相似的判定(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似三角形的判定,(1),1,相似三角形知多少,三个角对应,相等,三条边对应,成比例,的两个三角形,叫做相似三角形,(similar trianglec),相似三角形的各,对应角相等,，各对应边,对应成比例,.,如果,ABC DEF,那么,A=D,B=E,C=F.,回顾与反思,A,B,C,D,E,F,注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上,.,反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点！,2,全等三角形知多少,什么样的两个三角形叫做全等三角形,?,三角对应相等,三边也对应相等的两个三角形全等,.,全等三角形有什么性质,?,全等三角形的对应角相等,对应边相等,.,你还记得三角形全等的判定条件吗,?,边角边,(SAS);,角边角,(ASA);,角角边,(AAS);,边边边,(SSS);,斜边直角边,(HL).,回顾与反思,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,3,相似与全等类比,新化旧,三角形全等的判定条件：,边角边,(SAS);,角边角,(ASA);,角角边,(AAS);,边边边,(SSS);,斜边直角边,(HL).,相似比等于,1,的两个三角形是全等三角形,.,你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件,?,因为两个三角形相似仅仅是大小的不同,也就是边按一定的比例放大或缩小,而角的大小与边的长短无关,所以类比三角形全等可知,思考分析,4,想一想,做一做,亲历知识的发生和发展,问题一：,两角对应相等的两个三角形相似吗,?,画一个,ABC,使得,BAC=60,0,.,与同伴交流,你们画得三角形相似吗,?,与同伴合作，一人画,ABC,另一人画,ABC,使得,A,和,A,都有等于给定的,(,如,30,0,),B,和,B,都等于给定的,(,如,45,0,),比较你们画的两个三角形,C,与,C,相等吗,?,这样的两个三角形相似吗,?,改变,(,如,60,0,),和,(,如,75,0,),的大小,再试一试,.,通过上面的活动,你猜出了什么结论,?,5,判定三角形相似的方法之一,两角对应相等的两个三角形相似,.,如图,在,ABC,和,DEF,中,如果,A=D,B=E,那么,ABC DEF.,这是一个今后经常用来判定两个三角形相似的重要方法,务必予以熟练掌握,.,交流讨论,A,B,C,D,E,F,6,P,118,例题欣赏,行家看“,门道,”,例 如图,4-17,D,E,分别是,ABC,边,AB,AC,上的点,DEBC.,图中有哪些相等的角,?,找出图中的相似三角形,并说明理由,;,写出三组成比例的线段,.,A,B,C,D,E,解,:,(1),DEBC,ADE=B,AED=C.,(2)ADE ABC.,理由是,:,ADE=B,AED=C,ADE ABC.,(,两角对应相等的两个三角形相似,),(3)ADE ABC,(,相似三角形对应边成比例,.),(,两直线平行,同位角相等,.),7,我思,我进步,思考分析,A,B,C,D,E,解,:,(1),由上面,(3),题可知,:,ADE ABC,例 如图,4-17,D,E,分别是,ABC,边,AB,AC,上的点,DEBC.,还是在上面例题的条件下,8,内涵与外延,结论,1:,平行于三角形一边直线截其它两边,所截得的三角形与原三角形相似,;,如图,想一想,在已知,DE BC,的条件下,你能总结出一般的结论吗,?,开启 智慧,A,B,C,D,E,如图,:,在,ABC,中,如果,DEBC,，那么,A,;,结论,2:,平行于三角形一边直线截其它两边,所得的对应线段成比例,.,如图,:,在,ABC,中,如果,DEBC,，,9,提升能力的奥秘,随堂练习,p,119,有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗,?,为什么,?,顶角相等的两个等腰三角形是否相似,?,为什么,?,相似,.,因为有两个角对应相等,.,相似,.,因为顶角相等,两个底角也对应相等,.,10,联想的功能,猜一猜,:,相似三角形对应高的比与相似比的关系,.,如图,ABC DEF.,B=E.,又,AMB=DNE=90,0,.,AMB DNE.,(,两角对应相等的两个三角形相似,).,相似三角形对应高的比等于相似比,.,.,理由是,:,(,相似三角形对应边成比例,).,开启 智慧,A,B,C,M,D,E,F,N,在,P,116,中求斜边上的高,其道理正是这个结论,.,11,联想的功能,猜一猜,:,相似三角形对应角平分线的比与相似比的关系,.,如图,ABC DEF.,B=E,BAC=EDF.,又,AM,DN,分别是,BAC,和,EDF,的,角平分线,.,BAM=EDN.,AMB DNE.,(,两角对应相等的两个三角形相似,).,相似三角形对应角平分线的比等于相似比,.,.,理由是,:,(,相似三角形对应边成比例,).,开启 智慧,A,B,C,M,D,E,F,N,12,回味无穷,判定三角形相似的常用方法之一,:,两角对应相等的两个三角形相似,.,相似三角形的各,对应角相等,，各对应边,对应成比例,.,相似三角形,对应高,的比，,对应角平分线,的比,对应周长,的比都等于相似比,.,如图,在,ABC,和,DEF,中,如果,A=D,B=E,那么,ABC DEF.,这是一个今后经常用来判定两个三角形相似的重要方法,务必予以熟练掌握,.,小结 拓展,A,B,C,D,E,F,13,知识的升华,独立,作业,习题,4.7,1,2,3,题,.,祝你成功！,14,结束寄语,判定两个三角形相似后,说明两个角相等的根据又开辟了一个大市场,.,而相似三角形对应边成比例,更是今后学习中有力的工具,敢快投资吧,你将是知识与能力的富有者,.,下课了,!,再 见,15,