新北师大数学(八上)5.3-应用二元一次方程组——鸡兔同笼(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第五章 二元一次方程组,3.,应用二元一次方程组,鸡兔同笼,1,孙子算经,是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第,31,题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国,.,情景导入,2,“,鸡兔同笼”题为,:,今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何,?,“,上有三十五头”的意思是什么,?,“,下有九十四足”的意思是什么,?,情景导入,3,35,94,足,头,总数,鸡头,+,兔头,=35,鸡脚,+,兔脚,=94.,等量关系：,x,y,2x,4x,情景导入,你能找出问题中的等量关系吗？,4,解：设有鸡,x,只，有兔,y,只,.,由题意，得,把,y,=12,代入，得,x,=23.,答：有鸡,23,只，有兔,12,只,.,由 化为,把代入，得：,=35-y,情景导入,5,2,得：,2,x,+2,y,=70,，,-,得：,2,y,=24,，,y,=12.,把,y,=12,代入，得：,x,=23.,答：有鸡,23,只，兔,12,只,.,原方程组的解是,x,=23,y,=12.,解：设有鸡,x,只，有兔,y,只,.,由题意，得,情景导入,6,今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何？,练一练,7,5,头牛、,2,只羊共价值,10,两“金”；,2,头牛、,5,只羊共价值,8,两“金”,.,问每头牛、每只羊各价值多少“金”？,设每头牛价值为,x,两，每只羊价值,y,两,.,题目大意,5,x,+2,y,=10,2,x,+5,y,=8.,练一练,8,解,:,设每头牛值”金”,x,两,每头羊值”金”,y,两,由题意,得,5,x,+2,y,=10,2,x,+5,y,=8.,答,:,羊值”金”两,牛值”金”两,.,解得,x,=,y,=,练一练,9,以绳测井,若将绳三折测之，绳多五尺；,若将绳四折测之，绳多一尺,.,绳长、井深各几何？,(1)“,将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？,(2)“,若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？,议一议,例：古题今解,例题赏析,10,题中有哪些等量关系,?,想一想,用绳子测量水井的深度,.,如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多,5,尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多,1,尺,.,绳长、井深各是多少尺？,题目大意,例题赏析,11,解：设绳长,x,尺，井深,y,尺，由题意，得,答：绳长,48,尺，井深,11,尺,.,解得：,等量关系：,例题赏析,12,列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？,（,1,）审题；,（,2,）设两个未知数，找两个等量关系；,（,3,）根据等量关系列方程，联立方程组；,（,4,）解方程组；,（,5,）检验并作答,.,思路总结,13,巩固练习,1.,设甲数为,x,，乙数为,y,，则“甲数的,二倍与乙数的一半的和是,15”,，列出,方程为,_.,2.,小刚有,5,角硬币和,1,元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设,5,角有,x,枚，,1,元有,y,枚，列出方程为,_.,14,3.,某车间有工人,54,人，每人平均每天加工 轴杆,15,个或轴承,24,个，一个轴杆与两个轴承配成一套,.,若分配,x,个工人加工轴杆，,y,个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（）,.,B,x,+,y,=54,x,+,y,=54,15,x,=24,y,15,x,=224,y,15,x,=24,y,215,x,=24,y,15,x,+24,y,=54,x,+,y,=54,(,D,),(,A,),(,B,),(,C,),巩固练习,15,4.,甲、乙两人赛跑，若乙先跑,10,米，甲跑,5,秒即可追上乙；若乙先跑,2,秒，则甲跑,4,秒就可追上乙,.,设甲速为,x,米,/,秒，乙速为,y,米,/,秒，则可列方程组为,(,).,B,4y=6x,4x=6y,4y=6x,5y+10=5x,5x=5y+10,5,x,+10=5,y,4,x,=6,y,5y=5x+10,(,A,),(,B,),(,C,),(,D,),巩固练习,16,经过本节课的学习，,你有那些收获？,小结与收获,17,有三块牧场，草长得一样快，面积,分别为 公顷，,10,公顷和,24,公顷，第一,块,12,头牛可吃,4,星期，第二块,21,头可吃,9,星期,第三块可供多少头牛吃,18,个星期？,拓展练习,18,解：设牧场每公顷原有草,x,吨，每周新生草,y,吨，每头牛每周吃草,a,吨，第三块可供,z,头牛吃,18,个星期，根据题意得：,19,解得,答：第三块牧场可供,36,头牛吃,18,个星期,.,所以,2410.8,a,+0.9,a,2418=18z,a,、,z=36,20,21,