动载焊接结构的强及其设计断裂力学工程师.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,1,动载焊接结构的强度及其设计,(,IWE-T/3.3),2,断 裂 力 学,(,IWE-3.6),3,1,概述,自从焊接结构得到广泛应用以来，发现以承受动载为主的焊接结构，在远没有达到其设计寿命时就出现破坏现象，通常发生,脆性断裂,和,疲劳断裂,两大类破坏事故。,脆性断裂事故的焊接结构数量与安全工作的焊接结构数量相比虽然是很少。但是，由于这种事故具有突发性，不易预防的特点，其后果往往是十分严重的，甚至是灾难性的，所以引起人们高度重视。,IWE-T/3.3-1/29,4,1,概述,例子：,第二次世界大战前夕，在比利时的阿尔贝特,(Albert),运河上建造了约,50,座全焊接拱形空腹式桁架钢桥。材料为比利时,9t42,转炉钢。,(1),其中跨度为,48.78m,的长里华大桥在,-14,时脆断。,(2)1938,年,3,月，比利时哈瑟尔特全焊拱形空腹式钢桥在交付使用,1,年后，当一辆电车和几个行人通过时，突然断裂为三段，坠人阿尔贝特运河。该桥跨度,74.5m,，该桥第一条裂缝由下弦开始并发生巨响，,6min,后垮塌,当时桥上荷载很小,气温较低,为,-20,。,IWE-T/3.3-1/29,5,1,概述,(3),跨度,60.98m,的亥伦脱尔一奥兰,(Herenthals-Olen),大桥在,1940,年,1,月,19,日破坏，当时的气温为,-14,，其中有一条裂缝长达,2.1m,，宽为,25mm,，但此桥未坍落，且在开裂后,5h,，当一列火车通过时此桥竟平安无事。,据统计，自,1938,年至,1950,年在比利时共有,14,座大桥断裂，其中有,6,座桥梁属负温下冷脆断裂，大部分在下弦与桥墩支座的连接处断裂且应力处于极限状态。归结大桥断裂的原因主要有四点：应力集中、残余应力、低温和冲击韧性值,k,太小。,IWE-T/3.3-1/29,6,1,概述,国内典型例子,1995,年,1,月,8,日发生在黑龙江省某地的糖厂，该糖厂一台使用了,20,年的直径为,24m,、高,16m,的圆筒形糖蜜贮罐在凌晨五点左右突然开裂，导致,4000,吨糖蜜倾泻而出，造成人员和巨大经济损失。事故原因为低应力脆断。,IWE-T/3.3-1/29,7,1,概述,IWE-T/3.3-1/29,布局 焊缝,8,1,概述,IWE-T/3.3-1/29,9,1,概述,IWE-T/3.3-1/29,10,1,概述,在工程上，按照断裂前塑性变形大小，将断裂分为延性断裂（亦称为塑性断裂和韧性断裂）和脆性断裂两种。延性断裂在断裂前有较大的塑性变形；脆性断裂前没有或只有少量塑性变形，断裂突然发生并快速发展（裂纹扩展速率高达,1500,2000m/s,）。,同一材料在不同条件下也会出现不同断裂形式，例如低碳钢通常认为是塑性很高，被广泛应用于各种焊接结构中。但是在一定条件下，低碳钢构件也会发生脆性断裂。,IWE-T/3.3-1/29,11,1,概述,脆性断裂根本之原因是材料局部处塑性变形能不足所致。大量脆断事故研究表明，造成焊接脆断的原因是多方面的：主要是材料选用不当，设计不合理和制造工艺及检验技术不完善等。,IWE-T/3.3-1/29,12,1,概述,脆性断裂的特点为：,(1)脆断一般都在应力不高于结构的设计应力和没有显著的塑性变形的情况下发生。,(2)脆断往往从应力集中处开始，即构件内存在缺陷，尤其焊接裂缝等。,(3)脆断往往发生在低温下，厚截面构件和高应变速度（即动载作用下）的情况下。,(,4),塑性材料也发生脆性断裂。,脆性断裂根本之原因是材料局部处塑性变形能不足所致。大量脆断事故研究表明，造成焊接脆断的原因是多方面的：主要是材料选用不当，设计不合理和制造工艺及检验技术不完善等。,IWE-T/3.3-1/29,13,1,概述,影响金属脆性断裂的因素：,同一种材料在不同受力条件下，可以显示出不同破坏形式。研究表明，其最重要的影响因素是温度，其次为应力状态、加载速度。,这就是说在一定的温度、应力状态和加载速度下，材料如果是塑性破坏，而在另外条件下，材料可呈脆性破坏。,此外晶粒度及其显微组织对材料破坏倾向也有很大影响。,IWE-T/3.3-1/29,14,1,概述,（1）温度的影响,温度对材料的破坏方式影响最大，降低温度就可以使破坏方式由塑性破坏转变为脆性破坏。这是因为随温度的降低，发生解理断裂的危险性增大，材料将出现塑性到脆性断裂的转变。,塑性到脆性断裂的转变温度称为,材料转变温度,，此温度越高，材料的脆断可能性增加。,IWE-T/3.3-1/29,15,1,概述,由于解理断裂通常发生在体心立方和密集六方点阵的金属和合金中，只在特殊情况下，如应力腐蚀条件下，才在面心立方点阵的金属中发生，因此面心立方点阵的金属（如奥氏不锈钢），可以在很低温度下工作而不发生脆性断裂。,第四章 脆断,-4/45,16,1,概述,（2）,应力状态的影响,物体在受外载时，在不同的截面上产生不同的正应力,和剪切应力,，,其中必有一个最大正应力,max,和最大切应力,max,。,max,和,max,及其比值 与加载方式有关。,称为,应力状态系数,，与加载方式和构件形状有关。,的应力状态有利塑性变形切应力的韧性断裂，而,则有利正应力的脆性断裂。,IWE-T/3.3-1/29,17,1,概述,力学状态图,第四章 脆断,-5/45,正断抗力,剪切屈服,剪切抗力,18,1,概述,单轴拉伸时，,=1/2,第四章 脆断,-5/45,19,1,概述,在实际结构中三轴应力可能由三轴载荷产生，但更多的情况下是由于结构几何不连续性引起的。在三轴拉伸时，最大应力就超出单轴拉伸时的屈服应力，形成很高的局部应力而材料尚未发生屈服，结果降低了材料塑性，使该处材料变脆。这说明了为什么脆断事故一般都起源于具有严重应力集中效应的缺口处，而在试验中也只有引入这样的缺口才能产生脆性行为。,第四章 脆断,-5/45,20,1,概述,（3）加载速度的影响,研究表明提高加载速度能促使材料脆性破坏，其作用相当于降低温度。,还应指出，在同样加载速度下，结构中有缺口时，应变速率可呈现加倍的不利的影响，因为此时应力集中大大降低了材料的局部塑性。,IWE-T/3.3-1/29,21,1,概述,（4）材料状态影响：,1）板厚度的影响:首先厚板在缺口处容易形成三向应力的平面应变状态，另外板厚轧制次数少，组织疏松，内外性能不均：,2）晶粒影响:晶粒度对脆性转变温度有很大影响，晶粒越细，其转变温度降低；,3）化学成分影响:钢中,C、N、O、H、S、P,增加钢中的脆性。,IWE-T/3.3-1/29,22,1,概述,疲劳断裂,疲劳断裂是金属结构在动载作用下失效的一种主要形式，统计资料表明，由于疲劳而失效的金属结构，约占失效结构的90%，这种结构的断裂形式与脆性断裂形式不一样。,疲劳断裂与脆性断裂相比较：,相同点：,二者断裂时形变都很小，并都在动载作用下断裂，,IWE-T/3.3-1/29,23,1,概述,第四章 脆断,-8/45,24,1,概述,不同点：,（1）载荷：疲劳断裂需要多次加载，而脆断一般不需要多次加载；,（2）时间：脆断是瞬时完成的，而疲劳裂缝的扩展则是缓慢的，有时需要长达数年的时间。,（3）温度：对脆断来说，温度的影响是极其重要的，随着温度的降低，脆断的危险性迅速增加。但疲劳强度却不是这样。,（4）断口：疲劳断裂和脆性断裂相比较还有不同的断口特征等。,IWE-T/3.3-1/29,25,1,概述,众多焊接结构的疲劳断裂事故中，可以清楚的看到焊接接头的重要影响，疲劳破坏一般都是从应力集中处开始，而焊接结构的疲劳裂缝又往往从焊接接头的应力集中处产生。,高周疲劳,：应力低（远小于屈服强度）、频率高；,低周疲劳：,应力高（接近屈服强度）、频率低。,IWE-T/3.3-1/29,26,2,断裂力学及在焊接中的应用,一、断裂力学,经典力学：,常规的强度计算方法是以材料为基础，把材料抽象为均匀、连续和各向同性的，未考虑材料的内部缺陷，用,s,、,b,和安全系数,n,反映结构安全可靠性，它与破坏过程均无直接联系。,断裂力学：,为了探索缺陷对材料强度的影响，研究材料抗断裂性能指标，建立破坏条件，提出具有缺陷构件的强度计算方法，研究含有缺陷宏观裂纹构件的安全性，而建立起断裂力学。,IWE-T/3.3-1/29,27,2,断裂力学及在焊接中的应用,（,一）断裂力学研究任务,通过研究裂纹尖端局部区域的应力和变形情况，掌握裂纹在外载荷作用下扩展规律，了解带裂纹构件的承载能力，从而提出抗断设计的方法，保证构件的安全工作。,研究表明，实际结构的破坏，不取决于平均应力，而取决于缺陷邻近的局部应力和应力集中程度，使结构在低应力下，由宏观裂纹源的扩展而引起破坏。,IWE-T/3.3-2/29,28,2,断裂力学及在焊接中的应用,裂纹的扩展可分为稳定扩展（又称亚临界扩展）和失稳扩展（不稳定扩展）：,裂纹的稳定扩展：,是裂纹在不断接受外界能量情况才会扩展。疲劳裂纹扩展属于此类扩展。,裂纹不稳定扩展：,是指裂纹在不需要外界继续提供能量情况下裂纹就扩展，低应力脆断时裂纹扩展属于此种。,IWE-T/3.3-2/29,29,2,断裂力学及在焊接中的应用,不稳定扩展的主要原因：,（1)裂纹很尖锐，造成高度的应力集中；,（2)裂纹很深，裂纹尖端区域造成充分的三向应力状态；,（3）裂纹的扩展会释放出大量的弹性应变能，这是失稳扩展的基本能源；,（4）在一定应力水平下，裂纹尺寸在一定大小以上，由于放出能量造成裂纹扩展，这尺寸称为裂纹扩展的临界尺寸。小于临界尺寸裂纹称亚临界裂纹，不会自行扩展。,IWE-T/3.3-2/29,30,2,断裂力学及在焊接中的应用,（,二）断裂力学研究对象,1、线弹性断裂力学,将材料当作理想线弹性体来研究断裂机理，即含有裂纹材料的应力应变状态和裂纹扩展规律。用于裂纹尖端产生小范围屈服的研究，在工程实践中应用于超高强度钢、厚截面中强度钢结构，塑性变形小和对中低强度钢的结构。,2、非线性断裂力学,用有关弹塑性线性理论，来分析裂纹尖端存在塑性变形区及其断裂破坏机理，用于中、低强度具有较大韧性的材料。,IWE-T/3.3-2/29,31,2,断裂力学及在焊接中的应用,断裂力学的任务：,宏观裂纹源在什么条件下会导致失稳扩展以致断裂；,建立裂纹尺寸和破坏应力之间的关系。,它对焊接结构安全设计、合理选材、改进材质和施工工艺以及制定科学的概念标准等都有重要意义。,IWE-T/3.3-2/29,32,2,断裂力学及在焊接中的应用,IWE-T/3.3-2/29,二 裂纹尖端应力强度因子,1、,应力强度因子:,线弹性断裂力学认为，材料脆性断裂前基本上是弹性变形，其中应力应变关系是线性关系，在这样条件下，就可用材料力学来分析裂纹扩展的规律。用弹性力学理论分析图1所示，在裂纹尖端附近任一点,P,各应力分量为：,r,33,2,断裂力学及在焊接中的应用,IWE-T/3.3-2/29,从上面式中看出，各应力分量均有一个共同的因子,，,它表示裂纹在名义应力作用下处于弹性平衡状态，裂纹尖端附近应力场的强弱。它的大小就确定裂纹尖端附近各点应力大小。其应力不仅与名义应力,有关，而且与裂纹大小有关。因此，,K,1,表示尖端附近应力场强弱的因子，简称应力强度因子：,Y,裂纹形状因子，是一个无量纲的系数，2,a,裂纹长度,。,34,2,断裂力学及在焊接中的应用,IWE-T/3.3-3/29,裂纹扩展方式：,（1）,张开型,：在垂直裂纹面的拉应力作用下，使裂纹张开而扩展。（最危险，着重研究）（2）,滑移型,：在平行于裂纹表面且垂直于裂纹前缘剪应力作用下，使裂纹滑动而扩展。,（3）,撕裂型,：在平行于裂纹表面且平行于裂纹前缘剪应力作用下，使裂纹撕开而扩展。,2、,裂纹扩展形式,裂纹类型,：,穿透裂纹、表面裂纹和内部裂纹三种。,35,2,断裂力学及在焊接中的应用,IWE-T/3.3-3/29,张开型是最常见又最危险，裂纹容易扩展，因此通常研究这种类型低应力脆断问题,36,2,断裂力学及在焊接中的应用,IWE-T/3.3-3/29,3 平面应力和平面应变,（1）平面应力状态:任何弹性物体在受力产生的应力和应变都是三向空间问题，但在工程实际中有时往往可以简化为平面问题，如当,z,=0,则就处于,x,、,y,平面应力状态.,应力：应变：,由上式可见平面应力状态时是三向应变问题。,37,2,断裂力学及在焊接中的应用,IWE-T/3.3-3/29,（2）,平面应变状态,如果在,Z,方向把受力物体加以固定，不能收缩，即,x=0，,这时就相当于在,Z,方向加一个应力,z，,此时弹性内应力应变称为平面应变状态。,应力：应变：,38,2,断裂力学及在焊接中的应用,IWE-T/3.3-4/29,平面应力与平面应变相同处:,只要求出,x,y,xy,就可知,z,平面应力与平面应变不同处:,平面应力状态,z,=0,相当构件厚度很小：,平面应变状态,z,=,(,x,+,y,),z,=0,，,相当于构件厚度很大。,由此可得出板厚关系到断裂形式，随厚度的增加，其塑性变形减少，向平面应变状态发展，容易引起三向应力的断裂。,39,2,断裂力学及在焊接中的应用,IWE-T/3.3-4/29,4、,应力强度因子及其断裂判据,K,是与应力大小正比，是反映了裂纹尖端应力强度的力学参数。当有裂纹的构件在外力作用逐渐增大，裂纹逐渐扩展时，裂纹尖端的应力强度因子,K,也随之逐渐增加，当,K,达到临界值，构件中的裂纹将产生突然的失稳扩张，这个应力强度因子,K,的临界值，称为临界应力强度因子，它就是材料的断裂韧性。用,K,c,表示。它反映了材料抵抗裂纹失稳扩展，即抵抗脆性断裂的能力，所以平面应变条件下的脆性断裂判据为,K,K,c,40,2,断裂力学及在焊接中的应用,IWE-T/3.3-4/29,K,c,称为材料的断裂韧性，由实验得出，表示材料抗裂能力的力学性能指标。,K,c,与试件的几何形状（板厚）、受力情况、试验环境（温度）等因素有关。张开型裂纹在平面应力状态下，最容易产生失稳扩展，通常,K,c,都是在厚板下用张开型裂纹下进行实验，求得平面应变下平面应变断裂韧性,K,c,41,2,断裂力学及在焊接中的应用,IWE-T/3.3-4/29,5、,线弹性断裂力学在小塑性区的应用,线弹性断裂力学只适用于线弹性体，而实际上金属材料在裂纹尖端区总有少量塑性变形，线弹性断裂力学原则上不再适用，但当裂纹尖端塑性区远较裂纹尺寸小（称为小范围屈服）情况下，仍可按线弹性断裂力学的近似地估计出真实性能，而被推广使用。,42,2,断裂力学及在焊接中的应用,IWE-T/3.3-4/29,三、弹塑性状态的断裂力学,当裂纹尖端的塑性尺寸达到同一数量级时，发生所谓大范围屈服的情况（这在中、低强度材料中是常见的），裂纹尖端近处的应力场已不能用弹性断裂力学强度因子描述，要用弹塑性断裂力学来解决。,目前裂纹张开位移（所谓,COD）,和形变功差率（所谓,J,积分）来描述大范围屈服裂纹尖端的力学状态。,43,2,断裂力学及在焊接中的应用,IWE-T/3.3-4/29,1、裂纹尖端张开位移,COD,COD,就是材料受载后裂纹尖端的张开位移，一般用,表示，它是描述裂纹尖端应力场的一个参量。,当裂纹开裂时的临界值,c,作为材料断裂韧性指标。,用,c,作为断裂判据来预计材料屈服破坏时的工作应力和裂纹尺寸的关系。,44,2,断裂力学及在焊接中的应用,IWE-T/3.3-5/29,2、J,积分：,J,积分是采用围绕裂纹尖端任意回路的能量线积分，也就是用能量观点来讨论断裂判据，这样它就适用于裂纹尖端前有较大塑性区的材料断裂问题,3、断裂韧性的测定：,测定断裂韧性的试样不同于一般常规机械性能的试样，它有两个基本特点，其一，试样需预制疲劳裂纹，其二，试样应具有足够的厚度，以保证裂纹尖端附近处于平面应变状态。,测定断裂韧性试样常用的有,三点弯曲试样,和,紧凑拉伸试样,状态。,45,2,断裂力学及在焊接中的应用,IWE-T/3.3-5/29,46,2,断裂力学及在焊接中的应用,IWE-T/3.3-5/29,47,2,断裂力学及在焊接中的应用,IWE-T/3.3-1/29,四、断裂力学在脆性破坏问题中的应用,线弹性断裂力学是采用,K,1,K,1C,断裂判据来解决断裂问题，其程序是：,1、计算裂纹尖端区域的应力强度因子,K,1,：,根据给定的载荷和结构形式，查阅应力强度因子手册，按一定的方法 进行计算。,2、测定材料的断裂韧性,K,1C,：,采用三点弯曲试样或紧凑拉伸试样等实验方法求得平面应变断裂韧性,K,1C,。,48,2,断裂力学及在焊接中的应用,IWE-T/3.3-1/29,3、,应用断裂判据,K,1,K,1C,，,求得构件上工作应力和裂纹参数之间关系，从而可以：,（1）在已知构件上工作应力,下确定临界裂纹尺寸,c,考虑一定安全系数,n,c,就可得出容许裂纹长度，作为质量检验标准。,（2）已知构件上裂纹长度,，,确定临界工作应力,c,得到容许应力,49,3,焊接接头和结构的疲劳强度,IWE-T/3.3-5/29,焊接接头和结构的疲劳强度,50,3,焊接接头和结构的疲劳强度,IWE-T/3.3-5/29,疲劳断裂是焊接金属结构失效的一种主要形式，它发生在承受交变或波动应变的构件中，一般说来，其最大应力低于材料抗拉强度，甚至低于材料的屈服点，因此断裂往往是无明显塑性变形的低应力断裂。,疲劳断裂过程的研究表明，疲劳寿命不是决定于裂纹产生，而是决定裂纹增大和扩展。,从疲劳的断口，可以看出在疲劳核心周围存在非常光滑，非常细洁，贝纹线不明显的狭小区域，从本质上看就是疲劳裂纹扩展区。,下面以疲劳断裂过程予以说明。,51,3,焊接接头和结构的疲劳强度,IWE-T/3.3-5/29,一、疲劳断裂的过程,在交变载荷的作用下，在构件上会产生微观上和宏观上都可见的塑性形变，这种塑性变形阻碍破断的迅速发展，在交变应力的作用下会在某些局部出产生微观和宏观裂纹，这些裂纹进一步扩展到最后断裂区域。就会引起破裂，由此可见疲劳断裂过程一般有仨个阶段所组成：,（1）,在应力集中处产生初始疲劳裂纹源,：通常把裂纹长到1000埃之前定义为裂纹产生阶段，在焊接接头中疲劳裂纹产生阶段之占整个疲劳过程中的一个短的时间。,52,3,焊接接头和结构的疲劳强度,IWE-T/3.3-5/29,（2）,疲劳裂纹稳定扩展过程：,在这过程中,在均匀循环应力作用下，只要应力值足够大，一般每一次应力循环将在断裂表面产生一道辉纹，即每经过一次加载循环，在裂纹尖端即经历一次锐化钝化在锐化的过程，裂纹就扩展一距离。,（3）,疲劳断裂：,裂纹在循环载荷作用下，不断向前扩展，但扩展至一定程度，结构即进入最后断裂阶段。,53,3,焊接接头和结构的疲劳强度,IWE-T/3.3-5/29,在焊接接头中，产生疲劳裂纹一般要比其他联接型式的循环次数少。这是因为焊接接头中不仅有,应力集中,（如角焊缝的焊趾处），而且这部位易产生,焊接接头缺陷,，,残余焊接应力,也比较高。,疲劳断口从宏观检查来看，由疲劳裂纹产生及扩展区，和最后断裂区，断裂开始点向四周辐射出类似贝壳纹的疲劳纹。,54,3,焊接接头和结构的疲劳强度,IWE-T/3.3-6/29,疲劳裂纹扩展辉纹形成机制由不同解释模型，其中塑性钝化模型示意图如下,。,未加载荷裂纹闭合形态；,在加载段拉应力作用下，裂纹张开，裂纹尖端两个小切口使之向45滑移；,拉应力大最大值时，裂纹因变形使应力集中的效应消失，裂纹尖端的滑移带变宽，裂纹前端钝化，呈半圆状，此时产生新的表面，裂纹向前扩展；,去载拉应力下降，沿滑移带向相反方向滑移；,加载后半周处于压应力，形成新表面被压向裂纹平面，形成新的切口，结果造成新的疲劳纹，其间距为,c，,即为辉纹宽度，该理论认为每一次循环加载，就产生一道辉纹。,55,3,焊接接头和结构的疲劳强度,IWE-T/3.3-6/29,二、在焊接结构中疲劳强度的常用表示法,（一）基本概念,1、疲劳强度和疲劳极限,（1）疲劳曲线,指某一材料试样用不同载荷进行多次反复加载试验，测得不同载荷下使试样破坏所需加载循环次数所绘制成,-N,疲劳曲线,56,3,焊接接头和结构的疲劳强度,IWE-T/3.3-6/29,（2）疲劳强度,为在某一,N,循环次数下破坏应力，称为在该,N,循环下的疲劳强度。,（3）疲劳极限,是指在,N,次以后其强度不再下降达到饱和极限，如图所示水平线代表疲劳极限的数值。,57,3,焊接接头和结构的疲劳强度,IWE-T/3.3-6/29,2、,应力循环特性,疲劳强度的数值与应力循环特性有关，应力循环特性主要用下列参量表示：,平均应力,(2)应力振幅,(3)应力循环特性系数,其中,max min,应力循环内的最大应力和最小应力,的变化范围为,-,+1,由上式可见,max=m+a,min=m-a,可以把任意载荷看作是某个不变的平均应力（静载的恒定应力部分）和应力振幅（交变应力部分）的组合。,58,3,焊接接头和结构的疲劳强度,IWE-T/3.3-7/29,3、特殊循环特性变动载荷如图7所示。,(1),对称交变载荷,min,=-,max,而,=-1,，,其疲劳强度用,-1,表示。,(2),脉动载荷,min,=0,而,=0,，,其疲劳强度用,0,表示。,(3)拉伸变载荷,min,和,max,均为拉应力，但大小不等，,0,1,，,其疲劳强度用,，,59,3,焊接接头和结构的疲劳强度,IWE-T/3.3-7/29,(二,)、,疲劳强度的常用表示法,为了表达疲劳强度和循环特性之间关系,，可绘出下列几种形式的疲劳图，从其图中可得到各种循环特性下的疲劳强度，表示某种材料疲劳性能。,1、,max,和,表示的疲劳图,（如图所示），它能直接的将,max,和,的关系表示出来。,60,3,焊接接头和结构的疲劳强度,IWE-T/3.3-7/29,2、,用,max,和,m,表示的疲劳图如图9所示,，,从该疲劳图上可以用作图法求出任何循环特性系数（,）,下的疲劳强度。,自0点作一与水平线成,角的直线，使,tg=,max,/,m,=2,max,/(,max,+,min,)=2/(1+),则直线与图形上部曲线交点的纵坐标的应力值就是,循环特性下的疲劳强度,r,。,61,3,焊接接头和结构的疲劳强度,IWE-T/3.3-8/29,3、,m,和,a,表示的疲劳图,曲线上各点疲劳强度,r,=,a,+,m,。,纵坐标,A,交点为对称循环是疲劳强度,-1,，,横坐标,B,交点为静载强度,b,，,从0作45射线与曲线交点,C,表示脉动循环，其疲劳强度,0,=,a,+,m,=2,a,=2,m,若自0点作,角射线与曲线相交，并使，,则交点的,a,+,m,=,r,，,即为,时疲劳强度。,62,3,焊接接头和结构的疲劳强度,IWE-T/3.3-8/29,4、,max,和,min,表示的疲劳图,由原点0出发的每条射线代表一种循环特性，如原点向左与横坐标成45的直线表示交变载荷，它与曲线交于,B,点，为,-1，,向右与,横坐标45的直线表示载荷,r=1，,它与曲线交于,D,点，为静载强度,b,，,而纵坐标本身又表示脉动载荷,=0，,为,0,。,63,3,焊接接头和结构的疲劳强度,IWE-T/3.3-8/29,图为一组实例。该钢种的静载强度为60,kgf/mm,2,(588MPa)，200,万次脉动循环的疲劳强度为31,kgf/mm,2,(304MPa)，,而其交变载荷,r=-1,的疲劳强度为20,kgf/mm,2,（196 MPa）。,对于,r=0.5,时的疲劳强度，根据,AD BC,线的交点即可找出为42,kgf/mm,2,等。同样在图上也可找到,n=100,万次的各种循环特性的疲劳强度值。,