原则舍去，则存在舍入误差,0.05,；,它的计算极其简单，但是如下的一个重要性质使得均匀分布具有广泛的应用：,任何连续随机变量,的,概率密度,经,过适当的变换都可转变为,0,1,区间的均匀分布,。,6,设任意连续随机变量,Y,的概率密度,为,g(y),令,即,x,为随机变量,Y,的,累积分布函数,。,x,可考虑为一随机变量，它是,y,的函数，根据随机变量的函数的,概率密度公式,（,2.3.3,）,（,2.3.3,）,7,x,的,概率密度,为,f(x)=1,正是,0,1,区间,均匀分布的,概率密度,，因此，,x(,即,任意,连续随机变量的,累积分布函数,),服从,0,1,区间的,均匀分布,，这一性质广泛运用于蒙特卡洛计算（见第十四章）。,8,4.8,指数分布,9,设随机变量,X,的,概率密度,为,其中,是,大于,0,的常数,。于是称,X,为服从参数,的,指数分布,。,10,它的其他性质,11,指数分布可以描述许多物理现象，特别是它与泊松过 程有紧密的联系，,泊松过程,中,两次相继发生,的事件之间的,（时间，空间）,间隔,服从,指数分布。,12,13,14,15,16,17,18,Thank you,19,